CHAPITRE XV. ^ CALCLLS CRISTALLOGIIAPHIQUES

I. Il ny a pas de pôles dans les plans de symétrie. On assigne alors à une forme simple quelconque le symbole t^ 1 H 1 1 . On mesure les angles de b* avec deux des pôles d'axes binaires, X et Z, par exemple ; on a :

cost*X = sin^«Zcos&*ZX,

ce qui détermine b^TS. et, par conséquent, la position des axes coordonnés. Les équations

acos b*l=ihcosb*Y=2Ccos ft*Z

donnent les paramétres.

11 peut arriver que, le cristal étant incomplet, il ne soit pas possible

de mesurer les angles du pôle désigné sous le nom de b* avec deux pôles d*axes binaires. Supposons qu'on n*ait à sa disposition que le pointement formé par les 4 faces autour du pôle Z. On mesure alors l'angle

(m) (îil) =2bh et l'un des angles (ill) (iTi) = 2 ('^ — t^ïV (Hi) (rii) = 2[~fc«Xj. Supposons que l'angle mesuré soit (iH) (iJO , le triangle sphérique rectilatère 6* ZY donne :

ces ft*"ZY = cos b* Y~coséc ft« Z^

La position des axes coordonnés étant ainsi fixée, on détermine les paramétres par les équations :

^= ïg hhcos bhx ? = Ig &* Z sin h^ ZX.

II. Si Von a une forme dont les pôles sont dans un plan de symétrie, on la note m, a* ou e*. On prend ensuite une autre forme quelconque à laquelle on ne peut plus donner un symbole complètement arbitraire.

Supposons que la forme du plan de symétrie soit notée m, et soit P un des pôles de la seconde forme ; on a, dans le triangle rectilatère PZm,

cos I Zm = cos Vm coséc PZ ;

PZm fit par cansùquent PZX = PZm 4- wiZX sont ainsi connus. On a

d'ailleurs

colgPZX«=^;

?■ ne peut donc pas être pris arbiti^airement, mais on peut poser -= 1 ,

et Ton a

g = tgmY ^ = tgPZcosPZX.

IlL St k^ pôles ik deux formes sont dans des plans de symétrie y on les note m, e* ou a*.

Supposons que Tune de ces formes étant notée m, l'autre soit notée e*, on calculera la forme primitive par les relations

tçmY^tg2mm=:g (g e'Z = tg 1 e«6» = ^ .

EXE9IPLE