Proceêdings of Ihe Roy. Soc. XXVI. P
,Si V est la vitesse de propagation correspondant à la diredi'j&L
rayon ON, la surface de Fonde est réduite dans le rapport -.
Fig. 145.
Si Ton mène en N une droite Nn normale à la surface S, et par coh séquent au plan tangent en N, Nn est la direction de la propagation normale, perpendiculaire aux ondes planes, que transmet le rayon 0.\.Ei tombant sur la surface S, la direction de propagation normale, se troih Tant dirigée suivant la normale au plan de séparation, contimienit si route sans déviation, de sorte que le rayon ON émergerait saivaot h direction N/t' prolongement de Nn.
Soit G( Tun des centres de courbure de la surface de Tonde en N tf Nen^ le plan de courbure principal correspondant. Dans ce plan et da» le voisinage du point N, la courbe Nen| peut être consid^^ camne m cercle. Dans le plan de courbure, et au voisinage de N, on troaTcnli direction des rayons émergents en faisant la même con&tnictiiMiqaes le point lumineux était placé en Ci, l'indice de réfraction de It Iuk
étant -.
Or on sait que, dans ces conditions, les rayons êmergenU vieaiK£^ faire leur image en un point C\ situé sur NC^, à une distance au-dessoes de N égale à vxCiN. 11 reste à trouver la valeur de CJti quinestanUv chose que le rayon de courbure p^ de la surface . de l'onde ràiiit
dans le rapport
On a donc
CHAP. XU. — PROCÉDÉS D^OBSERVATION. i45
et
Si, le point lumineux étant sur la surface S^ le milieu était uniréfrigent arec Tiadicc - , Timage serait située au-dessous de S à une distance égale à p^e. Les choses se passent donc, avec la lame cristalline, pour les rayons correspondants aux vitesses de propagation noimales situées dans le plan de courbure de rayon p^, comme si le milieu était
isotrope avec un indice apparent égal à - .
Si nous supposons une droite tracée, à partir du point 0. parallèlement au plan de courbure et par conséquent à nn'^ tous les rayons émis par les divers points de la droite, et situés dans le plan mené par ON parallèlement à 7tn\ viennent se couper mutuellement et donnent une image passant en C\ et paraUéle à n»'. On aiettra cette imi^ au point, en relevant le microscope d*une longueur égale à C\n.
Si nous considérons le second plan de courbure principal passant en N, lequel est perpendiculaire au premier NeiCi , le rayon de courbure qui lui correspond est p^ et nous verrons de même que, si nous menons de 0 une droite perpendiculaire sur nn\ celte droite vient former une image nette en un point C, tel que
NC; = p,e.
On peut donc, par des mises au point différentes, voir successivement, d*une manière nette, deux systèmes de lignes perpendiculaires entre eux et respectivement parallèles aux deux plans principaux de courbure de la surface de Tonde, au point ou cette surface est touchée par un plan parallèle à celui de la lame.
Nous ne nous sommes occupés jusqu'ici que d'une seule nappe de Tonde ; nous répéterions évidemment pour l'autre nappe ce que nous avons dit pour celle-ci.
Il y a donc en général quatre systèmes de lignes parallèles que Ton peut voir nettement, mais non pas à la fois» par des mises au point convenables, à travers une lame cristalline. Ils se divisent en deux groupes dont chacun se compose de deux systèmes perpendiculaires entre eux. Chacun de ces deux groupes correspond à une nappe différente de la surface de Tonde, et par conséquent à des directions de vibrations perpendiculaires entre elles. Avec un polariseur ou un ana-
lyseur, on peut donc à volonté supprimer un des deux grouç- conservant Tautre.
Toute droite non comprise dans un de ces quatre systèmes n- ; être vue nettement à travers la lame.
1<> Cristaux uniaxen. Appliquons d*abord la théorie aux cr. . . uniaxes. Nous supposerons, pour fixer les idées» que le cri>l:*. ♦ uniaxe, l*axe de révolution étant a et le rayon équatorial c.
L'une des nappes de Tonde est une sphère, et pour les vibr.v ordinaires, les choses se passeront comme pour un corps isotn^pt i. !
dice -.
Quant à l'autre nappe c'est un ellipsoïde de révolulion dont i' t'est a.
Si la lame est taillée perpendiculairement à Taxe optique. Tondes •
mettant en son sommet une sphère osculatrice de rayon égal à -. le^
rayons extraordinaires se comporteront, pour tous les système<àe
lignes, comme un corps isotrope d'indice -^.
Si la lame est taillée parallèlement à Taxe optique, les deux p/^^ de courbure principaux de Tonde sont le plan équatorial dans lap-'l le rayon de courbure est c, et le plan méridien dans lequel le rayon d-
courbure est —.
Si la lame est coupée d'une façon quelconque, et si Q est TinclÎDâisi'ii de Taxe du cristal sur la normale à la lame, les deux plans de courbure sont le plan passant par. Taxe pour lequel le rayon est p cl le \hi perpendiculaire pour lequei le rayon est p\ On a
-= -7-î (û* cos*Ô -h c*sin*6)î p a^c* ^ '
i — - (fl«cos*ô+c*sin*6)ï.
Pour une lame de clivage de spath d'Islande, 6 = 44*^07', cequidonr
Lignes
Lipije<
perpendiculaires
parailél'-?
au plan
au pl<in
principal.
jïriiM'ip'
Raie C.
— Indices apparents . .
Raie D.
» Cristaux bîcures. — Pour les cristaux biaxes, le problème est plus iplexe encore et nous nous contenterons de supposer la lame paraià l'un des plans principaux. Le tableau suivant indique les indices areiits que Ton observerait dans les différents cas.
Direction de la ligne visée.
rs
II est intéressant de remarquer, avec M. Slokes, qu'au voisinage des les optiques, les indices apparents doivent changer avec une vitesse xtraordinaire, car le rayon de courbure perpendiculaire au plan ac Silnu\ à rombilic et ^nfini au point de contact du plan tangent qui ouclie Tonde suivant un cercle.
