CHAPITRE IX. - SYSTÈME QUADRATIQUE OU QUATERNAlflK

aussi au nombre de quatre, se projettent dans les quatre autres secteurs de 45® ((îg. 169). Les pôles supérieurs sont ceux de Tune tles deux colonnes verticales du tableau de la page 151 ; les pôles inférieurs sont ceux de Tautre colonne changés de signe. La forme est droite lorsque en regardant en face un axe binaire de première espèce, le pôle supérieur conservé est situé à droite; les pôles supérieurs conservés sont ceux de la première colonne du tableau lorsque jo>ç. La forme est gauche dans le cas contraire. La forme la plus générale est celle de deux pyramides à quatre faces à base carrée, mais dont la base n'est pas tournée de la même façon, et se raccordent suivant un octogone en zigzag

Fig. 17C. Fig.171.

(fig. 170 et 171). Ce mode d'hémiédrie ne peut pas s'appliquer aux formes dont les pôles sont situés dans les plans de symétrie. Il ne convient donc qu'aux dioctaèdres.

L^detixième mode

A* OL* OL'* C n OP OF.

est une parahémiédrie; il donne deux formes conjugécs superposables. Les pôles supérieurs sont les mêmes que dans le mode précèdent, mais les pôles inférieurs sont projetés sur les pôles supéiïeurs

L'hémiédrie est à faces parallèles; on la note n \ghkl. Les dioctaèdres

sont transformés en octaèdres à base carrée, dont ni les arêtes ni les diagonales de la base ne sont perpendiculaires aux axes de symétrie binaire. Les prismes octogones sont transformés en prismes carrés» dont la section droite présente la même dissymétrie. Les oclaèdres et les prismes carrés ne sont pas soumis à celle liémiédrie*

160 PREMIÈHE PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE. La figure 172 représente un cristal de molybdate de plomb qui

* Fig. 172.

montre la coexistence de la base p= |00l| de Toctaédre a<=Ul ij el de rhémiprisme octogone i =-A''=r7r J430|.

Le troisième mode

A* 0L« 0L'« OC On 2P 2P'

conduit à prt^ndre les huit pôles supérieurs en supprimant les huit pôles inférieure. Le cristal est alors terminé d'une façon différente aux dtîU3C exlrémitûs de Taxe quaternaire. On ne connaît aucune substance posséda ni cette hémiédrie.

Le quatrième mode est une tétartoédrle qui prendrait quatre des huit pôles supérieurs de l'hémiédrie précédente. Il conduirait à des formes non superposuLles, mais il ne s'est pas rencontré jusqu'ici dans les cristaux.

Le cinquième mode

A« 2L« OC on OP 2P

est une antikcmiétlrie. Les quatre pôles supérieurs conservés sont situés

Fig. 173.

dans deux quadrants opposés formés par les axes binaires de première espèce x iH ^ (llg. 173); ils se trouvent dans le tableau de la page 151

CHAPITRE IX. - SYSTÈME QUATERNAIRE OU QUADRATIQUE. 16 1 au-dessus de la ligne horizontale qui le partage en deux partiDs. [^es quaire pôles inférieurs conservés se projettent dans les quadrants des pôles supprimés en haut ; ce sont ceux dont les symboles se Uouvenl dans le tableau au-dessous de la ligne horizontale, mais changés de signe- La forme hémiédrique n'a pas de faces parallèles ; on k note X ^ghk^ Les octaèdres de deuxième espèce a* ne sont pas soumis à cette

Fig. 174.

Fig. 175.

hémiédrie, mais les octaèdres de première espèce b^ sont transformés par elle endos tétraèdres non réguliers qu*on nomme des sphénoèdreÊ (fig. 174). Les dioctaèdres sont transformés en des solides à huit faces

021/^^111 ttâ

ai ^z

Fig. 176.

qui sont des espèces de tétraèdres dont les fa(^s sont remplacées par des espèces de biseaux (fig. 175). Les prismes octogones ne sont pas soumis à cette hémiédrie.

Le sixième mode ne diffère du cinquième qu'en ce que les plans de symétrie de première espèce, et non plus ceux de seconde sont conservés. Les pôles supérieurs conservés sont situés dans deux quadrants

162 PREMIÈRE PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE, opposés formés par les axes binaires de deuxième espèce x' et }f ; ils se trouvent ainsi, sur le tableau de la page 151, dans deux qnadrants opposés formés par lès lignes horizontale et verticale. L'hémiédrie s'appliqua aux octaèdres de deuxième espèce, et non plus aux octaèdres de première.

La fig. 176 représente un cristal de cuivre pyriteux, formé parla

1 - f ) combinaison des deux tétraèdres conjugués ^ ^* = 36 Mil 1 > et deToc-

taèdre de deuxième espèce a * = j 2i0 1* La figure 177 représente un autre cristal de cuivre pyriteux formé par

Fig. 778.

la combinaison de Thémioctaèdre de première espèce ^ t* ==k jliij,

des prismes de première et de seconde espèce A^ = |iOO| etm = JHOJ et de Toctaèdre de deuxième espèce a^ = llOi j.

La figure 178 représente un troisième cristal de cuivi^e pyriteux formé pai* la combinaison de Thémioctaèdre ^ ft* = x {ll2J , des hémidioc-

laèdres ^ a, = x j211 '> et ^ t = x !323|, du prisme de première espèce m ^:: U10|, etdeToctaèdrede deuxième espèce a* = )iOl|.