ZONES

ÀliGLES.

MESDRÉS. CALCULÉS.

[xy] [ooi]

*mm sur A*

[xz]

'pe«

[oio]

mZ] [lOÎ]

phi

'pn

n^* en av*.

b-h^ id.

[loi]

aji^ id.

xh^ id.

/xj

xg^ adj*.

Olï]

*&ïSfi id.

xm adj*.

e'm — sur x

nm sur e*

S8ti PREMIÈRE PARTIE. - GRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.

SYSTÈME QUADRATIQUE

Un cri a lai appartient à ce système lorsqu'il possède un axe quaternaire et un seul. Dans tous les cristaux connus, cet axe s'accompagne d'un centre et, par conséquent, d'un plan de symétrie principal. Lorsqu'il y a dc3 plans de symétrie passant par l'axe quaternaire, le cristal esl holoèdrique; dans le cas contraire, il est parahémiédrique.

Le crislal appartient encore au système quadratique lorsque, ne possédant plus d'axe quaternaire, il possède 3 axes binaires et deux plajis de symétrie rectangulaires passant par l'un de ces axes, mais non perpendiculaires aux deux autres. 11 n'y a plus de centre; c'est Tantiliémiédrie du cuivre pyriteux.

Si Ton se donne l'angle dé deux pôles quelconques de symboles coimus (pqr) et {p^qy)y on a

cos PP' = -

ce qui fait dépendre le calcul de -^ d'une équation de 2® degré.

On peut résoudre la question par une construction graphique. Il sutrit diï placer les deux pôles sur la projection gnomonique de la pkiïclie 1 qui convient à tous les cristaux quadratiques. On détermine la distance du point de vue au plan de projection par la condition que la longueur comprise entre les deux pôles corresponde à Tangle donné.

Les deux pôles F et F' peuvent appartenir à la même forme simple. Siipiiûi^ons, par exemple, les deux pôles situés d'un même côté de l'axe principal et adjacents, lun ayant pour symbole (p?r,) le symbole de l'autre mm (qpr) ou [pqr). Dans le premier cas, on :

cos (pqr) (qpr) = -

d'où î

n« (p* + q'^) cos PF — ^pq c«~" r2(l — cosPP')