DE SYMÉTRIE QU'ILS POSSÈDENT

ClassiNeatlon des réseaux d'après leur mode de syméirie. —

Nous allons chercher tous les modes de symétrie dont un réseau est susceptible.

Un premier mode est caractérisé par l'absence complète d'axes de symétrie qui entraîne celle des plans de symétrie, car le réseau possédant toujours un système de centres de symétrie, la présence d'un plan de symétrie entraînerait celle d'un axe d'ordre pair. Nous désignerons ce mode de symétrie par le symbole

In second mode est celui ou le réseau possède un seul axe binaire, ce qui n*entraîne que l'existence d'un plan de symétrie perpendiculaire. Ce mode est désigné par le symbole

11 nous faut maintenant [supposer que le réseau possède un nombre quelconque d'axes binaires, et nous distinguerons deux cas» suivant qu'il y a ou non des axes d'ordre supérieur à 2.

Supposons d'abord qu'il n'y ait pas d'axes d'un ordre supérieur à i. Il faudra que, dans un même plan, il n'y ait pas plus de deux axes binaires, et ces deux axes binaires rectangulaires entraîneront la présence d'un troisième axe binaire perpendiculaire à leur plan. On aura donc trois axes binaires rectangulaires entre eux, et d'espèces différentes.

On ne peut pas avoir d'autre axe binaire, car s'il y en avait un quatrième, il ferait, avec Tun quelconque des trois premiers, un angle inférieur à 90^, et l'on aurait alors dans le plan de ces deux axes, plus de deux axes binaires, ce qui entraînerait l'existence d'un axe d'ordre supérieur au 2«. Ce mode de symétrie est donc caractérisé par trois axes binaires rectangulaires dont la présence, jointe à celle d'un centre de symétrie, nécessite celle de trois plans de symétrie respectivenaent normaux aux trois axes. Il est désigné symboliquement par