Wieâm. Ann. 4, P

verre dépoli, dans lequel est percée une fenêtre fermée par un twt plan bien transparent. Ce vase est rempli d'un liquide très rMrnrus qui peut être le sulfure de carbone ou la naphtaline monobromée.b lame cristalline, plongée dans le liquide, est fiiée à rextrèmifé â'a> tige verticale qui tourne au centre d'un limbe divisé. Une alidade fiiÉ^ à la tige mesure Tangle dont la tige a tourné. La lanae est placée «i regard de la fenêtre, sur laquelle est braquée à l'extérieur une iund:^ horizontale fixe, disposée pour la vue à Tinfini.

On éclaire avec de la lumière monochromatique ; la réflexion toUié se produit sur la lame L et le rayon qui commence à épronver «Ue réflexion tombe sur le croisement des fils; on fait une lecture dans cette position, puis on tourne la lame dans la position L' de manière que le même phénomène ait lieu, la lumière incidente venant non plus de It droite, mais de la gauche. On fait une seconde lecture, et la dillènaee avec la première est évidemment égale à 2f •

Pour que Tappareil soit réglé, il faut que Taxe de la lunette sni: perpendiculaire à l'axe de rotation, et que la lame soit parallèle à c«l axe, et à peu près dans son prolongement. Afin de remplir la preimère condition, on vise à Tœil un objet éloigné placé dans le plan même du limbe, et on installe la lunette sur cet objet.

La lame est reliée à Taxe de rotation par une pince et Ton peut en modifier la position en suspendant la partie supérieure de cette pince par une disposition semblable à celle que nous avons indiquée à Toccasion de la mesure de Fangle des axes optiques.

Pour installer la lame, on juge à Tœil, comme on le fait pour les goniomètres ordinaires, que la lame est bien située dans le prolongement de l'axe. Pour faire en sorte que la lame soit parallèle à Taxe, il suffit de choisir un objet placé à une certaine distance à la même hauteur que la lame et à s*assurer qu'en faisant tourner Taxe, l'image de cet objet se meut dans un plan horizontal. Ces observations se font, bien entendu, avant que la lame soit plongée dans le liquide.

Quand la lame est cristalline, les indices que l'on mesure sont, comme nous l'avons vu, ceux des vibrations que propage la directioi? cristalline située dans le plan d'incidence, c'est-à-dire dans le rèfractomètre de H. Kohlrausch, la direction horizontale. Il est donc très nécessaire de déterminer cette direction avec grand soin. A cet effet on peut fixer la lame sur un disque, mobile dans son plan, que l'on pea( tourner à volonté et d'angles connus. La lame peut être fixée sur un bouchon, ou même collée sur une lame non réfléchissante.

GHÂP. XIL -~ PROCÉDÉS D'OBSERVATION. 48$

I^Isensslon des eaoaes d'errenr dans la meaure des Indtees «v moyen do réfraetomèlre de M. F. KoUranseh, — L*exactitude de

Tobservation exige que la face cristalline soit parallèle à Taxe et que la ligne de visée de la lunette soit perpendiculaire à Taxe de rotation. On peut voir quelle est Tinfluence qu*exerce sur la mesure la non-réalisation de ces conditions.

Soit, sur la surface d*une sphère N (Og. 152), la trace de la normale â la face; au moment de la mesure, la ligne de visée vient se placer suivant une des génératrices du ci^ne ayant pour axe la normale et pour génératrice une droite inclinée de (f sur cet axe. Soit V la trace de la ligne visée. Soit vn la trace du plan perpendiculaire à l'axe de rotation. Lorsque le réticule passe successivement en Y et en N, la lame tourne d'un angle vn qui est la projection, par des arcs de grand cercle perpendiculaires Nn et Vv, surle plan de rotation. L'angle mesuré est donc vn =(fi. L'arc yv = 9 est l'angle que fait l'axe de l'appareil avec le plan perpendiculaire à l'axe de rotation; l'arc Nn = a est l'angle que fait la normale à la lame avec le même plan, ou celui que fait la lame avec Taxe de rotation.

Menons l'arc auxiliaire Nv =: vp, qui fait un angle u avec vn. Nous avons

Fig. 153.

cos(|/=cosI, cosa^

. , sina

sui fb = -: —

smu

CCS 9=cos S cos ^ + sin S sin<{i sin u et par conséquent

cos f = cos f^ cos a cos 8 -h sin 3 sin a .

Traitant a et ^ comme de petits angles, et négligeant les ternies d'ordre supérieur au second, il vient

cos

î)=cosç,^l--^-2J+a8

On a d'ailleurs

cosf — cos9j = 2sin

sm

d'où Ton tire

II faut maintenant Toir quelle est Tinfluence de df sur mination de n. On a

n=:Nsin9, et par conséquent

— =cotg9d8.

On aura donc en définitive

dn , , /a«-h8' «8 \ --=cotg*ç( —5 : — )

L'inclinaison y de la ligne de visée sur te plan de rotation d^^end da de deux quantités qui sont Tinclinaison pde l'axe de la limette sur ce plan, et l'inclinaison d sur Taxe de rotation, de la face plne di

verre transparent qui ferme la fenêtre.

Soient FF (fîg. 155) le plan de cette face, LL' Taxe de h looetle.

Pig. 153.

LV le rayon réfléchi par la lame, et suivant lequel on est censé faire li visée. On voit aisément sur la figure qu'on a

et par conséquent

8in(g— y)^P— ï^j^ sin (8 — y) ^ — Y

L'influence isolée, sur le résultat, de chacune des quantités a,^,e( y est donc exprimée par les expressions

jpposons, pour fixer les idées, n = l,5,N = l,6, et par conséquent = 67«*. Pour que Terreur sur n soit moindre qu'une unité décimale u 4* ordre, il faut au plus

\este encore à apprécier Tinfluence qu'une erreur d'obs3rvation sur I exerce sur la valeur de n. Nous avons déjà vu que

dn = N cos Wl = v^N* — n^rfl

Supposons N = 1,65, et dl = 0,0017 ou un dixième de degré; les indices à mesurer sont compris entre l,55etl,6, et les erreurs commises seront respectivement 0,0016 et 1,0005. Pour avoir la quatrième décimale de n, il suffit donc de pouvoir répondre de un centième de degré dana la lecture.

On voit que les erreurs commises sur la lecture ont, sur le résultat, moms d'influence que dans la méthode du prisme. Mais cet avantage est plus que compensé par la bien moindre netteté de la ligne qu'il s'agit de viser. U ne parait guère possible en somme, avec le réfractomètre de M. Kohlrausch, de compter sur la quatrième décimale.

wUitrmctowMkétre de ■• storet. — Pour observer la loi de variation

de l'indice avec la longueur d'onde, M. Soret^ a fait construire un réfrac-

tomètre spécial dans lequel la lumière qui tombe sur la lame pour y

être réfléchie forme un faisceau parallèle de rayons solaires, fourni par

un collimateur fixe. L'observation du commencement de la réflexion '

loVale se fait avec une lunette qui est nécessairement mobile autour de

l'axe de rotation. Lorsqu'on a amené, en agissant sur la lame et sur !a

\uneUe, le faisceau émergeant du collimateur à entrer, après réflexion,

dans la lunette, il est commode de pouvoir tourner à la fois la lame et

la lunelle de manière que celle-ci ne cesse pas de recevoir le faisceau

réfléchi. Pour obtenir ce résultat, une disposition spéciale fait tourner

la lunette d'un angle double de celui dont tourne la lame.

Quant à la lunette, elle est à proprement parler un spectroscope à vision directe, et le faisceau réfléchi par la lame donne un spectre qui se forme dans le plan du réticule. Lorsque la réflexion totale se produit pour tous les rayons reçus par le spectroscope le spectre est très brilhul. Si l'on diminue progressivement l'incidence, on voit, au moment

i. àrchm$ deê ic. phyt, et nat, de Genève (3) IX, p. 1 (1883).

CaiSTALLOGRAPHIB, T. II. 50

où la réflexion totale commence à cesser, un voile sombre 8*avaacer sur le spectre, et la ligne de séparation de ce voile vient successivem^t coïncider avec chacune des raies du spectre. Lorsque la coïncidence a lieu avec la raie D, préalablement amenée elle-même en coîncideDcc avec le réticule, Tangle I que Ton observe est celui qui correspond à la longueur d onde de la raie D. On peut ainsi observer les indices de réfraction qui correspondent aux diverses raies du spectre.

Cas où la lame est plaeée entre la source Inaiiaemae et Tobacr-

vatear. — La lame cristalline étant plongée dans un milieu plus réfringent qu*clle, on peut placer la source de lumière, non plus du côté cù se trouve la lunette, comme dans le réfractomètre de M. Koblrauscb, mais du côté opposé. La lumière doit ainsi traverser la lame pour arriver à la lunette.

Soit L (fig. 154) la lame; par un point quelconque M de la surface tournée vers la source lumineuse, décrivons un cône circulaire CMC, dont les génératrices fassent avec la normale HN l'angle d*incidence p correspondant à la réflexion totale. Tous les rayons parallèles aux droites ^ menées de M dans Tintérieur du cône pénètreol

C' dans la lame et en ressortent suivant une di-

/ rection parallèle à la direction d'incidence,*/

/ nous supposons les deux faces de la lame

^ Y ^^j^-'t exactement parallèles entre elles. Tous )es

iXmr-)'' y \\,f rayons situés en dehors de ce cône sont rê-

/^'\ \ fléchis totalement. Si donc par un point M'

^^ Xp^^ de la surface tournée vers l'observateur, nous

/^H \ menons un cône de même ouverture que le

^/ \ \^ cône CMC, toutes les directions contenues

! dans Tintérieur de ce cône correspondent i

■ un faisceau lumineux, tandis que toutes les

Fig. 154. directions extérieures ne correspondent à

aucune propagation lumineuse.

Si nous imaginons une lentille susceptible de recevoir toutes les directions de propagation lumineuse émanant de la lame et si, ptf i^ centre optique 0 de cette lentille, on mène un cône dont Tangle Couverture soit encore égal à f , toutes les directions parallèles aux (éoératrices de ce cône iront former leur image sur un cercle rr dont le rayon sera égal à /*sinf , sife&i la distance focale de la lentille. L'intérieur de ce cercle sera lumineux, rextèrieur complètement obscor.

Il suffit de tourner la lame cristalline de manière à amener successiîment les points r, r en contact avec Taxe de la lentille marqué par ; croisement des fils d'un réticule pour mesurer l'angle 2 (p comme avec e rèfractomètre de M. Kohlrausch. Il faut remarquer qu'avec ce dernier ppareil Textérieur du cône est plus sombre que l'intérieur, tandis {u'ici c'est l'intérieur du cône qui est éclairé, l'extérieur étant complèement obscur.

L'observation est très facile; elle peut se faire sans difficulté avec L'appareil à mesurer Técartement des axes optiques, auquel on peut retrancher le polariseur et Téclaireur, et dans lequel on utilise la cuve à huile pour la remplir de liquide réfringent.

Malheureusement l'observation ne peut être considérée comme exacte qwe lorsque l'épaisseur de la lame est très petite. En effet les génératrices du cône CMC correspondent à des rayons qui, dans l'intérieur du cTÎsXal^ se propagent suivant la face d'incidence. Hais si nous menons la droite a'b allant d'un bord de Tune des faces au bord opposé de l'autre aucun des rayons se propageant 'dans la lame suivant une direction faisant avec a'a un angle moindre que a'ab = i, ne rencQntre la face opposée et par conséquent ne sort de la lame. Le cône qui, à Témergence, sépare des directions éclairées les directions obscures, a donc non pas l'angle f mais l'angle f — A, si A est l'angle que fait avec la génératrice MC la direction qui donne dans la lame une direction réfractée parallèle à a'h.

Il est clair que l'angle à et par conséquent l'angle A est d'autant plus petit que l'épaisseur de la lame est plus petite.

M. Quincke a indiqué un procédé analogue à celui que nous venons de décrire sommairement, mais d'un emploi qui parait moins commode, quoiqu'il ne soit pas plus exact. Il consiste à placer la lame L [ïï^> 155) entre les hypoténuses de deux prismes rectangles. F>g. i^s.

La lumière entre d'un côté et sort de Taulre après s'être réfléchie totalement sur la lame. On tourne l'ensemble devant une lunette et on observe le moment où la réfraction totale commence.