CUAP. VUI. — LAMES MINCES SUPERPOSÉES

Les trois premiers termes donnent une somme égale à zéro pour

f = ^ et 2a = ^; rintensité est alors exprimée par le dernier terme qui

est positif. Le premier point d'intensité nulle est donc donné par une

valeur de f supérieure à -. et par une valeur de a, supérieure à -• Le

premier point où le minimum est fortement accusé et qui marque,

comme une tache noire, le début de la spirale, est donc situé entre la

direction OM et la direction OA. La spirale paraît commencer en

quelque sorte sur la direction OA et à une distance du centre peu

différente de celle du cercle qui correspond à (p==7r.

Si Tanalyseur est gauche, au lieu d*étre droit, on verrait que les spirales gardent la môme gyration, mais qu'elles paraissent commencer sur les directions OP et la direction opposée (fig. lOo).

Ki-. ItS.

Si la pile est lévogyre, w^ change de sens, et le sens de gyration des

spirales devient lévogyre; les spirales commencent sur OP et OF quand Tanalyseur est droit; sur OA et OA' quand il est gauche, ce qui est l'inverse de ce qui se produisait dans le cas de la pile dextrogyre.

Tous ces faits s'observent très aisément avec une pile négative formée par l'empilement de lames de mica.

CHAPITBE IX

OLARISATION ROTATOIRE DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES ET NON CRISTALLISÉES.

J. — POURISATION BOTATDIRE DU QUAItTZ.

L«s crUUtBx d« qaMMa «e emnportenl o^lqB«nie*l roMiar lea KCB 4« Mlea 4c B«ttMli- — Le quariz cristallise dans le système tmboédrique avec une hèmiédrie holoaxe ou, plus probablement

l , p. 514) , dans le système hexagonal avec une tétartoédrie rhomédrique dépourvue de centre. Une lame découpée dans un cristal

quartz normalement à l'axe ternaire devrait donc se comporter, ur la lumière se propageant normalement à la' lame, comme une subince monoréfringente: placée entre deux niçois croisés à angle oit, elle ne devrait pas supprimer l'obscurité. Arago observa le preier, en 1811, que les choses se passent tout autrement, et que dans s conditions, la lame de quartz ne se comporte pas comme le fait le lame cristalline taillée perpendiculairement à l'axe dans un cristal ^naire ou ternaire.

Arngo montra que l'anomalie présentée par les lames de quartz con- Ate en ce qu'une vibration rectiiigne incidente, au lieu de conserver 3 direction en traversant la lame, est déviée et exécute dans un erlain sens une rotation partielle plus ou moins grande. De U le nom •: polarisation rolatoire sous lequel on désigne communément les pliéiomènes que montre le quariz et tous les phénomènes analogues.

Biot, dans une longue suite de Iravaux, étudia avec le plus grand lOin \a polarisation rotatoire du quartz, et en établit les lois principales. Lvant d'énoncer ces lois, nous pouvons dire qu'elles peuvent se résuiier en un mot : les cristaux de quartz se comportent comme s'ils con-

CHAI'. VIII. - POLAMSATipN ROTATOIRK. 307

ion de l'analyseur va se trouver d'abord à angle droit sur OK H ge sera supprimé dans l'image, qui preiiinc teinte bleue ; puis la vibration de fseur devient perpendiculaire sur OJ, et nière la plus vive du spectre Étant sup- :e, la lame prend une teinte peu éclolante une nuance grisâtre formée d'un mélange uge et de violet, te teinte particulièri> a reçu le nom de

scTuible. En elTet, lorsque l'analyseur est la position qui donne cette teinte, i) suffît *v- 1<>°'

i lui imprime un léger mouvement dans te sens ilejlrortum pour rimer du violet et domier à la lame une nuance rouge avec une site lumineuse accrue par suite du rétablissement d'une partie :aune. Il suffit au contraire d'unr légère, rotation nnulronum

supprimer du rouge et donner à la lame une nuance bleue. L voit que si l'on part de la teinte sensible, on obtient le roitge en nant l'analyseur dans le kti» de la rotation de la lame. Cette régie let de ti-ouver aisément le sens de rotation d'une lame. tiamea de 4M«rts. — On se sert de cuttB propriété des lames de rtz pnur placer l'analyseur dans une position rireusement perpendiculaire sur le polariseur. On «rt à cet effet d'unebilamu (fig. 106) formée de X lames juxtaposées et d'épaisseur égale, taillées pendiculaireraent à l'axe d'un cristal de quartz, ^'^- ""''

trogyre pour l'une et lévogyre pour l'autre. Lorsque cette bilame fst :ée au-dessus du polarisateur , vibration de ce polariseur est iée à droite pour la lame droite, iiuche pour la lame gauchi-, Pt quantités respectivement égales ir les deux lames et pour une me couleur, de telle sorte que vibration du rouge est, après la versée de la lame droite en H^ ;.l07)apréslatraverséede lalame ''«■ *"'■

Jche en H ; II, et 11 étant syniélriqueliient placés par rapport A la iration du polarisateur. Lorsque I» vibration du polariseur est rigou-

t une bande noire remplace cette couleur. Si Tanalyseur ceiUinue à )urner, on supprime successivement chacune des couleurs du spectre, t Von voit dans celui-ci une bande noire s*avancer du violet vers. le ouge. Lorsque cette bande noire est en contact avec une raie du »pecire solaire, D par exemple, la rotation de l'analyseur donne la rotation correspondant à la longueur d*onde de D, etc.

On a trouvé, par ce procédé, qu'une lame de quartz de 1"" d'épaisseur exerce sur les lumières dont les longueurs d'ondes correspondent aux diverses raies du spectre solaire, les rotations suivantes :

wV = 0— ,00000754 741 755 764 773 788 804

On yoit que uX' ne varie pas beaucoup et qu'ainsi la rotation n*est pas très éloignée d'être en raison inverse du carré de la longueur d*onde. Il est aisé de voir quelle doit être la forihe théorique de la

Conction qui représenterait avec une grande exactitude la valeur

retard produit par l'unité d'épaisseur des lames qui composent ces paquets. Or â peut être représenté, d'après la formule de dispersion

de Cauchy, par une expression de la forme A -f- — ®^ ^*» ®" ^® bornant

aux deux premiers termes, par une expression de la même forme. La

M N rotation w sera donc exprimée par une expression de la forme r» "+" Ti •

M. Boltzmann a, en effet, déduit des nombres que j'ai reproduits plus haut la formule empirique

fi) ~~ * ■ ■■ -4- ■" ■ »

dans laquelle oi est exprimé en degrés et X en millimètres.

MM.Soret et Sarasin* ont vérifié que la formule de Bolzmann représente encore correctement la rotation des rayons ultra-violets.

i. Journal de Physique, — T. V, p. 156 (Extrait).

de Gt>. Nous avons vu en effet que a> est proportionnel ^ , i étant le

:ace BE du prisme un prisme droit, et la séparation des deux circulaires ^'accenlue encore. On arrive enfin à faire sortir les rayons à travers iin plan normal à Taxe, et les deux circulaires, gardant Tëcartement relatif qu'ils ont acquis, se propagent ensuite parallèlement dans Tair.

Pour manifester l'existence des deux rayons circulaires il suffit de les recevoir sur un analyseur circulaire. Si l'analyseur est droit, on recevra le circulaire droit et on arrêtera le gauche et inversement.

Variation du pouYolr rotatoire du quarts souii l'aeUon de la

ciHfcieiur. — L'action de la chaleur modifie d'une manière assez notable le pouvoir rotatoire du quartz.

M. Fizeau ' a montré que la variation de &> avec la température / peut être représentée de 0° à 70° par la formule

o)t = (i)o (1 H- kl).

A' étant égal à 0,0001 19f.

M. Von Lang', entre des limites de température un peu plus écartées,

a trouvé

M. Sohncke' a proposé la formule

avec

uyt = iào(\ + at + bi%

fl = 0, 0000999, b = Q, 000000318.

M. Jottbert*, qui a porté la température jusque vers 1500* en plaçant le cylindre de quartz dans un tube de porcelaine chauffé par des V£h peurs métalliques ou placé dans un fourneau chauffé par les huiles lourdes de pétrole, a fait les observations suivantes :