B. — L*AXE SÉNAIRE DEVIENT TERNAIRE

Supposons maintenant qu*on diminue de moitié l'indice de l'axe sènaire. Les combinaisons possibles sont les quatre combinaisons hémié-

driques :

A' 3L'* C 3P' \ A» 3L« OC n 3P' j A« 3L'* OC n 5P.

ou les 5 combinaisons tèlartoèdriques :

A' 3L« OC OP A* oL'* OC OP A5 0L« OC 3P AS 0L« OC 3P' a5 OL^ oc n.

110 PREMIÈRK PARTIK. — CRISTALLOGRAPHIE CÉOMÉTRIQUE.

ou enfin la combinaison hémitétartoédriqiie :

Parmi les combinaisons hémiédriques, les deux premières doivent être rejelées comme possédant exactement la symétrie du système ternaire. Mais il faut noter avec soin qu*il résulte de cette discussion que les formes du système ternaire peuvent être considérées comme dts formes hémiédriques du système sénaire. C'est pour cette raison que beaucoup de cristallographes confondent en un seul les systèmes lei'naire et sénaire. La rigueur des principes s'oppose à cette confusion.

Parmi les combinaisons tétartoédriques, les quatre premières sont des hémiédries du système ternaire : il ne reste donc à étudier que la cinquième.

Enfm la combinaison hémitétartoédrique est une tétartoédrie du système ternaire.

Parmi les combinaisons mériédriques dont Taxe principal est ternaire, il n'y a donc que deux combinaisons hémiédriques et une combinaison tétarloédnque qui appartiennent exclusivement au système sénaire.

> 5<* Les deux combinaisons hémiédriques

à5 5L« OC n 3P' A' oL'^OC n 5P

ne donnent en réalité qu'un môme mode d'hémiédrie «'appliquant respectivement à chacune des deux espèces d'axes binaires.

Si ce sont des axes de première espèce qui sojit conservés, on consei've au-dessus du plan de symétrie les pôles de deux secteurs hachés et non hachés de la figure 97, se juxtaposant suivant la direction positive d'un axe binaire de première espèce; on supprime ceux des deux secteurs qui se juxtaposent suivant la direction négative d'un axe binaire de première espèce. Au-dessous du plan de symétrie on conserve les pôles symétriques de ceux qui sont conservés au-dessus. La figure no, dans laquelle les secteurs hachés représentent ceux dont les pôles sont conservés au-dessus du plan de symétrie, montre la projection des pôles dans ce genre d'hémicdrie.

CUAPIÎRE Vil. — SÏSTÈME SÉNAIIIE OU HEX,\GUNAL. 111

La forme la plus générale est constituée par deux pyramides à 6 fa-

Ki;. 110.

ct-s ayant pour base commune un hexigoue non mels de cet hexagone, pris de trois en trois, Tormenl un triangle équilaléral , dont les côtés ne sont pas placés syinélriquement par rapport aux axes binaires [fig. 111).

Lorsque la l'orme est parallèle, on a un prisinic hexagone dont la base est analogue à celle des doubles pyramides précédentes.

Ce genre d'hémiédrie ne s'applique pas aux iui-mes holoédriques dont les pûles sont situés dans les plans de symétrie de seconde es-

S'Latêlartuédrie caractérisée par le symbule

A' OL' OC n

prend au-dessus du plan de symétrie les 5 pilles situés du même rété des (rois directions de même signe appartenant à trois axes binaires de même espèce, et au-dessous du plan de symétrie les 3 pôles symétriques du premier. La forme la plus générale est donnée par deux pyramides à Irais faces ayant dans le plan de symétrie une base conmiunc, qui est un triangle éqnilatéral (fig. 112),

Pour les formes dont les pôles sont situés dans les plans de symétrie, cette tétartoédrie n*est plus qu'une hémiédrie. Des six modes m^riédriques qui peuvent se rencontrer dans le sys-

Fig. 112.

tème sénaire, on n*en a jusqu'ici observé qu*un seul, celui que nous avons appelé paraliémiédrie.