CHAPITRE XV. - CALCULS CRISTALLOGRAPflIQUES. 27Ô
Si la forme siii^)le était une protopyramide b^= \ppru on aura
Ig infr jp === tg (i 1 0) (ppr) == ^ -^== ; m& j^djacent. tgm^^ = tg(iiO)(lii)=^^===.
lY. Supposons les trois pôles P, P» F sur la même zone. Cette lone prolongée rencontre en a, |3, y les zones XY, ZX et ZY. Les symboles et les distances angulaires de a, /3, 7 peuvent être connus.
Dans les deux triangles rectangles ipy et XjSy on a :
Ig 2.p = tg P7 cos p tg XP = Ig pa cos p,
et,^à cause de ^ X|3 = — cotg Zj3,
«•^=-ig-
On aura de môme :
tg tt^
On peut donc connaître Z|3 et Z7, ce qui donne la position des plans coordonnés par rapport à la zone. Les paramètres des axes se trouvent
aisément, car si Ton appellef A0& j et [OAT] les symboles de p et de
7, on a :
^5^— tgzp=^.p et
cos-rZ"^^^^- b'K
On peut substituer au calcul une construction graphique très-simple. Par un point 0^ (flg. 2?4) quelconque on^ttiène un faisceau de S lignes 0,P, O4F, OiV faisant entre elles les angles FF, FF". On prend sur l*une d'entre elles une longueur arbitraire O^P, et par le point F on mèae à
S80 PREMIÈRE PARTIE. - CRISTALLOGR iPUIE GÉOMÉTRIQUE,
travers le faisceau une transversale telle que les segments inli soient dans tes rapports suivants :
pp,
La ligne PP* ainsi construite représente la projection gnoraot la zone PP* de l'espace sur un plan parallèle à XT. 11 est f
Fig. S7i.
placer sur cette droite les points de rencontre 7 et ^ avec ï\ puisque
FF p p^.
La projection gnomonique du pôle Z doit se trouver sur la | diculaire menée de 0, sur PP" ; elle se trouve également sur li circonférence décrite avec ^ pour rayon. Le point Z détenu droites Ip et Z-; donnent Z\ et ZY, et les coordonnées numériqu nues de F, P, P" donnent immédiatement les paramétres A et I au paramétre C, on l'obtient en menant en Z une pet-pendicul C^Z, et prenant riJi= rO,.
du particvlkrB qvi se rencontrent te pliu kabituellemetU dans tique. — Lorsqu'on a à calculer la forme primitive d'un cristal i\ que, il peut se présenter les cas principaux suivants :
