SYSTÈME TERNAIRE OU RHOMBOÊDRIQUE
Syst. hexagonal avec hémiédrie rhomboédrique (Naumann, etc.) ; Dreigliedriges Syst* (Quenstedf); Sechsgliedriges Syst. (Weiss) ; Quatrième Système Crist. (Dufréritjy),
La symétrie du système est indiquée par Je symbole
Dans un plan réticulaire normal à Taxe ternaire, le réseau est figuré par des triangles équilatéraux juxtaposés dont les directions sont celles des axes binaires (fig. 114). La trace, sur ce plan, d'un axe ternaire, peut, dans ce système, coïncider avec un sommet ou un centre de ces triangles. Soit 4 plans superposés, 0, 1, 2, 5 ; Aq étant un des noeuds du réseau 0, on considère l'axe ternaire passant en Aq. Les triangles du plan 1 ont les côtés dirigés comme ceux du plan 0, mais les nœuds ne peuvent venir se projeter sur ceux de ce plan, car alors Vs^xe serait non plus ternaire, mais sénaire. 11 faut donc que Aq coïncide avec la projection du centre d'un des triangles du plan 1, et ce triangle ne peut occuper que l'une des deux positions E^ E/ E/' ou Ej E/ Ej"; on supposera qu'il occupe la première. Les nœuds du plan 2 ne peuvent se projeter ni sur ceux du plan 1, ni sur ceux du plan 0, car dans Tune et l'autre hypothèse, l'axe serait sénaire ; les triangles du plan 2 viennent donc prendre l'orientation E, E/ Ej". Quant au plan 3, on voit aisément que les nœuds ne pouvant coïncider ni avec ceux du plan 3, ni avec ceux du plan 1, coïncident avec ceux du plan 0.
En joignant à Aq les trois nœuds E^, E/, E/; à A3 les trois nœuds E„ Es', E/ et en traçant l'hexagone en zigzag E^Ej^E/EjE/ E/, ou
CRISTÂLLOGRÂPniE. 8
iU MŒMIÊRE PARTIE. — CRISTALLOGRAl'UlE GÉOMÉTRIQUE.
forme un parallélipipède dont toutes les arêtes, également inclinées sur Taxe ternaire Aq A3, sont égales entre elles ; toutes les faces sont des rhombes égaux, sont également inclinées sur Taxe-ternaire, et forment entre elles des angles égaux ou supplémentaires. Ce parallélipipède, qui est la maille du système, puisque tous ses sommets sont des
PlitnU Plan!
Plana
nœuds, et qu'il ne contient aucun nœud dans son intérieur, est ce qu'on appelle un rhomboèdre.
La figure 113 montre les projections de ce rhomboèdre sur un plan perpendiculaire à Taxe ternaire et sur un plan passant par Taxe ternaire et par un des axes binaires. La figure i44 en est une perspective.
On peut distinguer dans un rhomboèdre : 1° trois arêtes culminantes supérieures aboutissant en A» et dont les extrémités forment un triangle équilatéral situé dans un plan qui coupe normalement, au tiers de sa longueur à partir de A^. la ligne Ao A5 dont la longueur est le paramètre
