Tourmaline rouge

i. Zeitêchri/t fûar Kryet. YI, 142 (1881).

CHAP. XI. — PLËOCaROISHE. Stil

Hoappes des lames eriatallinea Uaxea et eoloréea, taillée* |^rycadlealalrcMeal * mm axe ertHae. — Si l'on examine uae lame cristalline colorée en la plaçant prés de l'œil, de manière à recevoir des faisceanx provenant de directions 1res divergentes, chacun de ces faisceaux sera teint en général d'une couleur différente et l'on aura dans le champ de la vision une répartition régulière, plus ou moins apparente, de diverses teintes colorées. Les apparences sont surtout remarquables lorsque la lame est taillée perpendiculairement i l'axe optique d'un cristal biaxe. On voit alors deux houppes de couleur foncée, limitées par des espèces de branches d'hyperbole dont les sommets coïncident avec le pAle P (fig. 117) de la direction de l'axe optique, les tangentes aux sommets étant parallèles à la ligne qui joindrait ce pAle à celui de l'autre axe optique P'. C'est vers le sommet que la teinte esl le plus Toncée ; elle va ensuite en se dégradant.

ng. 117.

L'explication de ce phénomène est très simple. Considérons la direction du faisceau lumineux qui, partant du point situé à l'aplomb de P sur la face inférieure de la lame, vient rencontrer la face supérieure en un point m pris sur PP' et très voisin de V. Ce faisceau transmet des vibrations dirigées, les unes suivant PP', correspondant au coefficient d'absorption et ; les autres suivent une direction perpendiculaire et correspondant au coefficient a,.

Le faisceau émergent au point m' pris sur une direction PN normale é, PP' et très voisin de P, a ses vibrations dirigées sensiblement à <i5* dePN.

Si les points m et m' sont sufCsainment voisùis de P, et par conaé-

362 DEUXIÈME PARTIE. ^ CRISTALLOGRAraiE PHYSIQUE.

quent suffisamment proches Tun de Tautre, on peut regarder comi.^ se confondant entre elles les deux sections elliptiques déterminées (ki^ Tellipsoîde inverse d'absorption par des plans respectivement perp^diculaires aux faisceaux émergeant en m et m'. Cette section eili[-

tique a pour axes -p= et 7=; l'équation en est donc :

Va Va,

Les vibrations de m' sont à 45® sur les axes de cette ellipse ; la longueur commune des rayons vecteurs qui leur correspondent étant

"7=>> on a :

Va

Cela posé, Tintensité du faisceau qui émerge en m est, Véptissevr de la lame cristalline étant prise pour unité :

I=e~«+e'-«S rintensité du faisceau qui émerge en m' est ;

r=2e 2 Or il est clair que I est toujours plus grand que \\ car on a

et par conséquent, le second membre étant toujours positif :

On aura donc suivant PP' et PQ deux parties claires, suivant PN et PN' deux parties sombres, se raccordant avec les premières de nMniére à former comme deux houppes sombres perpendiculaires à la ligne des pôles.

Il faut remarquer que la différence d'intensité des deux points m et m' est d*autant plus grande que les deux points sont plus voisiii^ /'on de Tautre, et cette opposition dans l'intensité de deux points contigus rend le phénomène visible même avec des cristaux très peu colorés.

La théorie laisse indéterminée rintensité de la lumière èfflergeanl en P, puisque, suivant Taxe optique^ il peut se propager des vibrations correspondant à toutes les directions perpendiculaires à cet axe. Lob-

CHAP. XL - PLÉOCHROISME. 303

servation montre d'une manière très nette qu*en ce point l'absorption est en réalité la plus faible possible, c'est-à-dire qu'elle correspond à la propagation des deux vibrations dirigées suivant FF' et PN. L'intensité va en décroissant d'une manière continue, à partir de F, suivant les deux directions PF et PQ. Dès qu'on s'écarte au contraire de Fdans la direction perpendiculaire» on passe subitement de l'intensité maxima à l'intensité minima.v

Lorsqu'on observe, non plus avec de la lumière monochromatique, mais avec de la lumière blanche, les houppes sombres sont encore dirigées perpendiculairement à la ligne des pôles des axes optiques ; mais ces houppes sont colorées.

Lorsque la dispersion des axes optiques est forte, les houppes correspondant aux diverses couleurs ne se superposent plus et le bord de ces houppes peut être teint de couleurs diverses. C'est ce que l'on observe par exemple avec des lames d'axinite.

Lorsqu'on place en avant de la lame un polariseur dont la vibration est dirigée suivant FF', les intensités respectives en m et m! sont :

Si la vibration du polariseur est dirigée suivant FN, Y ne change pas, mais I devient :

Pour que les houppes soient visibles, il faut qu'il y ait une assez grande différence entre a et <X|. Supposons que a. soit le plus grand et que la vibration du polariseur soit dirigée suivant FF': I sera très petit, et l'on aura suivant la direction PO un minimum d'intensité ; il pourra même être plus mai*qué que le minimum d'intensité qui continue à s observer le long de PN. Il se produit ainsi deux espèces de houppes perperpendiculaires entre elles, a^ est plus grand que a; ce phénomène se produit lorsque la vibration du polariseur est dirigée suivant PN.

H. Berlin, qui a observé le premier ces derniers phénomènes, n'a trouvé que l'andalousite rouge du Brésil pour laquelle on ait a^ <; a, c'est-à-dire pour laquelle le coefficient d'absorption correspondant à la vibration dirigée suivant l'axe d'élasticité optique moyen b soit plus petit que le coefficient d'absorption correspondant à la vibration, perpendiculaire à celle-là, qui se transmet suivant l'axe optique.

Lame* nalAxes tAlUtes perpesdlealaireiBeiit A l'axe. — Lorsque

le cristal est uniaxe, rellipsoïde inverse d'absorption est de révolution.

Supposons un cristal uniaxe absorbant, pour lequel Oo est )e tm^cient d'absorption de la vibration ordinaire, et ac^ celai de la fibr^ extraordinaire.

Conformément à la loi de Babinet, on aura en général ao>z«dis les cristaux négatifs et a^ <I ag dans les cristaux positifs.

Si Ion place près de Tœil une lame découpée, perpendiculairenitiit i Taxe, dans un cristal uniaxe absorbant, Tintensité I du faisceau ùomji est

Le faisceau incliné de o) sur la normale a pour intensité

I' = c-«u + e— ', a' étant donné par la formule

a'= tte sin«(i> H- a^ cos'cd ;

a' sera en général plus petit que ao pour les cristaux nêgatife, et plus grand que Ug pour les cristaux positifs. On verra donc Vintenâtédeb lumière aller en croissant à partir du centre de Timage, avec les cnstaux négatifs ; et aller en décroissant avec les cristaux posili/s. Cestk phénomène signalé pour la première fois par H. Emile Bertrand.

Lorsqu'on met en avant ou en arrière de la lame un polansenr dont la direction de vibration soit PP', on supprime suivant PP lavibntion ordinaire et suivant la direction perpendiculaire PN ta vibntko extraordinaire. Lorsque le cristal est positif (toujours en admettait l'exactitude de la loi de Babinet), on aura donc la direction ON plis sombre que la direction OP, et il se produira une sorte de hoo/)^ dirigée suivant NN'. La houppe serait dirigée suivant PP' avec un crisUl négatif comme la tourmaline, la pennine ou la biotite.

Platlnocyaniire de oiagiiésliiiii. — Ces phénomènes ne SODt

sensibles qu'avec des substances pour lesquelles Tun des cœûdeots ao ou ae est extrêmement grand, c'est-à-dire qui absorbent presque complètement, même sous de très faibles épaisseurs, l'une oa h^ espèce de vibrations.

La substance la plus remarquable sous ce rapport est peu<-é(re le platinocyanure de magnésium (MgCy*H-PtCy*-4-5aq). Ce sel cristallise en cristaux carrés très nets, portant quelquefois des troncatures a* sur les angles, et montrant un clivage facile parallèle à la base.

Ces cristaux paraissent d'un beau rouge ; une lame de clivage très mince, examinée au spectroscope avec de la lumière traversant nor-

CHAP. XI. — PLfiOCHROISME. 365

malement la lame, absorbe presque complètement les rayons jaunes et verls, laisse passer les rayons rouges et afTaibiit beaucoup les rayons bleus et violets. Tel est donc le mode d^absorption de la vibration ordinaire. Quant à la vibration extraordinaire, elle ne laisse passer que le rouge, le coefficient d'absorption relatif au bleu est presque infini. Il en résulte que, pour le bleu, Tellipsoïde inverse d'absorption se réduit presque à son équateur.

Dès que la direction de propagation fait un angle notable (supérieur à 2® d'après H. Lommel) avec l'axe optique, la vibration ordinaire seule continue à transmettre du bleu ; la vibration extraordinaire n'en contient plus. Il en résulte que lorsqu'on tient près de l'œil une lame très mince de clivage, on voit au centre un petit espace circulaire où les deux vibrations perpendiculaires entre elles transmettent du bleu et qui parait rouge pourpre; au delà du petit cercle, la vibration ordinaire seule continue à transmettre du bleu, et la teinte parait rouge, en même temps qu'elle est plus sombre, puisque le bleu manque dans l'une des vibrations.

Lorsqu'on place un polariseur derrière la lame, on voit, sur fond pourpre, deux houppes rouges perpendiculaires à la vibration du polariseur. En regardant le ciel à travers une lame de platinocyanure de magnésium, on observe très bien, par l'existence et la direction des liouppe^ rouges, l'état de la polarisation des rayons qui émergent des divers points de la voûte céleste.

Ces phénomènes ne sont pas visibles dès que la lame de clivage est un peu épaisse, parce qu'alors la vibration ordinaire elle-même arrête le bleu. Us ne sont pas visibles avec la lumière d'une lanipe ni même avec la lumière électrique, parce que les rayons bleus ne sont pas assez intenses dans ces lumières, pour êtrre transmis par la vibration ordinaire.

Lorsqu'une lame de clivage de platinocyanure de magnésium est placée sur le porte-objet du microscope polarisant & lumière convergente entre deux niçois croisés à angle droit, et que l'on éclaire avec la lumière bleue à peu près monochromatique obtenue en faisant passer le faisceau à travers une dissolution de sulfate de cuivre ammoniacal, on voit la croix noire sur fond bleu, mais les anneaux ne se produisent pas, puisqu'à une distance un peu notable du centre, les rayons ordinaires sont seuls transmis, et ne peuvent plus interférer avec les rayons extraordinaires supprimés.

En un point quelconque H de l'image (fig. 118), la \ibration ordinaire.

qui seule est transmise» est perpendiculaire à OM. Lorsque la vibration de Tanalyseur AA' nest plus perpendiculaire sur celle du poIai-î> seur FF» la vibration ordinaire d'un point quelconque de AA' ou de PP^ erit supprimée par l'analyseur ou par le polariseur; on voit donc deux barres noires, Tune suivant AA', l'autre suivant PP', et si Ton fail tourner l'analyseur, le polariseur restant fixe* on voit la barre A A'

Fig. 118.

tourner avec l'analyseur. Si l'on appelle 6> Tangle AOP, ol l'angle HOP, rintensité de la vibration ordinaire qui émerge en M est

I = sin'a Bin« (w — a).

Suivant la bissectrice de l'angle aigu AOP, c'est-à-dire pour a= ^ r

on a

l=sm* --.

Suivant la bissectrice de l'angle obtus AOP', c'est-à-dire pour

«= :r -f-TT » on a 2 2

r=cos*T'

On aura donc I <; F, puisque &> est plus petit que '45^. Les secteurs aigus sont ainsi plus sombres que les secteurs obtus.

Lorsque AA' est parallèle à PPS on n'a plus qu'une barre noire à partir de laquelle la lumière va en croissant graduellement.

Avec de la lumière blanche, on verra ainsi, avec les niçois croisés, des anneaux et utie croix noire sur fond rouge orangé. Avec les niçois inclinés, la partie comprise dans l'angle aigu POA prendra un rouge plus franc, tandis que la partie AOP' se teindra davantage de bleu et passera au rouge pourpre.