CHAPITRE 1. — SUR LES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES

coordonnées x, y, z de A, et xf, t/, z' de B, sont de très antités; d'ailleurs les coordonnées x, y, z sont des fonctions de y, y', / et réciproquement i on peut donc poser :

développe x, y, z suivant la série de Haclaurin, en remare X = 0, y = 0, s = 0, lorsque x", y', z' sont nuls k la fois et it aux termes du premier degré en x", tf*, s', on aura :

[x=Lxf +Bv' + C*',

( i=AV4-Hy+C'î'. ,

is du premier de^é, dans lesquelles A, B, C, etc., sont des s qui dépendent de la nature et de l'arrangement du milieu très petit rayon autour de 0, mais sont indépendantes de

ois équations (I) peuvent se mettre facilement sous la forme :

{V)\y=k;x + îi\y + C',z, {x' = k-,x + R\y + C,z.

ant membre à membre ces trois équations élevées au carré,

i-IA,'

iïIA,B,

+ ifîB,.

+ iiï»,C,

nant par r* la longueur OB.

équation représente un ellipsoïde, puisque les coeiricients de

' sont essenlielieraent positifs. On en conclut donc que si, lais-

slante la longueur de OB ou r', on donne successivement i la

1 OB toutes les valeurs possibles, le point B décrit une sphère,

ne le point A décrit un ellipsoïde.

ue l'ellipsoide est rapporté à ses axes, on a :

I prend 0B=/= 1, x", j/, î* deviennent les cosinus m',n',p'