SYSTÈME HEXAGONAL

L'existence d'un axe sénaire caractérise suffisamment le s; hexagonal, puisqu'on n'y a encore constaté qu'un seul cas de méi caractérisé par la persistance de l'axe sénaire, du centre et du p symétrie principal accompagnée de la suppression des axes bina des plans de symétrie passant par l'axe sénaire.

Toutefois il faut remarquer que tous les cristaux possédant i modes de symétrie du système ternaire peuvent aussi bien être dèrès comme étant des cristaux mériédiiques du système bexa C'est ainsi que le quartz qui est ordinairej lient considéré comme I drique holoaxe du système ternaire, est regardé par Bravais e tétartoédrique du système bexagonal. Celte indécision vient de c au point de vue de la symétrie du polyèdre extérieur, il revit même, lorsque la molécule est de symétrie ternaire, que le rései sénaire ou simplement ternaire. Il est évident cependant qu'il

CHÀPITIIE XV. •- CALCULS CRISTÀLL06RAPHIQUES. 280

iux cas correspondant à des structures très-différentes, et ces diflenc^s dans l'architecture interne doivent produire des différences >rrespondantes dans les phénomènes morphologiques, physiques, etc.» ne manifeste la substance. Hais dans Tétat actuel de nos connaisinces, nous savons peu de chose sur les phénomènes extérieurs au loyen desquels les deux structures internes peuvent être distinguées une de Tautre.

La symétrie sénaire étant reconnue, supposons qu'on ait mesuré 'angle de deux pdles quelconques P et P' dont on choisit les symboles

.pqrs\ et (p'çW j d*une manière compatible avec la symétrie du

système. On aura :

cosPF =

PP''\'qq!'hrr'-{--j^n'

\/iîî''-^^'+«'-^^V^|p'"+^'+^'-^''''

ce qui fera dépendre l'inconnue r; de la résolution d'une équation du

deuxième degré.

Le problème se résoudrait simplement par une construction graphique. 11 suffirait de placer les deux pôles de symboles connus sur la projection gnomonique de la planche IL Cette projection convient en effet à tous les cristaux hexagonaux, à la condition de changer, pour chacun d'eux, la distance H du point de vue au plan de projection, distance calcalée en prenant pour unité la longueur qui sépare sur la pro-

jection le pôle [0001 j du pôle

1011 j, c'est-à-dire le paramètre A de Taxe binaire de première espèce du réseau polaire*

Lorsque les pôles P et P| (fig. 276) sont placés sur la projection , on imagine le rabattement autour de PPj du plan qui passe par P, Pi et le point de vue 0 ; ce point de vue se rabat sur la perpendiculaire Zp menée de Z sur la We PPi, en un point 0 déterminé par l'intersection avec le seg-

CRISrALLOGBAPBIl. ^^

:. — cristallographie; géométrique.

e PP, décrit sur PP,. Si du point p

pcle avec ^ 0 comme rayon, ce cerc

lendiculaire menée de Z sur, Zp et Z'

l'échelle du dessin, la longueur l

à-dire la hauteur du prisme bexaj

réseau polaire.

Prenons pour exemple uu cristal raude (fig. 277). Nous nous donnons i'fc' ou (lOll) (OlH), Égal â 28-54 aisé de voir qu'on aura

2 A' 1 — cosPP, '

2,00* ou -=30,4988.

que donnerait sensiblement

presque toujours un ou deux prismes '.

important le symbole m i lOlOJ. Ils 1 b' jpOjwf ou a" |pp2p>|.0n donne à b* le symbole 6' jlOÏl | ou à la plus lymbolen' ill2f \.

ipport T- des paramètres du réseau priu itions

=:C0lgp6', ^ = COlgfa',

la projection gnomonique, si l'on se t

olaire le paramètre des axes X et Y, /