CHAPITRE IV. - CLASSIFICATION DES ÉDIFICES MOLÉCULAIRES

mais il est aisé de voir que le sommet d*un tiîangle et le pôle d*un autre sont aux extrémités d'un même diamètre. On n'a donc en tout que quati^e axes ternaires disposés comme les précédents. On a en outre 5 axes binaires qui correspondent aux sommets de l'octaèdre régulier inscrit et sont disposés comme dans la combinaison précédente.

Cette combinaison rentre donc dans la précédente.

Ainsi, en résumé, la symétrie d'un polyèdre, qui a plus d'un axe de symétrie d'un ordre supérieur à 2, ne peut rentrer, au point de vue des axes de symétrie, que dans l'un des trois cas suivants :

V 6L«, lOL', 15L* — Réseau pentagonal de M. E. deBeaumont.

2" 3L*, 4L', 6L* — Axes de symétrie du cube.

3" 3L«, 4L*. . . .—-Axes de symétrie du tétraèdre régulier.

La présence ou l'absence d'un centre de symétrie, ou de plans de symétrie, introduirait d'autres différences dans la symétrie du polyèdre dont il s'agit.

De ces trois modes de symétrie, le premier ne convient point à un réseau qui ne peut contenir d'axes quinaires; le troisième ne convient pas davantage, parce que l'on ne trouverait pas dans un plan perpendiculaire à chaque axe ternaire, trois directions d'axes binaires, conune nous avons démontré que cela est nécessaire pour un réseau.

Il ne reste donc plus que le deuxième cas. Un réseau qui a plus d'un axe d'ordre supérieur à 2, a donc nécessairement 3 axes quaternaires, 4 axes ternaires et 6 axes binaires. Comme il y a des centres de symétrie, il y a des plans de symétrie perpendiculaires à tous les axes d'ordre pair, et le symbole total de la symétrie d'un réseau qui a plus d'un axe d'ordre supérieur à 2, est le suivant :