PP

Si (pgr) = (m)*"» on a simplement

î^=V^coig7,PP'.

Ces deux derniers cas sont presque toujours ceux que Ton rencontre dans la pratique.

Lorsque la forme primitive est connue, on calcule les caractéristiques d'un pôle P soit par la méthode des zones lorsqu'elle est possible, soit par la méthode suivante.

On se donne PZ et PX soit par des observations directes, soit par des résolutions de triangles.

On calcule PZX par la formule

cos PZX = cos PX coséc PZ facile à établir dans le triangle rectilatëre PZX.

Si par le poinl P de la projection gnomonique, on mène une léle à ZY prolongée jusqu'à sa rencontre en s avec ZX, on établit ment dans le triangle PZtc les relalîons

?=-i3pZ cosPZX ^■ = -(sPZsin PZX,

qui donnent ;j, q, r.

Pour eiTectuer les calculs inverses qui servent â trouver l'an deux pôles P et P' dont les caractéristiques sont connues, on caci et PZX au moyen des équations précédentes qui se transfomoi celles-ci :

Ji,PZX = 5 ign = -\/t+t.

On calcule de même P'Z et FZX, puis PZP' = PZX — P'ZX, obtient enfin PP' par la relation

cos PI" = cos PZ cos PZ + sin PZ sin P^ cos PZP.

On pourrait aussi se servir des formules générales qui d< cos PF et tgPF en fraction des paramétres et des caracléristiqu pôles.