CHAPITRE VI.— SYSTÈME CUBIQUE OU TERQUATERNAIRE

La pi'ojection des pôles est représentée figure 42. Il y a des sommets à 4 faces sur les axes quaternaires, des sonunets à trois faces sur les axes ternaires. Toutes les arêtes sont égales, et les faces sont des rhombes égaux. Le solide représenté figure 43 est appelle le dodécaèdre rhomboïdal.

Fig. 42.

Fig. 43.

L'angle obtus des arêtes est égal au supplément de Tangle de deux

diagonales du cube, c'est-à-dire à ISO* — 70* 51'7, = 109' 28',3 ou

Tangle dont le cosinus est — ? • Il y a trois axes binaires se croisant

sous des angles de 60^ dans un plan perpendiculaire à un axe ternaire ; il y a donc 6 faces du dodécaèdre rhomboïdal dans une zone perpendiculaire à un axe ternaire, et ces six faces forment entre elles un prisme dont là section droite est un hexagone régulier. Il y a deux axes binaires se croisant sous un angle de 90° dans un plan perpendiculaire à un axe quarternaire ; il y a donc 4 faces du dodécaèdi*e rhomboïdal dans une zone perpendiculaire à un axe quaternaire, et ces 4 faces forment un prisme dont la section droite est un carré.

Les formes simples du système cubique, que Ton rencontre dans la nature, sont assez peu nombreuses. Les tableaux suivants font connaître quelques-uns des angles que forment entre elles les faces des formes qui se rencontrent le plus habituellement.

78 PREMIÈRE PARTIE. - CUISTALLOGRAPIinS GÉOMÉTRIQUE,

TABLEAU DES ANGLES QUE FORMENT LES NORMALES AUX FACES ADJACENTES DES FORMES SIMPLES LES PLUS COMMUNES DU SYSTÈME CUBIQUE

Octaèdre a« (fig. 39)

Dodécaèdre rhomboïdal b^ (fig 43).. .

Hexatétraèdres (fig. 41)

Trapézoèdres (fig. 36)

Trioctaédres (fig. 38)

Hexoctaèdres (fig. 54)

Hémioctaèdre ( Tétraèdre ) ,

Hémihexatétraèdres (fig. 71). n

TT

n Hémitrapézoèdres [fig. 83). . x

Hémitrioctaèdres (fig. 84). . x

111 cmD=5 U=70« 31',7.

IIO j coiG=^ G=60* D=90« est Fangle des

normales aux deux faces qui se rencontrent par le sommet de leur angle aigu.

fllO

SIO

aao

sao

ail

aai

aai

aïo

aao

ail

aai