II. Une forme existe dans la zone du plan de symétrie

On appelle cette forme p ou h^. Il faut ensuite faire appel à une autre orme simple, dont la zone ne se confonde pas avec celle de la prenière. Cette nouvelle forme est appelée m ou e^ suivant que la première forme a été appelée p ou A^ Supposons, pour fixer les idées, que (a première forme ayant été nommée p, la seconde soit nommée m; on aura dans le triangle rectilalère p^m :

ces mZ = sin m\ ces ZX,

ce. qui déterminera ZX étant connus mZ et mY. Dans la zone XY on aura d'ailleurs

11 ne reste donc plus à trouver que y, et pour y arriver, il faut s'adresser à wie troisième forme, dont la zone ne se confond pas avec celle de la seconde.

^'^ Si la zone de la troisième forme se confond avec ZY, on rappelle e\ et Ton a :

T = tg 6*Y.

2* Si la zone de la troisième forme se confond avec Tune des zones

ml, on la note d* ou è*, suivant que le pôle vient tomber dans l'angle

aigu ZX ou dans Tangle obtus ZX. Supposons le premier cas, on aura :

tgdM'

sin rf« YZ sin ZX '

ce qui détermine rf« YZ ; et :

\gd-\

sin(zX — rf* Yz) sin ZX

ce qui détermine y.

^^ Si la zone de la troisième forme ne se confond avec aucune des te premières, cette forme ne peut plus recevoir un symbole complètement arbitraire. Soit P (pqr) un des pôles de celte forme, on mène

le grand cercle ZP et on le prolonge jusqu'au grand cercle y [Rg. 270). Dans le Iriangle rectilalère ZPV, on a :

cosl'Z = sin PVcosPYZ,

:e qui détermine PYZ, si l'on se donne PZ et PY. La projection gnoinonique donne ensuite aisément :

sin ZX ~ sin PÏZ " sin (ZX - VU) ' :c qui fait connaître ", et permet de déterminer y lorsqu'on se

arbitrairement -^1.

111. Deux formes exùtenl dans la zone du plan de tymélrie. On appelle ces foi-mes p et h*, ce qui donne immédiatement ph \' Si on a ensuite deux formes dont les zones comprennent, l'i pâles p, l'autre les pOles A', on note l'une e*. et l'autre m, et on

,= |gmY = lg^nim t = tge'Y = lg^ e'e'.

2* Si la zone d'une forme contenait les pdies A' par exemple, la lone d'aucune forme ne contînt les pAles p, on noierait la pr m, ce qui donnerait :

«=lgmY.

On prendrait ensuite une troisième forme dont le symbole nt plus complètement arbitraire et l'on terminerait comme dans II, 3».

5° Si la zone d'aucune forme ne contient p ou A', on se don forme quelconque qu'on note d^ ou h* suivant le cas. Suppose les pAIes de cette troisième forme tombent dan^ tes angles aîgiii qu'on doive, par conséquent, la noter d^, on se donne d^Z et tt Iriangle rectilatère <i*YZ, donne

C08 d« Z = ^in d* Y co» d* "il.