ABC D E FGH
1.4«79 1.4915 1.-IU31 1.4975 1.5056 1.5089 1.32W 1.50^15 1.4705 1.8793 1 510K
L'eau a un indice peu élevé; elle dissout un assez grand nombre de sels artificiels. La benzine a l'inconvénient de dissoudre les matières avec lesquelles les lames cristallines sont ordinairement collées. Le même inconvénient se présente pour le sulfure de carbone dont
Todeurest d'ailleurs extrôraeraent désagréable. La naphtaline moBènmée, qui ne bolit qu'à 277°, a une odeur moins désagréable, m» *W dissout aussi les résines, quoiqu'en proportion moins considèraMe ^ ne le fait le sulfure de carbone.
Le liquide dont on se sert le plus habituellement est lliuile à<»r letle. Les indices de cette matière étant peu fixes, il faut, pourlâQ2^ sures précises, déterminer directement les indices du liquide doati se sert. Voici, comme exemple, les indices de l'huile emplovèe nr M. Des Cloizeaux
Rouge 1.466
JauAe 1.468
Vert 1.4705
Bleu 1.478
entre 15° et 25".
Les indices des liquides va ri eut beaucoup avec la tempéralare, comme on peut le voir par la comparaison des indices de la beoÙBe à 10<»,5 et à 39^. Il faut donc, si Ton veut opérer avec rigueur, déterminer la loi de variation des indices du liquide avec la température. U njû mieux, pour se mettre à Tabri de toutes les causes d erreur quipeuTeol provenir en outre de Taltèration du liquide, comprendre Tobsenaiv' faite sur la lame inconnue, entre deux observations» aussi rapprochées que possible, faites sur une lame cristalline toujours identifo^ d choisie parmi celles qui n^éprouvent, sous rinfluence de la chaiear, qu'une variation très faible dans Técartement des axes optiques.
Influenee de !« ehaleur sor Técar tentent »n|(nlnire émm azei* "
Il est intéressant de suivre les variations que la chaleur apporte àas Técaiiement angulaire des axes optiques. M. Des Cloizeaux, qui a lai beaucoup d'observations sur ce sujet intéressant, se sert à cet effet {fuB^ étuve (fig. 137) que l'on dispose entre le polariseur et l'objectif dnniicroscope à lumière convergente, ainsi que le représente la figure 138. L'étuve se compose d'un vase parallélipipédique plat et allongé percé de deux orifices circulaires en regard l'un de l'autre, et entre lesquels se trouve suspendue la lame. Cette lame est portée par le support ordinaire tournant au centre d'un limbe divisé. Deux thermomètres, donlles boules sont placées aussi près que possible de la lame cristallio^' indiquent la température, mais avec une exactitude fort médiocre^
Anyle vrai des axes dédnit de l'observation de deax la«ef f^ pendleulaire» aax deux blmseetriees. — Lorsqu'on a mesuré Ï9B^^
CUA.P. XII. — PROCËDÉS U'OUSERVATiON. 437
:es vus dans un certain milieu, on ne peut en déduire l'angle
li*s axes, qui fst la donnée réellement importante, que lors-
<!onnait le rapport de l'indlne moyen du cristal à celui du
Ûii \ieul cependant suppléer à la connaissance de l'indice dn cristal en mesurant l'angle apparent des axes successivement autour de la bis- »clr\ce aigué et autour de la bissectrice obtuse. Supposons qu'on ait ainsi mesuré l'angle 3E avec une lame taillée perpendiculairement à 1» iiissectrice aiguë, et l'angle iE avec une lame taillée perpendicularremenl à la bissectrice obtuse.
On a
i28 DEIÎKIÈME PARTIE. - CRISTALLOGRAPHIE PHÏSIQOK.
et par conséquent
Usllieureiisement il est souvent dilTtcile, quelquefois même imp^-do mesurer l'angle E^ lorsque n^ est trop grand et V trop piïtit.
DlncnaaloB dc« caasra dVrrcMp dnnit la nM^DPC de l'tmawttmfl
Dgnialre *«m as««. — L'Giactitude de la mesure de YècarlmsUi'' ïcs suppose :
CUAP. XII. — PROCÉDÉS D'OBSKRVATION. 429
i<> Que la lame est perpendiculaire à la bissectrice ;
2^ Que la lame est disposée parallèlement à Taxe de rotation ;
5^ Que Taxe de rotation est perpendiculaire à Taxe du microscope.
La première condition relative à la forme de la lame ne s'applique qu*à la face par laquelle émergent les rayons. La face de la lame tournée vers Téclaireur peut d'ailleurs élre quelconque. Soit N (fig. 139)
Fig. 159
la trace, sur la surface d'une sphère, de la normale à la face de sortie; Vt et Y, les traces sur la même sphère, des directions des axes. Le rayon qui, dans Tintérieur de la lame, a suivi la direction de Taxe V^ se réfracte à la sortie, et la direction du rayon émergent comprise dans le plan du grand cercle NV^ vient rencontrer la sphère en E^. De même, la direction du rayon qui a suivi la direction de Taxe optique V, émerge en K,. Nous poserons, pour simplifier récriture, ¥4 = ^^ et E4 = NEp et de même V,=r NV„ E, = NE,. Nous avons
sinE, sinEa '** __l'
sin Vj "" sin V, w ^
Soit B la trace de la bissectrice de Tangle des axes, et NP le plan mené par la normale à la face, perpendiculairement au plan des axes. Les angles très petits BP = d^, que fait la bissectrice avec le plan NP, et NP = iyf que la normale à la face fait avec le plan des axes, définissent rimperfection de la face cristalline.
Nous allons chercher Texpression de Tangle Vj y\ en fonction de K, Y, d^ et dg, en nous restreignant aux termes du second degré en Sj. et ig. Celte expression ne peut évidemment pas changer de valeur lorsqu'on change simplement le signe de i^, ou celui de d^ ; elle ne contient donc que des termes du second ordre en d^ et i^y à l'exclusion de termes en 3^ i^. On pourra donc obtenir les divers termes de cette expression en supposant successivement (^^ = 0 et (^^ = 0, ce qui simplifie notablement le problème.
L'angle E est l'angle théorique donné par la formule.
430 DEUXIÈME PARTIE. — CRISTALLOGRAmiE PHTSIOLt.
Supposons d'abord S^ =0; le plan des axes passe par la iKm,^, mais la bissectrice est inclinée de i^ sur cette normale. Nous avons
sin E. = — sin (V 4- B, ), siii E^ = — siii (V — c^) .
La mesure nous donne E^ -h Ei» et l'erreur consiste à suh^iku — î-jT — - à l'angle E qui serait égal à
sinE= — smV.
11 faut trouver la valeur de Terreur qui est ainsi commise.
En développant les valeurs de sin Ej et de sin E,, dans lescjuel??^
nous remplaçons sin dj. par d^. et cos d^ par 1 — -f , nous avoib
sin E, =: '^ (sin V + a^cos Y- IJ. ^in Y^ sin E, = ^ (sin Y - B^eos V - :^. ^l^^ A .
Ajoutant membre à membre, nous aurons sin E, 4- sin£,=^icos^i=^sin!^''i^
En posant Ej — Ej = rf cl traitant d comme un petit angle, il viendra, en se bornant toujours aux termes en d^ el il
El -\- Ej . „
2 d^ Cj.
sin h ^ H 2*
On a d'ailleurs
sin E. - sin E,= 2 sin ^i^ cos î^i? = iJ '^ e.cosY, , d'où Ton tire
en se bornant au terme du premier ordre qui suffit ici puisqu'on vii besoin que du carré de d>
CHAP. Xll. — PROCÉDÉS D'OBSERVATION.
On a donc
Slll
— sinE=2sin
^, . Ej-f Ea-*2E E,-fE4+2E
