CHAPITRE Yll. — SYSTÈME SÉNAIRE OU HEXAGONAL

nous allons rechercher tous les modes de symélrie mêriédriqu'^s qu'il comporte.

A. — l'axe sékaire est conservé.

{• Bémiédrie holoaxe, — Si on conserve un axe binaire, il faut les conserver tous ; on ne peut en même temps conserver le centre qui entraînerait tous les plans de symétrie et ramènerait à Tlioloédrie: on n'a donc qu'un seul mode d'hémiédrie qui est Thémiédrie holoaxe et est caractérisée par le symbole

A« 5L* 3L's OC On OP OP'.

Au-dessus du plan de symétrie, les 6 pôles des secteurs hachés, de la figure 97, sont conservés, les 6 autres supprimés. Au-dessous du plan de symétrie, on conserve les 6 pôles des secteurs qui S3 projeUent sur les secteurs supérieurs non hachés. Ce genre d'hémiédrie ne peut s'appliquer qu'aux didodécaèdres. Il donne deux formes conjuguées non superposables, dont chacune est formée par deux pyra"

Flg. 108.

mides à 6 faces accolées et se raccordant suivant 1 2 arêtes en zigzag. C'est le ^rapcîoédre hexagonal de Naumann (fig. 107 et 108). — On ap-

)eUe forme gauche celle où l'on conserve le pdle du secteur qui s rouve à gauche de l'observateur et en haut lorsqu'il regarde en fac in aie de seconde espèce.

Si l'on supprime un aie binaire, il faut les supprimer tous. Si ei )uli'e on supprime le centre, il y a deux cas possibles.

2° Ou bien on conserve les plans de symétrie verticaui (qui daiven 'ester ou disparaître à la fois), et alors on a une hémiëdrie caractérisai )ar le symbole

Cette hèmiédrie conserve tous les pilles supérieurs et supprime touf es inférieurs ; le cristal n'est pas terminé de la même façon aui deui iitrëmitès de l'axe sénaire. L'hëmiëdrie ne s'applique pas aux formes larallèles à cet aie.

3° Ou bien on ne conserve pas les plans de symétrie, et l'on obtient ine tétartoédrie caractérisée par le symbole

Ce serait une hémiérie de l'hèmliidrie précédente. Les pâles inféieurs sont encore tous supprimés et l'on ne conserve que la moitié des tôles supérieurs. L'hëmiédrie ne s'applique qu'aux didodécaèdres. lomme elle est holoaie par rapport au sysiéine précédent, cette hémié- Irie donnerait des formes conjuguées non superposables et permettrait >ar conséquent de distinguer des cristaux droits et des cristaux gauches.

4' ParahémwJrie. — Si en conservant l'axe siiiiaire et supprimant les lies binaires on conserve le centre, on est obligé de supprimer les jlans de symétrie verticaux dont la présence, combinée avec celle du centre, forcerait à rétablir les axes binaires. Le seul mode hémiédrique possible est donc caractérisé par le symbole

A« OL» G n.

Les 6 p0les des secteurs de même teinte (fig. 97} sont conservés lu-dessus du plan de symétrie ; les 6 pêles conservés au-dessous sont es symétriques des premiers. La forme la plus générale est donnée par leux pyramides hexagonales accolées suivant une base commune dans e plan de symétrie ; cette base commune est un hexagone régulier dont