CHAPITRE XI

PHÉNOMÈNES DABSORPTION LUMINEUSE. - PLÉOCHROÎSHE. - COU- LEURS SUPERFICIELLES. — FLUORESCENCE.

L PLËOCHROÎSME.

Couleur d'an corps vue pur trunsmlssioii. — Coeflkicu

dubsorption. — On sait que, lorsque les vibrations lumineuses èthérées traversent un milieu isotrope, l'intensité en est gènën]amt diminuée. Si Ton désigne par I^ Tintensîtê incidente, par I rinten^tê émergente, après la traversée d'une certaine épaisseur s du nûlien, on a

e étant la base des logarithmes népériens, et a une constante spécifique qui est le coefficient (T absorption. Dans cette expression, I^ e«t une cei taine fonction de la longueur d'onde A qui dépend de la nature de la source lumineuse; a. est une autre fonction de X qui dépend ûeh nature du corps absorbant.

La couleur du corps vue par transmission résulte de l'impressiOTî^*' fait sur notre œil la somme des intensités lumineuses déduites de la formule précédente en donnant successivement à A toutes les va/eurs possibles dans I^ et a. Cette couleur dépend ainsi, non seulement de li nature du corps, mais encore de son épaisseur et de la nature de la source lumineuse.

Pour une source lumineuse donnée, il suffit de connaître la fonction a de la longueur d'onde A, pour pouvoir déterminer la couleur du corps correspondant à toutes les épaisseurs s. Nous verrons plus

' CHiP. II. - PLÉOCHROISME. 551

tard corament celte détermination de la fonction a peut être faite expé^

rimentalement.

IMstlnetioii entre le* cénlenrs essentielle et aeeldentelle. '— Le

pouvoir absorbant d*un corps, c*est-à-dire sa couleur vue par transmission, peut avoir deux causes bien distinctes. Il peut tenir à la nature même de la substance et aux propriétés de ses dernières molécules. On sait que certains corps simples communiquent à leurs composés la propriété de la couleur ; tels sont la plupart des métaux proprement dits, sauf le zinc et Tétain. D*autres corps, au contraire, donnent des composés incolores lorsqu*ils ne se combinent pas avec des corps colorants; tels sont les métaux alcalins, terreux et alcalino-terreux.

Les substances ayant une couleur propre ont une poussière colorée.

Des substances, incolores par elles-mêmes, peuvent être colorées par rinterposition, dans les intervalles intermoléculaires, de petites quantités d*un corps coloré. C*est ainsi que des quantités très petites de sels de cobalt peuvent colorer un verre en bleu. La plupart des minéraux et même des gemmes remarquables par leurs belles teintes, comme le rubis, le saphir, Témeraude, etc., ne doivent leur coloration qu'à des quantités de matières colorantes si petites que la nature ne peut pas le plus souvent en être déterminée par l'analyse chimique.

Les substances ainsi colorées artificiellement peuvent éti*e distinguées de celles qui ont une couleur propre par cette circonstance que leur poussière n'est pas colorée.

Dans les substances cristallisées et colorées accidentellement, la matière colorante s'interpose entre les mailles du réseau cristallin, sans que celui-ci en soit troublé. Dans certains cas, on constate que la répartition intérieure de la matière colorante est jusqu'à un certain point en rapport avec la structure intérieure du cristal. C'est ainsi que, dans les quartz améthystes dont nous avons déjà parlé, la matière colorante violette est exclusivement concentrée dans les parties du cristal formées par la superposition des strates -alternativement droites et gauches. Il n'est pas rare de trouver certains minéraux, comme la tourmaline ou la fluorine, ayant des couleurs différentes à l'intérieur ou à l'extérieur.

Sénarmont a reproduit artificiellement des cristaux colorés, en faisant cristalliser diCTérents sels dans de l'eau colorée par des substances tinctoriales.

Toutefois toutes les substances cristallines ne se montrent pas également aptes à s'imprégner de toutes les teintures. Sénarmont est arrivé à produire des cristaux colorés d'une manière particulièrement

intense, en faisant cristalliser de Tazotate de strontiane dans une ib. solution de campéche.

Pléo«liroIsiiie de» «nbatanee* erlatalli»é«s. — Les substaatfi

isotropes, ayant une couleur propre ou acquise par la teintore, mètrent la même couleur, quelles que soient la direction de la fn^ gation et celle de la vibration lumineuse qui les traTersent

Les substances cristallisées, au contraire, au moins celles quioar. partiennent pas au système cubique, ne présentent pas en général u même couleur dans tous les sens* c'est-à-dire que le pouvoir absorbas: qu'elles exercent sur la lumière qui les traverse, varie avec la direction de la propagation ou celle de la vibration.

Le minéral que Ton désigne sous le nom de cordièrite, est ausoi appelé dichroîte, parce qu'il paraît bleu foncé lorsqu on le regarde (k manière que le faisceau lumineux traverse le cristal normalemeotàii base p; blanc grisâtre perpendiculairement à A' , et blanc jaunàtrt perpendiculairement à g .

Cette propriété du dichroïsme, ou plutôt du pléochroîsme, est essentielle à tous les cristaux colorés non cubiques, que leur couleur soii essentielle ou accidentelle. Seulement dans ce dernier cas, qui estcehu de la dichroîte, de la tourmaline, etc., etc., le pléochroîsme, comme h coloration, varie considérablement d'un échantillon à un autre.

Il est évident que le pouvoir absorbant des corps et par suite leur couleur uniforme, ou variable avec la direction, dépendent de l'actiofi que les molécules matérielles exercent sur les vibrations éthèrées. La cause du phénomène est donc la même que celle de la dispersion et de la double réfraction. Hais sans entrer dans la question fort complexe du mode d'action réciproque des particules matérielles et des mUcules éthèrées, on peut construire une théorie générale du pléochroîsme cristallin, tout à fait indépendante de la nature de la cause ^ii^ produit.

IjoI de la variation du eoefllcleiit d*«l»«orpUoii «Tec la éirttûm de la ▼Ubratlon transmlee. — I^ol de Babliiet. ^- BUlpsoMe lavcne

d'absorption. — Lorsque le milieu coloré est isotrope, le cœfficieat d'absorption a est évidemment le même, quelle que soit la direction de la vibration. 11 n'est plus le même lorsque le milieu est anisotropCt comme le sont les milieux cristallins. Nous allons chercher quelle esi; dans ce cas, la loi de variation de a. De la formule

CHAP. XI. — PLÉOCHRCttSME. 553

ire

ssl la force vive moyenne du mouvement vibratoire et dl est la force

absorbée pendant que la vibration, supposée rectiligne, parcourt

longueur égale à dz.

e milieu est supposé homogène, ou plutôt on remplace le n^ilieu

[y qui est périodique, par un milieu homogène continu produisant

mêmes effets,

u'absorption de force vive qui se produit lorsque Tonde plane,

tançant avec la vitesse v, a progressé de dz^ est donc la même que

dz lie qui s*est exercée pendant le temps A< = — , sur la molécule vibrant

Torigine du mouvement.

Qaelle que soit la cause de rabsorption,la force vive disparue reprë- !nte le travail d'une force résistante dont L direction OF (fig. 113) est évidemment déirminée par celle de la vibration OV. La randeuT de cette force n*est pas, comme elle de la force élastique, fonction du dé- ^^^' **''

(lacement de la molécule; elle n*est pas en effet déterminée par Faction [u*exerce le milieu sur une molécule dérangée de sa position d*équili- )re, et elle n*entre en jeu que lorsque la molécule est en mouvement, :*est*à-dire animée d'une certaine vitesse. Elle est donc une fonction de la vitesse vibratoire, et nous pouvons la considérer comme proportionnelle à cette vitesse même. Cette force peut ainsi être représentée à

chaque instant par f j ; /* étant un coefficient indépendant du temps,

dl le déplacement de la molécule, et dt la différentielle du temps.

La force f-r-^ quelle qu'en soit la raison d'être, représente une cer-

lainc action exercée par le milieu tout entier sur la molécule vibrante.

dl

On en conclut (Voir Chap. I) que si Ton prend 0V= -r-, et 0F = /,

le point F décrit un ellipsoïde lorsque le point V décrit une sphère. La force vive absorbée pendant le temps infiniment petit dt^ repré-

dl

seule le travail de la force fj, travail qui a lui-même pour expression

f^'dlcos\} = f{jycosl}dt.

CRISTALLOGRAPHIE, T. II. S3

U étant l'angle compris entre OF et OV, angle toujours moindre qo?

90*», puisque la Jorce vive absorbée est toujours positive.

Pendant un temps A^ petit d'une manière absolue, mais grand par rapport à la durée d*une vibration, le travail effectué a pour expressic!)

/•tt'cosUA/,

en appelant i«* le moyen carré de la vitesse vibratoire.

La force vive absorbée pendant le temps A^ a d'ailleurs pour eipression

amu^ dz = amu^v A(.

On a donc

d*où Ton tire

amuH* A( = /m* cos U A/ ,

f r a = -^ cosL.

mv

Si Ton supposait indépendantes de la direction de la vibration les quantités f et U, on voit par cette expression que a n'en varierait pas moins avec V qui est la vitesse de propagation correspondant à cette direction. On voit que a serait d'autant plus grand que v serait plus petit, c'es'à-dire que les vibrations les plus absorbées seraient celles qui se propageraient le plus lentement. Telle est en effet la loi formulée pir Babinet, et à laquelle il avait été vraisemblablement conduit par on raisonnement analogue à celui que nous avons employé.

La loi de Babinet, quoique soumise à d'assez nombreuses exceptions, parait être exacte en général. Uais la cause directe n'en saurait être l'inégale vitesse de propagation des diverses vibrations, car il y aurût alors une certaine proportionnalité entre l'absorption et l'inverse de U vitesse , c'est-à-dire Tindice. Il est bien loin d'en être ainsi, puisque dans la tourmaline la différence des deux indices principaux n'est

guère supérieure à -rj: de leur valeur, tandis que le rapport des coedr

cients d'absorption est égal à 5 ou 6 unités et même davantage. Diie preuve tout aussi péremptoire se trouve dans ce fait que des substances incolores auxquelles on ajoute des traces de matières colorantes peavent donner des cristaux énergiquement polychroîques sans que les

CUAP. XI. — PLÉOCHROISME. 555

îces principaux soient notablement modifiés. Si, conformément à la de Babinet^ les coefficients d'absorption croissent en général avec indices 9 ce fait ne peut donc s'expliquer par le plus long séjour e font, dans le milieu cristallin, les vibrations dont la propagation , la plus lente. La coïncidence entre Taccroissement de Tindice et lui du coefficient d'absorption est due sans doute à ce que les deux lënomènes sont dus Fun et Tautre à Faction des molécules ponde-

blés.

f En fait, l'expression — ^,dans laquelle v est seul variable, peut être

onsidéi*èe comme constante dans Timmense majorité des cristaux^ lû^que les variations relatives de v sont toujours très faibles. Si l'on porte sur OF une longueur p^ telle que

\a surface, dont les p sont les rayons vecteurs, est un ellipsoïde que Ton

peut appeler d'absorption.

Si Ton porte sur OY une longueur

v/pj, ces U v/a

U surface qui a ^ pour rayon vecteur est (V. page 16) un autre ellipsoïde que nous pourrons appeler ellipsoïde inverse d* absorption.

^ous pourrons d'ailleurs appliquer à cet ellipsoïde toutes les conséquences ordinaires que Ton déduit de la symétrie intérieure du mVtieu. L* ellipsoïde inverse d'absorption sera donc sphérique dans les cristaux cubiques et de révolution dans les cristaux uniaxes. Dans les cristaux qui ont un ou plusieurs axes de symétrie binaire, ces axes seront des axes de l'ellipsoïde.

Lorsque la direction des axes de l'ellipsoïde inverse d'absorption n'est pas déterminée par la symétrie, on peut conjecturer qu'elle est la^ même que celle des axes de l'ellipsoïde d'élasticité optique, puisqu'en ^mme les deux propriétés physiques de l'absorption et de la biréfringence sont dues à une même cause, mais cette conjecture aurait très p«iid besoin d'être vérifiée par l'expérience. Lorsque la grandeur et la direction des axes de l'ellipsoïde inversa

55d DEUXIÈME PARTIE. — GRISTÀLLOGRAPHIE PHYSIQUE.

d*absorption d'un cristal donné sont connues pour chaque X, les phénomènes de Tabsorption lumineuse propre à ce cristal Eont enlièrement connus.

Coalenrs transmises par les diverses dlrecdona de YibraCi«H. —

lioope dlchroscopiiiae d'^aidinger. — Pour les observations minèraiogiques, on se contente en général, d'observations faites arec h loupe dichroscopique ; elles ont pour but de connaître la sensation colorée produite sur l'œil par chacune des vibrations principales qae peut transmettre normalement une lame donnée.

La loupe dichroscopique due à Haidinger (fig. 114) se compose essentiellement d'un simple rhomboèdre R de spath, donnant deux images d'une petite ouverture carrée o qu'on recouvre avec la lame à essayera

Fig. 114.

Aux deux extrémités du spath sont disposés deux prismes de verre p et 'p' dont les faces extérieures sont normales au faisceau lumineux, k manière à éviter la brisure du faisceau. Du côté de l'œil, une lentille! donne une image agrandie de l'orifice.

La longueur du spath et la grandeur de Touverture sont réglées de telle façon que les deux images de l'ouverture, o et o'y soient vues coatiguês. L'image qui conserve la position centrale correspond à la vibration ordinaire dirigée perpendiculairement à la section principale du spath ; l'image déviée est celle qui correspond à la vibration extraordinaire dirigée dans la section principale du spath.

Si l'on désigne par % et «' les deux sections principales de la lame, et si z est parallèle à la section principale du spath, l'image extraordinaire de l'ouverture est teinte de la couleur qui correspond à la vij»^ tion du cristal dirigée suivant s; l'image ordinaire est teinte de la cott* leur qui correspond à la vibration s'. La juxtaposition de c^ à&3i teintes fait mieux juger de leur différence.

GflÂP. XL - PLÉOGHROISME. 357

Lorsque les sections s et s' sont à 45^ de la section principale du >ath, les deux images ont la même teinte. Xirec un certain échantillon de cordiérite, par exemple, on observe :

Vibration dirigée suivant Taxe cristallographique a. Bleu foncé. '

— • — h. Blanc bleuâtre.

— — c. Blanc jaunâtre.

Lorsqu'on regarde ce cristal de cordiérite à la lumière naturelle, et

perpendiculairement à la base pj on reçoit les vibrations a et fr et la

Veinie parait bleue. Lorsqu'on l'observe à travers la face jS on reçoit

les vibrations fr et c et le cristal parait blanc sale. A travers la face h\

ou reçoit les vibrations a et c, et le cristal parait blanc bleuâtre.

<V»a»WitttAloB dn pléoehrolsme dans les lames cristallisées, vaes

soms le mteroscope. — Un autre procédé, très employé pour constater le polychroîsme d'une lame cristalline consiste & la placer sur le porte-objet d'un microscope polarisant dont on a enlevé Tanalyseur en conservant le polariseur. La lame cristalline n*est alors éclairée que par de la lumière vibrant rectilignement. Lorsque la vibration rectiligne du polariseur est dirigée suivant la section principale s de la lame, on ne perçoit que la couleur propre à la vibration dirigée suivant «. Lorsque la vibration rectiligne du polariseur est dirigée suivant Vautre section principale ^ de la lame, c*est la couleur propre à la vibration dirigée suivant cette section que Ton observe.

En faisant tourner la lame sur le porte-objet, on la verra donc âvQinger de teinte si elle est pléochroîque.

Ce procédé est très usité pour l'examen microscopique des lames minces découpées dans des roches. Il sert par exemple à distinguer l'amphibole, qui est très polychroîque, du pyroxène qui Test fort peu. Suivant la règle de Babinet, qui est généralement exacte, c'est la vibration la plus lente à se propager qui prend la couleur la plus sombre.

HéterafelnailoB précise de la Taleiir da eoelttelent d'absorption^ Sveelropbomèires de «lan el de Vlerordt. — Pour déterminer le

coefficient d'absorption a propre à une vibration de direction donnée ^transmettant à travers une lame cristalline, il faut se servir de photomètres spéciaux. Nous ne décrirons que ceux de Glan et de Vierordt. ^ photomètre de Glan est un appareil spectroscopique ordinaire dont la fente verticale est divisée en deux parties par une étroite bande horizontale

:fo

358 DEUXifiME PARTIE. ~ CRISTALLOGRAPHIE PHTSIQOE.

de laiton noirci. En arrière de la lentille du collimateur est un prisme de WoUastonS donnant ses deux images dans le plan môme de la fente.

Le prisme donne ainsi deux images de cette fente respectivement polarisées à angle droit, Tune est ¥^f^ (fig. 116), Tautre F^; chacune de ces images est naturellement divisée en deux parties comme la fente elle-même. F^ et F^ sont les

images de la demi-fente inférieure, f^ et f^ celles de la

demi-fente supérieure. En disposant, soit de la largeur de la bande de laiton, soit de Tangle de duplication de prisme de Wollaston, on met exactement en contacl, suivant une ligne horizontale, la partie supérieure de Timage F^ avec la partie inférieure de Timage f^.

Le faisceau lumineux va tomber ensuite sur un pris/ne dispersif qui donne avec chacune des images F^el/*^

un spectre lumineux. Ces deux spectres sont tangents l'un à Vautre e( disposés de manière que les raies du spectre solaire se prolongent de l'un dans Tautre.

On éclaire les deux demi-fentes par une même lumière et on recouvre Tune d'elles par la lame dont on veut connaître le coefficient d*ahsorption a. On interpose à cet effet, entre le woHaston et le prisme dispersif, un nicol pour lequel on peut connaître à chaque instant l'angle

■ Fo

Fig. 116.

1. Le prisme de Wollaston se compose de deux prismes de spath PMN et]E5Q {fig. 115) collés ensemble.

L*arêteHQ du prisme HNQ est parallèle à Taxe du spath; dans le prisme ÏNP.

l'axe du spath est dirigé suivant la hauteur du prisme et se projette en P. Le faisceau AB entrant normalemeot i U face MQ se réfracte en arrivant sur la surface Mit. La vibration extraordinaire parallèle à HQ est parallèle à* TarèteP et par conséquent devient ordinaire en pénétrant dans le prisme MliP; où sa direction de propagation suit le chemin BO. Si « est Tangle QMN, r l'angle de BE et i Tangleduûtfceau émergent EE' avec la direction BA, on a

smee

sinCa + i*) «.'

d'où l'on tire, en faisant cos ^ a* 1 et sin d' = ^,

On a d'ailleurs

Fig. 115. *=«,«'=(«<,-'»,)*?«•

La vibration ordinaire du faisceau BA éprouve une déviation de même grandeur, mais en sens contraire.

GHAP. XI. -* PLÉOGUROISMF. 559

la section principale avec celle du wollaslon. On tourne ce nicol qu'à ce que deux portions correspondantes et étroitement limitées ) deux spectres en contact aient la même intensité. Si l'on appelle I l'intensité de la lumière d'une portion du spectre de , i celle de la même portion du spectre de Z*^, a et a' les coefficienis affaiblissement respectifs dus aux réfractions et aux absorptions, îul-èlre Inégales, que subissent les deux faisceaux dans Tappareil, Tangle dont on a tourné le nicol, on a

la cos^d) = ia'sin*(o, u

-. = -tg«co.

On peut déterminer le rapport — en laissant les deux demi-fentes

nues ; on établit Tégalité des deux mêmes portions du spectre par un 49A\muth (o du nicol, et Ton a, 1 étant égal à i :

— = C0tg*(0 .

11 est indispensable, pour Texactitude de la comparaison, que les deux specVres F^ et f^ soient exactement en contact dans la portion que Ton

examine. Or le contact rigoureux ne peut avoir lieu pour toute retendue du spectre, car Tangle de duplication du prisme de WoUaston n'est pas le même pour les diverses couleurs, à cause de la dispersion cristalline <lu spath. Pour le rouge (raie B), n^ — n^= 0,169, pour le violet ^rae H) n^ — n^= 0.185; Tangle de duplication est donc plus grand

pour le rouge, et les deux spectres ont une hauteur plus grande dans ^e Viokl que dans le rouge. S'ils sont en contact vers le milieu, ils se superposeront sur le bord dans le violet, et ne se toucheront pas dans le rouge. On produit le contact pour la portion du spectre que l'on veut examiner, soit en écartant ou rapprochant la fente de la lentille du collimateur, soit en se servant, pour séparer les deux fentes, d'une bande de laiton dont les deux bords sont, légèrement convergents. En faisant mouvoir la lame, perpendiculairement à la fente, on en change \^ largeur, et par conséquent on augmente ou on diminue Técartement des deux spectres F^ eif^.

Pour bien apprécier Tégalité des deux plages contiguês, on dispose dans le plan focal de la lunette une fente qui ne laisse passer que les portions du spectre que Ton veut comparer.

Afin d'annuler Terreur qui résulterait de ce que la direction du fais-

ceau émergeant du nicol analyseur ne coïncide pas avec Taxe de roiitien, on fait deux observations en tournant le nicol de 180^ et on prend la moyenne.

Pour juger de Tégalité des deux lumières, obtenue avec un azimut (ù convenable de nicol, on peut employer un procédé plus prèds que Fappréciation de l'œil. La lumière émise par les deux fentes el transmise par le collimateur est polarisée par un prisme de Foucaolt« puis reçue sur une lame de quartz qui donne deux rayons polarisés à angle droit et ayant une grande différence de marche. Le faisceau traverse ensuite, comme tout à Theure, le wollaston et le nicol. Qiacaa des spectres F^ et f^ porte les cannelures de MM. Fizeau et Foucault, et les cannelures correspondantes sont complémentaires. Si Ton s'arrao^e pour que les spectres F^ et f^ soient, au moins partiellement, superposés, les cannelures disparaîtront lorsque les intensités seront ^Jes.

Dans le spectrophotométre de Vierordt, la fente du spectroscope est

composée de deux parties, lune d*ouverture constante, Tautre d'oarer-

ture variable au moyen d'une vis micrométrique. On amène Tégalité

du spectre de chacune des deux fentes en réglant l'ouverture de h <fe^

nière. Si la fente mobile est nue, la quantité de lumière transmise par la

première est IS, I étant l'intensité de la lumière qui travers l'unité de

surface de la lame et S la surface de la fente; la quantité de lumière

transmise par la fente nue est û, et l'on a

Le procédé n'est commode qu'autant que I et i sont peu différents,. car autrement on serait conduit à avoir des fentes de longueurs très iné* gales et le spectre correspondant à la fente large serait très impur.

Voici quelques nombres déterminés par H. Pulfrich avec le spectrophotométre de Glan^

gueur d'onde

Vibration

Vibration

extraordinaire.

Tourmaline verte.

ordinaire.