CHAPITRE XY. — CALCULS CRISTALL06RAPHIQUES

On peut aussi calculer directement la forme primitive et les symboles de Miller. Supposons, pour fixer les idées, qu'on se donne p, m, / et i\

On commence par calculer les angles du triangle ptm dont on connaît les 5 côtés. Ces angles sont les inclinaisons mutuelles des faces du parallélipipède qui est la forme primitive de Lévy. Les côtés du triangle sont les angles des arêtes de ce parallélipipède.

Dans le triangle pi% on calcule l'angle tpi^ = tpg^. Dans le triangle i^^^ où on connaît un côté tp et les deux angles adjacents, on calcule yg' = ZY, pgH= H, et tg'.

On connaît dans la zone [mt] les angles de 3 pôles m(îio), g^yWOjy

^^AiO); on calcule (A* au moyen de la formule :

tgth^= ^

2 sin mg^ — sin mt cos tg^

facile à déduire de la formule générale.

Dans le triangle pg^h^y on connaît les côtés /î^*, g%^:=gH-{-ih^ = W, et l'angle compris : on peut donc calculer pA* = ZX.

Enfin, on a :

sin tg^ s'mth^

sin t*//* sin t*p

La construction graphique suivrait aisément le calcul ; on remplacerait la résolution d'un triangle sphérique par la construction connue d'un triédre dont 3 éléments sont connus.

Oa pourrait encore, en se donnant p, rw, i, se donner ^*, puis un autre pôle (pqi), dont les caractéristiques p et q ne seraient point ar- Wtraires.

l'BEMIÈRE PARTIK. - CRISTALLOGBA

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