CHAPITRE JI!. — SYSTÈME TERNAIRE OU RIIOMBOÉDRIQL'E
Lorsque g = h^ les longueurs numériques interceptées sur les arêtes d sont égales ; les deux plans placés sur l'angle supérieur e se confondent en un seul symétriquement placé; chaque angle e est
Fig. Ii9.
Fig. 130.
ti-onqué par un plan (fig. 131) ; les troncatures des angles supérieurs rencontrent Taxe ternaire en haut, celles des angles inférieurs le rencontrent en bas. Avec les conventions de Lévy, cette forme qui est un
Fig. 131.
£ k rhomboèdre inverse est notée jf*; - < 2. Les pôles sont placés sur le
prolongement de la médiane du triangle fondamental. Partant du pôle (110) =tS ils vont jusqu'au pôle (11 2) situé à l'infini. La forme j ll5 | = c' tronque tous les angles e par des plans verticaux
(fig. 132 et 133); c'est, comme on le sait, le prisme hexagonal de première espèce dont les faces sont perpendiculaires aux plans de symétrie.
\U PREMIÈRE PARTIE. — GRISTALlOGQAPnîE GÉOMÉTRlOtJB.
Lorsque ft = 0, clsacuii des plans de la forme I^OÎfc j est parallèle à uïie arête d; sur chacune de celles-ci viennent se placer deux plans, convergeant l'un en haut, l'autre en bas de l'aite ternaire. Ces deux
Fig. *31
Fiff, 133«
plans forment un biseau dont Taréte est parallèle à d (%. 134 et loS). Ces scalênoèdj*es sont tous directs; l'hexagone en zig-zag est, pour tous, parallèle à celui du rhomboèdre primitif; on les appelle îïieïasfaa'^iies*
Fig. isi.
¥ig. ISS.
Ils sont notés par Lévy d*. Les p61es en sont placés sur le prolangemenl des côtés du triangle fondamentaL Partant du pdle p qu'on pourrait noter d'^, puisque k= 0, ils vont jusqu'au pôle (tûT) situé à rinfiui,
La forme j lOÎ j = d^ est celle pour laquelle les deux plans du biseau placés sur une arête d se confondent en un seul perpendiculaire à Taxe binaire et par conséquent verticaK Les plans de celle face remplacent
CHAPITRE m. — SYSTÈME TERNAIftB OU RHOMIÏOËimîQlîE. 155 chaque arête d par une troncature verticale, tangente sur d (fig, 136)< On sait que c'est le prisme hexagonal de seconde espèce* Les pdles se ti'ouvent à l'infini sur le prolongement des côtés du triangle, ou, te qui est la même chose, à l'infini sur les axes binaires.
Fig. 116.
Lorsque les deux caractéristiques h et k sont négatives, la face {gM}^ dont le symbole sert à désigner la foime, est placée sur Tangle inférieur e de droite. Sur cet angle sont placés deux plans symétriques formant un biseau dont l'arête va rencontrer Taxe ternaire en haut. Le
scalénoèdre est toujours direct et noté par Lévy fr? rf* d*. Les pôles ae trouvent dans l'angle formé par le prolongement des côtés.
Lorsque A ^ fc, les deux plans du scalénoèdre placés sur un même e se confondent en un seul ; les angles e sont tronqués par des plans perpendiculaires aux plans de symétrie. Contiairement k ce qui a lieu pour
Fig. 157.
les rhomboèdres inférieurs vont rencontrer
inverses \gg^ L les troncatures placées sur les angles mcontrer l'axe ternaire en haut et vice v^sâ (fig* 157),
i:g rnE.\:iLm PAiiTiL^ crjsTALr.oGRAPUiE géométrique.
La forme est un rhomboèdre direct noté e*; ? >2. Les pôles sont situés sur le prolongement du la médiane du triangle, du côté du sommet.
Fig. 158.
Partant du pôle p que Ton pourrait noter e*, puisque dans ce cas h^O, ils vont jusqu'au pôle e^ placé à l'infini et qui nous ramène au prisme hexagonal de première espèce.
Lorsque deux formes birhomboédriques sont combinées, elles donnent une forme composée, d'apparence hexagonale. Tel est le cas pour
la combinaison des deux rhomboèdres p et e* qui forme un pseudo-iscéloèdre habituel aux cristaux de quarz (fig. 158).
Fi-. 158.
Fig. 140.
La figure 159 monli^e la combinaison du rhomboèdre primitif 2>=^mOOL du rhomboèdre direct a* = pli jet de l'isoscéloèdre
c^zz^ j^ij {♦ Cette combinaison est fréquente dans Toligiste. La ligure 140 montre la combinaison du rhomboèdre primitif
aiAPlTUt: IIK — SYSTÈME TERNAIRE OU ULIOMBÛÉDRIQUE. 157
^ = ! 1 00 j d des rhomboèdres inverses ^^* = 1 1 1 j et ê^ i^ j 11 f |. Elle
se rencontre dans la chaLâsie.
La ^gure 141 âïàt uue combinaison du scalénoèdra niétustatique
Fig, 141,
i/i z= j âOl et du rhomboèdre prîmilif ;> = 100 1, fréquente dans la cale île.
Le tableau suivant résume la discussion qui vient d'être faiîe.
158 I^RK^IfÈRK PARTIE. - CRISTALLOGRAPIIll': GÉOMÉTRIQUE.
ItlLLËJl.
0BSERYATIO^S.
S D T A T I Û ïl LÉVÏ*
nASS LA
UQDIPICAnO^a «QB LES AttÙl^tS CCiMlUKmS û.
Pôles KopériGurs se projetant dans l'intérieur du triangle fondamental dont les somn)ets sont les trois pôles (100), (010), (001) des faces culminantes supérieures du rtioniboèdrc primitif/). Les trois caractéristiques de Miller sont positives.
Scalénoédres laoscélaédres
Scalénoédres directs. . .
Invei's^îs .
Hïioiiiboèdres
Directs.
Inverses.
Plans
\ghk
ghh
Sur les axes binaires, c'est-à-dire sur les parallèles aux côtés du triangle menées par le centre.
Dans les angles des axes binaires qui comprennent les sommets du ti^iangle.
Dans les angles des axes binaires qui comprennent les milieux des côtés.
Sur les médianes du triangle.
Sur la partie des médianes comprise entre un sommet et le centre.
Sur la partie des médianes comprise entre le centre et un côté.
Au centre du triangle.
