CHAPITRE XV. — CALCULS CRISTALLOGRAPfflQUES

I. // rCy a pas de pôles dans les plans de symétrie. On assigne alors

aune forinesimplequelconquelesymbolefr~^~|lll|. On mesure les angles de b* avec deux des pôles d*axes binaires, X et Z, par exemple ;

on a :

CCS ^* X = sin b* Z ces b* ZX,

ce qui détermine b* ZX et, par conséquent, la position des axes coordonnes. Les équations

a cos 0* X= ft cos ft* Y=: c cos 6* Z

donnent les paramétres.

11 peut arriver que, le cristal étant incomplet, il ne soit pas possible.

de mesurer les angles du pôle désigné sous le nom de b* avec deux pôles d*axes binaires. Supposons qu'on n*ait à sa disposition que le pointement formé par les i faces autour du pôle Z. On mesure alors Tangle

(111) (îîl) =uh et l'un des angles (lH) (iJi) = 2 (^ — bhV

(m) {ril) = 2( ~.fc*Xj. Supposons que l'angle mesuré soit (lil) (l^i) , le triangle sphérique rectilatère fc* ZY donne :

cos b* ZY = cos 6* Y coséc b* U

La position des axes coordonnés étant ainsi fixée, on détermine les paramétres par les équations :

~=tgt^Zcos&*ZX l = {gbh$inbh\.

11. Si Von a une forme dont les pôles sont dans un plan de syme'tricy on U note m, a* ou e^. On prend ensuite une autre forme quelconque à laquelle on ne peut plus donner un symbole complètement arbitraire.

Supposons que la forme du plan de symétrie soit notée m, et soit P un des pôles de la seconde forme ; on a, dans le triangle rectilatère PZm,

cos \Zm = cos Pm coséc PZ ;

PZm et par conséquent PZX = PZm •+• mZX sont ainsi connus. On a d*ailleurs

colgPZX-»?;

^ ne peut donc pas être pris arbitrairement, mais on peut poser ^ et Ton a

5 = tgmY •^ = tgPZcosPZX.

m. Si les pôles de deux formes sont dans des plans de symétrie ^ on les note m, e* ou a*.

Supposons que Tune de ces formes étant notée m, l'autre soit notée e*, on calculera la forme primitive par les relations

lgmY=tg^mm = g tg c'Zzzrtg^eVrzi^.