II PRÉFACE

achevé de Tapplication, à la cristallographie, des méthodes de la géométrie.

Mais les cristaux ne sont pas des êtres géométriques ; la forme qui les caractérise n'est que l'expression figurée des propriétés les plus intimes de la matière qui les compose. C'est donc restreindre arbitrairement et stériliser la science que se borner à étudier les polyèdres cristallins, en s'interdisant, par une défiance exagérée de l'hypothèse, de chercher la signification physique du langage géométrique que nous parlent ces polyèdres. On ne voit même pas très bien quel but peut poursuivre le savant qui se borne à étudier la forme cristalline, en elle et pour elle, comme disenj. les philosophes allemands.

Cette manière de comprendre la science n'a jamais été celle des cristallographes de notre pays. Un élève direct d'Haùy, dont la science déplore la perte récente, Delafosse, sans abandonner la théorie féconde de son maître, sut la compléter heureusement et donner la véritable interprétation de rhémiédrie. Mais c est surtout à un savant auquel une mort prématurée n'a pas permis de rendre à la science tous les services qu'elle pouvait en attendre, à Bravais, que l'on doit la théorie définitive à mon sens, qui permet de faire de la science cristallographique une science rationnelle. Grâce à cette théorie, la cristallographie, sans abandonner les procédés précieux dont la géométrie l'a enrichie, peut prendre en quelque sorte une nouvelle vie en péné trant, par la route la plus assurée, et sans qu'il en coûte rien à la méthode scientifique la plus rigoureuse, jusque dans le mystère de la structure intérieure des corps solides.

Bravais a exposé ses idées dans plusieurs mémoires publiés de 1848 à 1851 S les uns dans le Journal de Mathématiques

1. îiolei 9ur le* jwlyèdre» tymétriçueg de la gêon^étrie (Journal de matli., t. XIV). Mémoire sur let polyèdres de forme symétrique (Journal de math., t. XIV). Mémoire

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pures et appliquées de Liouville^ les autres dans le Journal de r École polytechnique. Ils ont été, en 1866, après la mort de l'auteur, recueillis et publiés en un volume sous le titre i'Études criêtallographiques^ par les soins d'Élie de Beaumont, qui témoignait sans doute ainsi sa reconnaissance à celui dont les études géométriques lui avaient suggéré l'idée de son réseau pent^gonal.

Malgré les mérites de la rédaction, ces mémoires ont le tort d*ètre écrits avec tout l'appareil de théorèmes, de lemmes, de scolies et de corollaires qui parait, rebutant à beaucoup de lecteiu^, et de contenir des développements dont l'intérêt est presque exclusivement géométrique.

De là une complication, plus apparente que réelle, mais à laquelle la théorie de Bravais doit sans doute d'être encore aujourd'hui fort ignorée, même dans notre pays. J'ai cru que, pour faire connaître, comme elle le mérite, cette belle théorie, qui n'est au reste que le développement et comme l'achèvement de celle d'Haûy, il était utile de la prendre pour base d'un exposé didactique complet de la science cristallographique. Tel est un des buts principaux que je me propose en publiant aujourd'hui la rédaction du cours que j'ai l'honneur de professer depuis plusieurs années à l'Ecole des mines.

Ce n'est cependant pas le seul désir de contribuer à répandre les idées fécondes du savant dont la mémoire reste chère à tous ses élèves, qui m'a fait entreprendre la publication d'un nouveau Traité de CristaUograpHie. Il m'a semblé que les ouvrages, peu nombreux, qui ont été écrits sur ce sujet dans notre langue^ ne

sur le* $ystèm&i formés ftar des points disposée réyulièrement sur un plan ou dans l'espace (Joum. de t*Éc. Pol., 85' cahier). Présenté àTAc. des se. le 11 décembre 1848.

Études cristallographique. (Journ. de l'Éc. Pol., 34* cahier). Prés, à l'Ac. des se. le iTi février 1840 el le 24 février 1851 .