DES DIVERS MODES DE NOTATIONS SYMBOLIQUES
En décrivant les formes propres à chacun des systèmes cristallins, on a fait connaître deux systèmes de notations symboliques : Tun, dû à Grassmann et Miller, donne, par rapport aux axes du réseau polaire, les coordonnées numériques du pôle de chaque face; le second, dû à Haûy, perfectionné successivement par Lévy et par H. Des Cloizeaux, se propose surtout d'indiquer quelle est la position de la forme simple sur la forme primitive.
Ces deux systèmes de symboles ont chacun leurs avantages et leurs inconvénients. Le système de Miller, plus géométrique, est nécessaire pour distinguer, par un symbole spécial, chacune des' faces dont se compose la forme simple. Les caractéristiques usitées dans ces symboles se prêtent d'ailleurs d'une façon très-commode à tous les calculs. Aussi, quel que soit le système employé, il est commode de transformer les symboles en symboles de Miller lorsqu'on veut calculer les incidences mutuelles des faces. En revanche, ce système de notation a l'inconvénient grave de désigner bien plutôt une face que la forme simple. On convient, il est vrai, de prendre le symbole d'une face déterminée pour en faire celui de la forme ; mais d'une part les divers cristallographes ne s'astreignent pas toujours à cette règle, ce qui produit la confusion; de l'autre il arrive, pour certains systèmes cristallins comme les systèmes ternaire, binaire et asymétrique, que les caractéristiques qui entrent dans le symbole de la forme sont compliquées de signes algébriques. Or ces signes ont le grave défaut de ne pas présenter à l'esprit une image précise, et d'exiger,
206 PRtJIIËRfc; l'AKTlK. — CRISTALLOGHAPHIE GÉUHÉTRUfLE.
pour être bien compris, un certain efl'ort d'attention qui n'éloigne p
toujours l'erreur.
Les symboles d'IIaûy et de Lévy ont au contraire ce grand avanta de désigner nettement et sans ambiguïté, au moyen de conventions faci ! à retenir et faisant en quelque sorte image, non pas une face isoli mais l'ensemble des faces qui, en vertu de la symétrie du systèn composent la forme simple '.
Les symboles de Uillcr ont donc leur utilité pi-oprc. el aucun nio do notation n'en dispense absolument. Les symboles d'IIaûy el de Lô les complètent heureusement soit au point de vue de l'image fournie l'esprit, soit au point de vue de la commodité du langage el de désignation des faces sur les figures cristallographiques. Ces dei systèmes de symboles suffisent h toutes les exigences de la science.
Malheureusement ils no sont pas les seuls qu'ait inventés rimagiii< tion trop fertile des cr is la Uogra plies. En attendant le moment, sai doute fort éloigné, où l'amour-propre national, l'habitude, etc.. pei mettront à la science un langage uniforme, il est nécessaire de coi nailre les principaux modes de notations usités par les divers auteur: Nous nous bornerons à exposer le mode imaginé par Weiss, plus o moins modifié par G. Rose, Rammelsberg, etc., et celui de Naumani:
