CHAPITRE lY. — CLASSIFICATION DES ÉDIFICES MOLÉCULAIRES

le qmri des faces du polyèdre holoédrîqiio ; il était tétarloédriquey etc.

Si les éléments déficients sont des axes de symétrie, il y aura certaînemejit parmi eux au moins un axe binaire, car il est aisé de voir qu'un polyèdre qui possède tous les axes binaires d*un réseau, possède aussi les autres axes. Prenons donc le polyèdre mériédrique et faisonsle tourner autour de Taxe binaire déficient, les faces viendront former \in nouveau polyèdre qui, réuni au premier, donnera un polyèdre d*un nombre double de faces, et possédant Taxe binaire déficient. Si ce nouveau polyèdre n*a plus d*axes binaires déficients, il est lui-même le polyèdre holoédrique, et le polyèdre primitif était hémiédriqtie. S'il manque encore un axe binaire, en faisant tourner autour de cet axe le polyèdre dont le nombre de faces est doublé, on obtient un nouveau polyèdre dont le nombre de faces est quadruplé, et si ce polyèdre n*a plus d*axes binaires déficients, le polyèdre primitif était tétartoédrique.

En résumé, le nombre des faces d'un polyèdre mériédrique ne peut

i 1 1 être que^, -r, ^, etc., du polyèdre holoédrique. Dans le premier cas, il

est dit hémiédrique; dans le second, tétartoédrique ^ etc. L*hémiédrie est le cas le plus fréquent ; la tétartoédrie est rare ; les autres cas ne se rencontrent jamais.

Nous ne connaissons aucun moyen de déduire la foime du réseau de celle du polyèdre moléculaire. Cependant on peut établir ceitaines relations entre les modes de symétrie de ces deux formes. Il est, par exemple, naturel d*admettre qu'un élément de symétrie de la molécule doit se rencontrer dans le réseau, autant du moins que cela est possible. 11 est clair, en effet, qu'un axe de symétrie de la molécule tend à ' former une rangée du réseau, car si deux molécules se placent bout à bout dans le prolongement de l'axe, toutes les actions mutuelles attractives ou répulsives donnent une résultante dirigée suivant Taxe. Le même raisonnement se répéterait pour le plan de syméti'ie. On peut donc regarder au moins comme très-vraisemblable la règle suivante : Parmi le$ sept systèmes cristallins, les molécules d'une substance donnée qui vient à cristalliser j adopteront celui dont la symétrie offre le plus grand nombre d'éléments communs avec la symétrie, qui leur est propre.

L'expérience paraît d'ailleurs confirmer cette règle, car, si elle n'existait pas, on trouverait des cristaux dans lesquels le réseau serait d'une symétrie trè&-élevée ; appartiendrait, par exemple, au système cubique, tandis que la molécule aurait la symétrie du système ano^hique. Le

polyèdre cristallin n'aurait que la symétrie anorthique, mais les inalinaisons mutuelles des faces seraient au nombre de celles que Ton peut rencontrer entre les plans réticulaires du système cubique. Ce fait, qao, l'observation pourrait constater, ne paraît pas se produire» au moins généralement.

Quoi qu'il en soit de ces conjectures intéressantes, mais sur lesquelles il-serail prématuré d'insister dans l'état actuel de la science, nous pouvons dire avec certitude, et sans le secours d'aucune hypothèse, que les éléments de symétrie que Von observe dans le polyèdre cristallin se rencontrent tous à la fois dans le polyèdre moléculaire et dans le réseau.

€las<illleation des polyèdres eristallIiM. — Systèmes eristalUssii.

— Nous pouvons maintenant faire, au point de vue de la symétrie, une classification de tous les polyèdres cristallins. Nous les répartirons entre les sept systèmes déduits du mode de symétrie du réseau. Dans chacun de ces systèmes nous rangerons : 1® les polyèdres cristallins qui auront tous les éléments de symétrie du système et qui seront les polyè-: dres holoédriques ; 2<» les polyèdres cristallins qui n'auront qu'une partie des éléments de symétrie du système, mais dont la symétrie sera plus riche que celle des systèmes dont la symétrie est inférieure à celle du système considéré, ce seront les polyèdres mériédriques.

Si la relation conjecturale que nous avons établie plus haut entre la symétrie du réseau et celle du polyèdre moléculaire était vraie, le mode de classification serait tel que la nature du système cristallin indiquerait immédiatement le mode de symétrie du réseau. La seule chose qu'il nous soit permis d'affirmer, c'est que le réseau fournit une symétrie au moins égale à celle qui caractérise le système.

Nous étudierons, dans les chapitres suivant^, la nature des polyèdres cristallins qui peuvent se rencontrer dans chaque système. Pour chacun d'eux, nous aurons à étudier tous les modes possibles du réseau et toutes les formes simples du polyèdre cristallin ; en appelant forme simple le polyèdre déterminé par l'association de toutes les faces qui coexistent nécessairement^ en vertu de la loi de symétrie. Nous aurons à étudier d'ailleurs les formes simples holoédriques et les formes-simples mériédriques.

Pour obtenir ces dernières, nous appauvrirons graduellement les éléments de symétrie du système, jusqu'à ce que nous ne puissions plus poursuivre cet appauvrissement sans tomber sur un mode de symétrie caractéristique d'un autre système.

Parmi les éléments de symétrie que l'on peut supprimer, se trouve