SYSTÈME BINAIRE OU CUNORHOMWOUE
linoedrisclies S. (?liiiinuin]. — HonoklmometriscImS. (Kopp). — UoDOklInischc. icbnur). ~- Zir«i und eingliedrisea S. (Weiss). — S. pruraatique obliijue. isr). — S. mottosTini^lrique [Groih], — Cinquième lystèmc cristallin, ou S. du ne rhODilMiIdal oblique. (Dufrrnoy).— S. du priemc oblique-sjniélrique (lUfly).
• M*dea poaaiUcB ia réacMi. — Le Symbole de la symétrie drique est
L*Cn,
réseau nonnal â l'aie binaire a puur maille plane un certain lélogramme A'^'B^B', (iig. 209).
& nœuds d'un plan perpendiculaire à l'aie de symétrie coïncident
Fig. a».
est un
la projection des nœuds du plan contigu, la maille solide
ne oblique à base rectangle, ayant un plan de symétrie nonnal h la .Représentons le réseau du plan delà base deces prismes (fig. 210)
Ui PREMIÈRE PAKTIE. — CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.
A la maille rectangulaire A^',, nous pouvons substituer la maille li bique A,A',,A',\'fl, portant an centre un nœud A',. Nous pouvons (
fig. no.
substituer â la maille solide précédente un prisme oblique à 1 rhombe centrée. Ce prisme rbomboïdal oblique a un plan de sy trie perpendiculaire à la base; ou, en d'autres termes, l'arête i est normale sur la diagonale A'A', du rhombe qui est parallèle â 1' binaire et inclinée sur l'autre diagonale.
On place ordinairement verticale l'arête latérale AoB,, du prisme diagonale du rhombe située dans le plan de symétrie est alors la ( gonale inclinée et on la suppose toujours inclinée en haut d'arri en avant. La diagonale parallèle & l'aie binaire est la diagor horizontale.
Si les nœuds du plan contîgu se projettent sur les milieux des ci de la maille du plan perpendiculaire à l'aie, il est aisé de voir que maille solide est un prisme rhomboidal oblique ou un prisme oblii i base rectangle centrée (fig. 211).
Il ne reste plus à exammer que les cas où les nœuds du plan cont: se projettent au centre de la maille du pian perpendiculaire à l'a Hais comme on peutsubstituer h la première maille plane .4,B'„ (fig. 2
CniPITRË SI. — SYSTÈME BINAIRE OU CUNORHOMBIQCE. 183
illélogramme A^S'oB'^A'» Formé par un c6tè et une diagonale de , ce cas rentre dans le précédent.
a donc que deux modes d'arrangement du Béseau dans le sysnaire :
maille solide est un prisme oblique à base rectangle ov un prisme à base rhombe centrée; —mode hexaédral rectangle ou octaéâral que ; I maille solide est un prisme oblique à base rkombe ou un prisme
à base rectangle centrée; — mode hexaédral rkombigue ou oclaéctangle.
.«ne d'asea eoardoBBéa. — Le pluâ commode des systèmes d'axes nnés usités pour le système clinorhombique consiste à prendre xes les deux diagonales du rhombe de la base et l'arête verticale, snd alors pour exe des x la diagonale inclinée (fig. 213 et214).
Fig, SIS.
axe des y la diagonale horizontale parallèle à l'axe binaire, pour es : l'arôte verticale du prisme ; le plan des zx est ainsi le plan de irie et dans ce plan de symétrie, l'angle des axes positifs des x et ; est l'angle obtus. On a alors a:y =90»,aj = 90', Ç=90», !;=90''
I emploie aussi comme axes coordonnes l'arête verticale et les deux •s de la base du prisme clinorbombique. C'est ce qui a lieu dans iode de notation de Lévy. On prend des parallèles aux deux arêtes 1 base pour axes des x' et des y' et l'aréle verticale pour axe des s'. 1 position relative des deux aystèmes d'axes étant la même que celle
U PBEHIÈRE PARTIE. — CRISTALLOGIUPinE GËOHËTRIQL'E. !B deux systèmes usités dans le système orthorhombïque, A la d ince seule des inclinaisons des axes qui sont sans influence sur lordûnnëes numériques, les formules de Iransfonnation seront émes que pour le système terbinaiie. Si p, q, r sont les cat'actér les dans le premier système, et ]^,^, r' les caractéristiques dan slème de Lévy, on a :
Quant aux paramètres des axes, si a, h, c sont ceux du premier me et a', c' ceux du système Levy, on a :
On a de plus :
cosa:'y'=COS IHO] IfiO]^"" „■ ou ^^^[3^,/—^^
— cO8y's' = cosar'i'=cos[llû][001]=-=^^.
C*le«l« étM angle* de« «réiM et de* teee*. — En prenant isgonale inclinée de la base rhombe pour axe des x, la diagon Drizontale parallèle à Taxe binaire pour axe des y, et l'arête vertic aur axe des i, on tire des formules générales :
)s RR' = gg-g' + hb'b* + ti- c' + {gk' + ig') ac cos xi
>i/{g'a*-th*b*+k^c'+'îgkacco%xi){g^a^+h"b*-i-k'c*+ig'k'occosj
t Dour l'angle PP' des normales à deux faces (p qr) et (/^V),
pp'A*+g7'B*+tT'C''+(pr'+pT}ACcosXZ
osPP=
V(p'A«+ ç«i,*+r«C«+ 2p AC cosXZ) (j/>AH-9*B*+'"C'+- ip'r'KCcosï
irmule dans laquelle il faut se rappellerqueA, 6,C sont les paramèli t XZ l'angle des axes du réseau polaire, c'es(-à dire que
H étant une constante que l'on peut considérer comme arbitraire rendre égale à l'unité.
