HODG DE NOTATION DE MI.SS, ROSE, ETC

Dans ce mode, le plus ancien après celui d'Haûy, on se propose d'iii diquer les longueurs interceptées par un plan de la forme non plu sur les arêtes du prisme primitif, mais sur les axes coordonnés mené par le centre du prisme.

Si X, y, z, sont les axes coordonnés dont a, b, c, sont les paramétre: respectifs, une forme simple dont une face intercepte sur les axes de: longueurs numériques g, k, k (qui sont les inverses des caractéristiques de Miller), est représentée par le symbole ga : hb : kc-

1. II est regretlablc que l'hubitiide se soit inti-oduire d'employer, comme formes |>ri' inilives dans le« systèmes terbiiiaire et binaire, les prismes rhomlôoidaDi, ctioisissin iiinsi, comme aies coordonnas, d'aulres droites que les aies de symétrie. Les foi'mules qui !!crïenl i passer du pystérae Miller au svslÈmo de Lcty en sont devenue' plus compliquées, et sans qu'on ait aucun avantage sérieui. Dens le système terbi naii-e, par exemple, on pourrail prendre pour forme primitive le prisme rectongulaif dont les arêtes sont parallèles hui aies de symétrie; g^ et A* seraient notés m el I m serait aol^ A', etc. HiQy a d'ailleurs employé le pi-isme reetangidaire comfDe rorm primitive presque aussi souvent que le prisme rbomboldal.

DES DIVKKS MOMS DE WTATIO.NS hïMBOUyUES. 20"

rsqu'il est nécessaire de distinguer les formes dont les faces ent couper soit la direction positive, soit la direction négative axe, on accentue le paramètre de l'axe qui est rencontré dans sa s négative. C'est ainsi que dan? le système binaire la forme -\ 40Ô \ est désignée par le symbole Tjà" : xb.ic, tandis que la B o' = i 405 j est désignée par le symbole ha: oab: ic. ns les sj-slèmes terbinaire. binaire et asymétrique, on appelle a

horizontal qui est dirigé vers l'observateur dans la position qu'on le d'ordinaire aux cristaux dans les Qgures, et que nous arons dé- ; b est l'autre axe horizontal, c l'axe vertical. C'est la convention nous avons faite nous-même pour le système binaire. Pour le sys- ; terbinaire, nous nous sommes conformé, quoique avec regret, à isage fâcheux contre lequel on commence avec raison à réagir, en ilant au contraire a le plus grand paramètre et b le plus petit, ins les systèmes ternaire et hexagonal Weiss emploie les trois axes lires horizontaux et l'axe sénaire vertical. Les quatre longueurs léviques interceptées sur les axes sont divisées par la plus grande

iongueui-s horizontales; celle-ci devient alors égale à 1, et les res plus petites que j . C'est ainsi que le didodècaèdrc j 32^^ F est è par Weiss a : ^a : za : ^c.

)ans le système ternaire, il faut distinguer les deux formes birhom* idriques, directe et inverse, qui, dans ce mode de notations, auent le même symbole.' On y arrive en mettant le symbole de forme inverse entre deux parenthèses, et ajoutant un accent aussus de celle de droite. C'est ainsi que le scalénoèdre direct J4372J iDOtéa: s a ; -3 a ; ^ c, tandis que le scalénoèdre invei-se lôtT'ij est

Ces symboles étant très-longs à écrire, on les remplace autant qu'on peut, soit dans le langage, soit dans les Agures cristallographiques, irdes signes plus simples'.

On désigne par a, b, c, les trois plans 'coordonnés le plan Oi étant

i Tous les cristalto^rraphcs de l'école de Weiss ne suivent pus Us uiènies convctitiotis leequi regarde ces siguea alrégt'a. Noua cxposoua le sysièine adopte [lar C, Rose '■Im.der Kryit.,^ kaO.)

208 PREMIÈRE PARTIE. — CRïSTALLOGRAPfflE GÉOMÉTRIQUE.

celui qui passe, par les axes b et c, etc. Ainsi, dans le système binaire, le plan h^ est désigné par à, le plan g^ par b^ le plan p par c.

Les formes parallèles aux axes sont désignées par les lettres dj f, g. La lettre d et, lorsqu*elle est nécessaire, la lettre /, se rapportent aui formes parallèles aux axes horizontaux ; la lettre g se rapporte aux formes parallèles à Taxe vertical. On met à côté de la lettre (f , f ou b, et sous forme de fraction, le rapport des longueurs numériques interceptées sur les deux axes auxquels la face n est pas parallèle.

Ainsi , dans le système cubique , Thexatètraèdre b* = \ 320 •

= a : I a : oo a est noté J d. Dans le système terbinaire, on a :

ai

a: oo b : ^c

205} = oc a : b -^c^if

a : =b: yo c

250 [• = a : -r 6 : GO c = tr 0.

Dans le système binaire, on distingue, lorsque cela est nécessaire, les formes qui rencontrent la direction négative de Taxe x en accentuant la lettre. Ainsi :

aî = |203>= a': oo6: ^c=^d\

On désigne par la lettre o les formes symétriques non parallèles aux axes coordonnés; on met à côté le rapport des longueurs numériques interceptées sur les axes, en plaçant au dénominateur celle qui se répète deux fois. C*est ainsi que, dans le système cubique, on a

05= j552 J=a :a : 5 fl = 3 0;

dans le système terbinaire

tl= 15521

a:b:-qc