CHAPITRE I. — SDR LES PROPRIÉTÉS PHYSIQUES

lie par l'équation (9), car p, cos U est le ^ correspondant A la

xes de la surface (19) sont dirigés comme ceux des surfaces 15). Elle est un ellipsoïde lorsque la surface principale (15) est solde, un hyperboloïdc lorsque celle-ci est un hyperbolotde. On ! surface inverte; la longueur d'un axe de cette surface est l'in- * celle de l'axe de la surface principale qui a la même direction. an tangent à la surface inverse au point, réel ou imaginaire a pour équation.en remplaçante, ^.z" par ^. *:*. p-.

onc normal à la droite OA, allant de l'origine au point (^CiytiJ. Leurs, si a' est le point où le plan tangent vient rencontrer OÂ,

luse de f = - = — .

>■ ^/p,cosU

. , cosU

~\/p,«»sU

exioN* géMéraiM. — On verra dans les chapitres suivants que orie qui vient d'être exposée s'applique à l'étude d'un assez nombre de phénomènes physiques. On aurait pu, comme on

d'ordinaire, montrer,- pour chaque phénomène particulier, déion, élasticité, propagations calorifique et lumineuse, etc., !nt s'introduit la considération de rellipsoïde. On a préféré en objet d'une théorie générale pouvant s'appliquer' ensuite à tous 9 particuliers. Non seulement on a ainsi l'avantage d'abréger ition, mais encore, ce qui est bien plus important, on arrive à

une idée plus philosophique du rdle que joue l'ellipsoïde a physique mathématique.

'Aie me semble ne pouvoir être plus justement comparé qu'A e l'indicatrice dans l'étude des surfaces. L'existence d'une ellipse rice est une simple conséquence de la continuité de la surface; ! donne aucun renseignement sur la vraie nature de celle^i et

causes qui l'ont produite; elle n'a d'autre utilité que d'en faci- UIOCSIFKIK, T. u. S

DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE tHY 'étude. De même l'eiistence d'un ellipsoïde à't i conséquence de l'hypoltièse de la continuité qui n'est elle-même exacte que dans certaines lii

ellipsoïde simplifie beaucoup l'étude des pro[ lieu, mais elle est entièrement indépendante de 1 loléculaires.

es limites dans lesquelles on doit se renferme] , il serait aisé d'aller plus loin et de montrer lu d|appeler ph^stçue mathémaliqae n'est au (oui étés mathématiques imposées aux phénomènes j ;èedu milieu. Aussi, toutes lesthéories quel'on a c ment.commecellesdel'élasticité, delà chaleur, et illement identiques et ne diffèrent-elles guère ( le toute loi trouvée dans l'étude des phénomène chaleur, par exemple, peut, lorsqu'on a dressa

convenable des termes, se transformer en une mènes élastiques et inversement.

n'a paru intéressant d'appuyer sur une vérité i néme par de grands esprits. L'illustre Lamé, a chaleur et celle de l'ëlaslicité doivent de si im| libuait les évidentes analogies à l'harmonie mys laissent la matière, et cherchait même à en t les formes cristallines des corps ; oubliant, il i )as plus possible de deviner le mode d'activité c déduire des trois ou quatre concepts généraui le toutes les spéculations mathématiques.