SYSTÈME BINAIRE

Lorsqu'on reconnaît un plan de symétrie et un seul, le cristal appartient au système binaire, et il est holoédrique : car rantihèmiédrie non holoaxe ne paraît pas être réalisée par la nature. S'il y a un axe binaire et un seul, et si cet axe binaire n*est accompagné ni d*un centre ni d'un plan de symétrie, le cristal appartient au mode hémiédrique holoaxe, à deux formes conjuguées non superposables, du système binaire. La forme conjuguée est droite quand, en regardant le cristal dans la position qui lui est ordinairement assignée, la face supérieure conservée e^t à droite de Tobservateur. En général toutes les formes conjuguées d*un même cristal hémiédrique sont à la fois ou toutes gauches ou toutes droites ; suivant le cas qui se présente, le cristal est appelé gauche ou droit.

Pour déterminer la forme primitive, dans ce système, il faut calculer 7) quantités qui sont : 1® les 2 rapports de deux paramètres a et c au Vroisième h; 2^ Tinclinaison de Taxe des Z sur l'axe des X.

Cas i^rilcallers rcniarqaables. — I. Supposons connus les angles

Fig. 266.

nmtuels de 5 pôles?,V,F' (fig. 266) situés sur la même zone, et Sangle d*un quatrième pôle Q avec Y, ou ce qui revient au même, puisque QQ'=2PY, Tangle de Q avec son symétrique (y par rapport à Taxe binaire.

Dans la zone YQ qui rencontre XZ en ^, et PP" en Qp on connaît YQ el Yy 90, on peut donc, au moyen des formules de la page 33 cal-

4 PREMIÈRE PAllTiE. - CRISTALLOGRAPDIE GÉOMÊ TRIODE.

1er YQi- Dans la zone PF, qui rencontre XY, Zï, XZ en k, W ut de même r.alculci- Ptt, P/Pn" et Q,)t". Letrianglerectîlalèi l'on connaît YQ, et Q, n" donne l'angle «"ÏQ,. On peut donc pla sphère Ti" etQ,,ce qui détermine la position du grand cercle F gles jt"/, re"jr fixent la position respective des asesYX et Yî raniétres dos axes se déduiraient aisément de la position de

Il serait aisé de substituer aux calculs une construction gra r laquelle nous n'insisterons pas.

II. On donne la dùtance d'un pôle P aux 3 voles X. Y, Z {fie. Les triangles reetitatères PYZ et PYX donm

isPZcosécPY cosPYX;

i font connaître PYZ et PYX et par conséqi ur déteiminer les paramètres on se sert di

sinZX siiil'ï\~sin PÏZ

On pourrait substituer une construction lunencerait par construire PYZ en prei lî=PY, menant par un point quelconque r à Y 2et la prolongeant jusqu'à la renconi section « du cercle ayant Y pour centre rpendiculaire menée ent.AYt, détermine