CHAPITRE XV. — CALCULS CRISTALLOGRAPflIQDES

[Z^»] r p^ en av*. » 82*35',

[320] 1 p<p en arriére, r 59*57'.

eh adj'. 39*39' 39*35'.

[tY] r TTSurgf* 156*12' [102] 1 XX sur ^* 99*48'

\me^] r »

î: , i me' sur (f* 71*55' 71*56',

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^ -.:^ I *m«» sur ç 88«35',5 88*35',5.

I me* I I Xc* adj'.

1 1Î2 j I îiw* enav*.

fre*! I Ire* adj. 42'46' 42*46',

[124! I (pc* id. 41*34' 41*18'.

[«y] r «y en av». » 70*16',

[522] ).(^» adj». » [42*46'.

SYSTÈME TERBINAIRE.

Si le cristal possède au moins 2 axes binaires, ce qui en entraine un troisième, et s'il possède en outre deux plans de symétrie seulement passant ^par Tun des axes binaires et non perpendiculaires aux deux autres, il appartient au mode antihémiédrique du système quadratique* Si, possédant 3 axes de symétrie binaire, il possède en outre ^ plans de symétrie respectivement perpendiculaires aux 3 axes, le cristal appartient au mode holoédrique du système terbinaire. Si aux Saxes de symétrie ne viennent s'ajouter ni centre ni plans de symétrie,

3T6 PREMIÈRE PARTŒ. — CRISTALLOGRAPHIE GfiOMÉTRlQUE.

la cristal appartient au mode holoaie, à 2 faces conjurées non super- : posables, du système terbinaire. Une forme est droite si, en regardant en face le pâle d'un aie binaire, et plaçant l'un des 2 autres axt^ vertical et l'autre horizontal, le pAle de la face conservée se trouve en avant dana le quadrant supérieur antérieur droit. En général les cristaux ne possèdent pas en même temps de formes droites et de formes gauches. 11 peut arriver cependant que deux formes conjuguées se présentent en même temps, mais alors l'une d'elles est beaucoup plus développée que la seconde. On appelle droits les cristaux dans lesquels les formes droites sont les plus développées, et gauches les autres.

Le sulfate de magnésie, celui de zinc, celui de nickel, etc., ainsi que l'oxalate neutre d'ammoniaque, les bitartrates d'ammoniaque, de soude, de potasse, l'asparagine, le glucosate de chlorure de sodium ef le formiate de sirontiane, etc., appartiennent à ce mode hémiédriquc

Si le cristal n'a qu'un aie binaire, mais 2 plans de symétrie passant par cet axe, le cristal appartient encore au système terbinaire, mais au mode antihémiédrique. Le cristal n'est pas terminé de la même manière aux deux extrémités de l'axe binaire conservé. La calamine, le phosphate ammoniaco-magnésien, le sucre de lait possèdent ce genre de symétrie.

On a, pour les cristaux de ce système, à déterminer deux quantités, qui sont les rapports de deux des paramétres au troisième. Si l'on suppose donnés les angles d'un pôle P avec deux autres f et P*, les équations qui donnent cos PP' et cos PP" sont deux équations du 2* degré par rapport aux deux inconnues qui sont ainsi déterminées.

Le calcul dans le cas général serait très-pénible ; on le simplifie toujours en choisissant les pAles P,?',!'" de manière que les symboles de quelques-uns d'entre eux soient simples.

Cas p*rtlcBller>. — I. Supposons, par exemple, qu'on ait mesuré pour une même forme simple les angles 2a, 2p, formés rospecliveniciit autour des axes X et Y par les pôles des faces opposées. Les angles « elp sont ceux qui sont formés par un pèle P (jiqr) de la forme avec les axes X et Y ; l'angle y formé par le même pèle avec Z est donné par la formule connue

cos* « -H COS'P -I- 003*7= 1-

On a d'ailleurs (page 32)