II. Cristaux quadratiques

CsonHo»^C«1150)« Azâll«G«ll*SO*

(CH>Az*,«H«CO> (C««H«Az*0«)^ll*SO*-|-6oq

9 à IQo

m. Cristaux cubiques.

Chlorate de soude...

Bromate de soude . . .

Sulfantimoniate de

soude

.\cétate d'urane et de

soude

AUin d'amylamine. . .

NaCIO' NaBiO''

Na^SbS* + 9aq

NaC«H50« + U0*.C*liCo* (AzlPC»H")«SO* i , oi„„

Dans tous les crislaux actifs, la rotation varie à peu près en raison inverse du carré de la longueur d*onde, comme cela a lieu pour le quartz, et avec une approximation analogue.

Relation entre le ponvolr rotatolre et la forme crlatalllDe. —

Les cristaux qui possèdent le pouvoir rotatoire et font tourner, soit à droite, soit à gauche, la vibration incidente, ont nécessairement une structure intérieure qui permet de leur assigner une droite et une gau^* elle, car autrement il n*y aurait aucune raison physique pour que la vibration fut déviée plutôt dans un sens que dans Tautre, et la rotation

520 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAPHIE PflYSHjlE.

n'aurait plus aucune raison d'élre. Mais la forme crislalHne exièwfft n*cst pas toujours apte à déceler la dyssymèlrie intérieure de Tédib^ moléculaire.

Parmi les substances à symétrie sénaire ou ternaire, le p^iod J' de soude, le quartz, Thyposulfate anhydre de potasse et Thyposuif^v hydraté de chaui ont seuls montré dans leurs formes crislalhaf^ Thémiédrie ternaire holoaxe à formes conjuguées non superposabJr^ Les cristaux qui portent des formes droites sont dextrogyres ; ceux qu portent des formes gauches sont lévogyres.

Parmi les substances quadratiques, on n*a trouvé d*hèmièdrit> nvh superposable que dans les cristaux de carbonate de guanidine (Bodewi^ . Ces cristaux, qui ont la forme octaédrique, montrent en eflet de petiti^ faces, non mesurables, d*un hémidioctaèdre droit, et la plus grand-* partie des cristaux sont dextrogyres.

Les cristaux de sulfate de strychnine n'ont pas de formes hémièdrâ^ mais M. Daumhauer a pu déceler Thémiédrie de la structure cristaDirj en provoquant à la surface des cristaux des figures de corrosion. Nos reviendrons plus loin suv cet'intéressant procédé d'investigation.

Quant aux cristaux cubiques doués de la polarisation rolatoire. iV accusent tous , sauf l'alun d'amylamine , la dyssymétrie de rèdiùc^' moléculaire, en montrant la coexistence de formes para- et anlihémi>*driques. Les cristaux sont donc tétartoédriques (F. T. 1, page 95). Lps cristaux droits, c'est-à-dire dans lesquels les faces du dodécaèdre peotagonal sont à droite de celles du dodécaèdre rhomboîdal, lorsqu'on place en haut l'angle non modifié par le tétraèdre, sont dextrogyres. ti inversement.

Stractare théorique des criataux quadratiques possédssl If

pouvoir rotatoire. — Pour concevoir le mode de structure propre i communiquer à un cristal quadratique le pouvoir rotatoire, il ne suffi pas d'imaginer la superposition de lamelles cristallines riiombiqu'^ empilées de manière que les sections principales consécutives soient à 90° l'une de l'autre. 11 est en effet aisé de voir, en construisant 1^ polygone dont l'aire représente la rotation d'un paquet ainsi compos»'. que les différents côtés de ce polygone faisant entre eux dos angb égaux à ISO^*, se disposent sur une même droite. L*aire du polygone est donc nulle. D'ailleurs le paquet ne contient en réalité que deux lames, car les sections principales des deux lames inférieures sont respectivement parallèles à celles des deux lames supérieures.

CHAP. IX. — POLARISATION ROTATOmE. 321

Pour imaginer une construction qui puisse eipliquer la structure istalline, on peut supposer que le réseau est quadratiqu»*, tandis que â molécules sont anortliiques. Supposons que, sur une certaine ihère, O (fig. 110) est le pôle de Taxe quaternaire, P, Q P^, Q^ ceux des

Fig. HO.

Fig. m.

quatre axes binaires. Les axes de l'ellipsoïde optique inverse de la molécule sont dirigés d*une manière quelconque par rapport aux axes emlallographiques du réseau, et nous supposons que le point 1 est le

pôle de l'un de ces axes. Si nous faisons tourner de 180^ le réseau autour de OQ, la molécule changera d'orientation et le pôle 1 de Tellipsoîde viendra en 2; par une rotation de 180"* autour de DP, le pôle vient en 3; et il vient en 4 par une rotation autour de OQ^.

Par la combinaison de ces quatre orientations de la molécule, Tellipsoîde résultant a acquis les 4 axes de symétrie binaire OP, 0P|, OQ^

CRISTALLOGRAPHIE, T. If. 21

522 DEIJXIËHE PâKTIë. -- GRISTâLLOGRAPIUE PHYSIQUE.

OQ^, et par conséquent aussi Taxe quaternaii*e dont le pôle est en 0. Le cristal est donc devenu uniaxe.

Le cristal a en outre acquis la polarisation rotatoire. Reprèsentoes en effet par 01 (fig. 112) Tun des axes de Fellipse obtenue en coopant par un plan normal à Taxe quaternaire du réseau rellipsoïde inTersé de la molécule dans sa position 1 ; si OQ est la direction de Taie binaire, et &i Ton prend Q02 = QOl , 02 est Taxe de même nature dans Tellipse correspondant à Torientation 2 de la molécule. On aura de même les axes 05 et 04 correspondant aux orientations 3 et 4.

11 est bien aisé de voir que le polygone de rotation est un certim losange (fîg. 11 i) dans lequel langle 012 est égal à r diminué dedeui fois Tangle 102 de la figure 112. Chaque côté du parallèlogramine est

égal k-iifâ étant l'excès sur Tautre axe de celui des axes de l'elli;»^

qui est dirigé suivant 01. Le pouvoir rotatoire du paquet est égal à

st étant Tuire du parallélogramme et £ Tépaisseur de la strate du rèsejn perpendiculaire à Taxe quaternaire.

Struciare (héorlq«e des crIsCanx enblqnes ponsédant le po«v«ir

rotatoire. — On ne se représente pas la structure d*un cristal cubigu'' doué du pouvoir rotatoire aussi aisément que celle d*un cristal k an axe principal. Dans ce dernier cas, le cristal peut être supposé îoim parla superposition de strates cristallines identiques entre elles, saol par Torientation des molécules, et Tidentité de cette structure i^& celles des piles de Reusch est manifeste. Les cristaux cubiques oe peu vent pas avoir une structure aussi simple.

Si nous imaginons un réseau cubique avec une molécule asjmélri' que, on peut supposer la molécule liée invariablement à Tune des face' d*un hexoctaédre, et on conclura que la molécule peut recevoir ^ orientations différentes sans queTalvéole cubique du réseau cesse d'occuper la même position dans Tespace. Si la structure de rédifice cristallin est telle qu'il possède, également réparties, un même nombre d^ ces 48 orientations différentes de la molécule, on obtiendra Tellipsoide inverse du cristal ainsi composé en construisant autour d'un mena centre les 48 orientations correspondantes de Tellipsoîde inverse qui caractérise une des alvéoles cubiques, et en composant ces ellipscl(le^

tUAP. ÏX. — POLARISATION ROTATOIRE. 325

entre eux suivant la règle exposée page 271. L'ellipsoïde résultant admettant tous les axes du système cubique holoédrique est une sphère.

Au lieu de donner à la molécule les 48 orientations auxquelles conduit le système des axes de symétrie de Tlioloédrie, on peut se borner aux douze orientations diiïérentes qui correspondent aux douze faces de rtiexoctaédre tètartoédrique (V. tome h page 94). L*eliipsoîde inverse résultant est encore une sphère, mais en supposant les 12 orientations diffërenles de la molécule également réparties suivant une certaine loi dans la masse du cristal, celui-ci ne possède que la symétrie tètartoédrique, et, suivant les 12 orientations que Ton aura choisis, le cristal sera tètartoédrique droit ou tètartoédrique gauche.

Quelle que soit la loi uniforme adoptée pour la répartition des 12 orientations moléculaires différentes, les rangées parallèles du réseau pourront, en général, ne pas présenter la même loi de succession dans l'orientation des molécules superposées; mais &i nous considérons un cylindre parallèle à ces rangées et do très petite section, il renfermera toutes les variétés que Ton peut rencontrer dans ces rangées.

Si ce cylindre représente un faisceau lumineux traversant le cristal, on pourra le décomposer en autant de faisceaux distincts qu'il comprendra de rangées et chercher pour chaque rangée la rotation produite dans une vibration recliligne parla traversée du cristal. Les vibrations correspondant à chacun de ces faisceaux interféreront entre elles de manière à donner la vibration résultante. La rotation de cette vibration par rapport à la vibration incidente se produira pour tout faisceau parallèle traversant le cristal suivant la direction donnée.

Si, en conservant toutes choses égales, on substitue aux douze orientations moléculaires considérées les douze autres orientations qui leur seraient symétriques par rapport au centre, le cristal, s'il était droit, deviendra gauche et réciproquement. Tous les nouveaux polygones de rotation seront symétriques des anciens, par rapport à un point; et, suivant une même direction, la rotation de la vibration émergente conservera la même valeur en changeant de sens.

Dans un même cristal, la rotation de la vibration est la même autour des 4 axes ternaires qui persistent dans la tétartoédrie ; et, tout autour des 8 pôles de ces axes la surface que Ton obtiendrait en représentant, suivant chaque direction, la rotation par un rayon vecteur proportionnel, sera assimilable à une sphère de même rayon. On peut donc admettre que cette surface est elle-même peu différente d^une sphère, et

que, ainsi que le constate Tobservation, la rotation est seosibleiDait la même suivant toutes les directions.