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SYSTÈME TERBINAIRE.

Si le cristal possède au moins 2 axes binaires, ce qui en entraîne un troisième, et s'il possède en outre deux plans de symétrie seulement passant 'par Tun des axes binaires et non perpendiculaires aux deux autres, il appartient au mode antihémiédrique du système quadratique. Si, possédant 3 axes de symétrie binaire, il possède en outre 3 plans de symétrie respectivement perpendiculaires aux 3 axes, le cristal appartient au mode holoédrique du système terbinaire. Si aux 3 axes de symétrie ne viennent s'ajouter ni centre ni plans de symétrie.

Ja cristal appartient au mode^holoaxe, à 2 faces conjûgées non superposables, du système terbinaire. Une forme est droite si, en regardant en face le pôle d'un axe binaire, et plaçant Tun des 2 autres axes vertical et Tautre horizontal, le pôle de la face conservée se trouve en avant dam le quadrant supérieur antérieur droit. En général les cristaux ne possèdent pas en même temps de formes droites et de formes gauches, H peut arriver cependant que deux formes conjuguées se présentent en même temps, mais alors l'une d'elles est beaucoup plus développée que la seconde. On appelle droits les cristaux dans lesquels les formes droites sont les plus développées, et gauches les autres.

Le sulfate de magnésie, celui de zinc, celui de nickel, etc., ainsi que Toxalale neutre d'ammoniaque» les bitartrates d'ammoniaque, de soude, de potasse, l'asparagine, le glucosate de chlorure de sodium et le foniiiate de strontiane, etc., appartiennent à ce mode hémiédrique.

Si le cristal n'a qu'un axe binaire, mais 2 plans de symétrie passant par cet axe, le cristal appartient encore au système terbinaire, mais au mode antihémiédrique. Le cristal n'est pas terminé de la même manière aux deux extrémités de l'axe binaire conservé. La calamine, le phosphate ammoniaco-magnésien, le sucre de lait possèdent ce genre de symétrie.

On a, pour les cristaux de ce système, à détemainer deux quantités, qui sont les rapports de deux des paramètres au troisième. Si Ton suppose donnés les angles d'un pôle P avec deux autres P' et P", les équations qui donnent cos PP' et cos PP" sont deux équations du 2" degré par rapport aux deux inconnues qui sont ainsi déterminées.

Le calcul dans le cas général serait très-pénible ; on le simplifie toujours en choisissant les pôles P,P',P" de manière que les symboles de quelques-uns d'entre eux soient simples.

Cas particoUeni. — I. Supposons, par exemple, qu'on ait mesuré

pour une mêine forme simple les angles 2a, 2p, formés respectivement

a ulour des axes X et Y par les pôles des faces opposées. Les angles a et j3

sont ceus qui sont formés par un pôle P {pqr) de la forme avec les

axes X et Y; l'angle 7 formé par le même pôle avec Z est donné parla

formule connue

cos» a -I- cos*P -H cos'7 = 1.

On a d'ailleurs (page 32)

cos a cosp cos 7

abc