SYSTÈME QUATERNAIRE OU QUADRATIQUE

Syt. tétragonal (Maumann) : Yiergliedriges Syst. (Rammelsberg) ; Syst. pyramidal (Mi!- 1er, Schrauf, etc.); Syst. du prisme droit à base carrée, deuxième Syst. cr. (Dufrénoy, etc.); Dimetric Syst. (Dana).

Le symbole de la symétrie complète du système est A* 2L« 2I/« C n 2P 2F.

Deux axes binaires de même espèce sont à angle droit ; deux autres axes binaires d'espèce différente font avec les premiers des angles de 45®.

Dans un plan perpendiculaire à Taxe quaternaire, la maille plane est un carré. Les projections des nœuds du plan contigu peuvent coïncider avec les nœuds du plan considéré, et la maille solide du réseau est alors un prisme droit à base carrée.

Les projections des nœuds du plan contigu peuvent coïncider avec les centres des mailles du plan considéré, et la maille solide du réseau est un prisme droit centré à base carrée»

Les projections des nœuds du plan contigu peuvent enfin coïncider avec les milieux des côtés de la maille du plan considéré. Un nœud vient, par exemple, se projeter en A^ ffig. 151); mais la présence du plan de symétrie mené suivant A^S'o, entraîne un autre som* met en a^ et la maille du plan contigu devient Aia^BiaV Celle du plan considéré doit être identique, et, aux nœuds primitifs du plan, il

faut en ajouter d'autres qui centreront les mailles. 11 est alors aisé de

voir que la maille solide du réseau est encore un prisme, dont la base

est aoBo^iBo' et qui a un nœud B^ au centre. Cette maille est donc encore un prisme droit centré à base carrée.

Il n y a en résumé que deux modes possibles du réseau pour le système quadratique :

1^ Celui qui a pour maille solide un prisme droit à base carrée ;

2^ Celui qui a pour maille solide un prisme droit centré à base carrée.

Systèmes d'axes coordonnés. — On prend toujours pour axes coordonnés Taxe quadratique que Ton place verticalement, et qui est Taxe des z, et deux axes binaires qui sont les axes des x et des y. Hais les axes horizontaux, sont tantôt les axes binaires perpendiculaires aux côtés du carré de la base, c'est-à-dire les axes de première espèceL; tantôt les axes binaires parallèles aux diagonales du carré de la base, c'est-à-dire les axes binaires de deuxième espèce L'.

11 est aisé d'ailleurs, de passer d'un système d'axes à l'autre. Soit xy les axçs binaires de première espèce, x'y^ ceux de deuxième espèce. Soit a le paramètre des axes binaires de première espèce, a' celui des axes binaires de deuxième, c le paramètre de l'axe vertical. On a :

Si une face est notée {pqr) dans le premier système, et (p'çV) dans le second, on aura :

T'=zr

r='ir',