CHAPITRE XV. - CALCULS CRlSTALLOGRAPHiQUES

es cas, le symbole m jfiO; ou t |liO|. On choisira de même la plus im-

;>ortaiite des formes qui se trouvent dans une autre zone, XZ, par exemple,

l>our ]iii donner, suivant les cas, le symbole a* |iOi| ou oMlOij.

Si les formes importantes se trouvaient dans la zone YZ, on donnerait

à la plus importante d entre elles l'un des symboles e* loîdj ou f* |on|«

Supposons, pour fixer les idées, qu*on se donne arbitrairement t et a* ^fig. 260), on écrira les équations :

__ sin ty^ sin tg^

""sin<^* sin(gf*A» — tg^)

sin a*/i* sina*A*

sin a^p sin(pM — fl*A*) '

équations faciles à établir directement sur la projection gnomonique.

La construction graphique des paramétres a et y du réseau polaire ne présente d'ailleurs aucune difficulté. Pour avoir a, il suffit de prendre 0^^*=.! (fig. 261), et de construire un triangle 0^^*^, dans

Fig. 201,

lequel l'angle tg'0^ = iSO^ — g'h'=iSO — Vi, et l'angle t0^g^=tg^; le côté tg^ du triangle est le paramétre a; il est en eifet aisé de voir que le triangle est le rabattement sur le plan de perspective du triangle formé par le point de vue 0 et les deux pôles t et g^. On vérifierait directement sur ce triangle l'équation précédente qui donne a.

Quant à 7, on l'obtiendrait en construisant un triangle tg^b* dans

lequel fj* = a, b*gH=:h^a^ et tb* parallèle à ZY. On vérifierait directement sur ce triangle, dont les sommets sont les projections des pôles

g\ h*, t, la relation précédente qui donne 7 en fonction de a.

5* données arbitraires : Pyg\li^,t, r- lly

Si Ion n'avait qu'une seule forme conlenue dans une des zon< plans coordonnés, on allribueraît à celte forme, suivant les cas des symboles m, t, e', i', a' ou o'. On déterminerait ainsi un des paramètres a ou 7, ou le rapport de a à 7. Il faudrait alors, pour at de résoudre la question, attribuer à une auti-e forme un symbole 1 pourrait plus être complètement arbitraire. Supposons, pour fii idées, qu'on se soit donné la forme t jlio! dans la zone g'h^.On s pose, pour achever la détermination des paramétres, de donner certain pAle P un symbole arbititiire {pqr).

Or on a :

sinPZX q 1 sinZTf sinPZÏ~p' a' sinZX*

sinPÏX r y sin Zï ,

Les angles PZX, PZY, PYX, PYZ, sont connus ou peuvent i^lre di

des données. La première équation détermine -,oap, si l'on fait q

La troisième caractéristique r du pôle est donc seule indéterminé la fait arbitrairement égale à 1, et la deuxième équation donne 7.

4' Données arbitraires : m,I,p,i'.

Les trois cas que l'on vient d'examiner comprennent tous les ca sibles, et il semble inutile d'en examiner d'autres. Il arrive ccpe que, par des raisons particulières, on est conduit à prendiv ci points de départ, non plus les formes g'. A' et p, mais les formi t et p. Si l'on substituait aux coordonnées de Miller celles de Lév; trois dernières formes seraient parallèles aux plans coordonnés, e serait ramené aux mêmes calculs que précédemment. Si l'on d'autres formes situées dans les zones des plans cordonnés [pm]

ou [mt], on les noterait, suivant les cas, d', /"', c' oab^. Si l'on r posait que de formes situées en deboi's des zones précédentes, 01 attribuerait, suivant les cas, l'un des quatre symboles i', e\ o' < Après avoir calculé le cristal en se servant des coordonnées de on reviendrait à celles de Miller par les formules de transforn