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^ppp6 af

Fig. 102.

Fig. 105.

sentées par le numérateur - de fexposant de a, le dénominateur - étant

la longueur numérique interceptée sur l'arête verticale.

Lorsque p = s, la forme est encore, comme dans le cas général, un didodécaèdre, mais Lévy en simplifie la notation en se servant du symbole

lit ai = aq:=bPb^hP =\ pqrp *

Le numérateur de Vindice de a est la longueur numérique qui se répète deux fois.

Lorsque />= 0, chacun des plans de la forme est parallèle à une arête b, qu'elle vient remplacer par une troncature parallèle (fig. 104). Lévy désigne ces isoscéloèdres de première espèce, placés sur les arèles t, par le symbole

Fig. 104.

Oq(fS !■

dans lequel le numérateur de l'exposant de b est la longueur numérique interceptée sur l'arête horizontale. Lorsque s = 0, les plans de la forme sont parallèles aux arêtes /?,

106 l'HEHIKRE PAliTlE. — CRISTALLOGRAPIIIB GÉOMÉTRICJUt:.

et viennent remplacer chacune d'elles par un biseau à nréte vertical symétrique par rapport au plan bissecteur (fig. 105). Lévy désig^ne c( prismes dodécnëdres parle symbole

h' = hi = \pqrli\.

II est indifTérent de placer p ou ^ au numérateur de l'eiposant de //

ir

la'

tr.

is.

liJ

iS

■ tt

-ri

ifi

Fig. IOj. Fif. IIB.

cependant, pour éviter la confusion, on convient de prendre toujours cet exposant >i,

Lorsijue p = q, les deux plans de chaque biseau su cunTondenl en un seul perpendiculaire au plan bi?sectcur du dièdre ou tangent i, l'aréte h (fig. 106). Dans le sysliime de notation de Lévy, celle forme, qui est le prisme hexagonal de deuxième espèce, se trouve désigné par le symbole

/i« = Ui20 j

Nous avons, dans ce qui préi'èdc, montré quiHe est la position d(:s diverses formes simples sur le prisme hexagonal de preuiièrc espèce. Pour voir quelle est la position do ces formes par rapport au prisme hexagonal de deuxième espèce, il suffirait de remarquer que les isoscéloédres do première espèce sont alors placés symétriqucmeni sur les angles et non plus sur les arêtes du prisme ; qu'au contraire les tsoscéloèdres de première espèce sont placés non plus sur les arêtes, mais symétriquement sur les angles.

rnmi«ss mérlédrlqnca. — La sjTnètric complète dc ce système étant représentée par le symbole