J!II3| = ^I

DES mVRRS MODES ùï. HOTATIONS SïHbltUQllËS.

stème terbitiaire. On divise' toujours les trois longueurs nuiiii>is par la plus petite des longueurs horizontales, et l'on écrit che de la lettre P la Fraction qui se rapporte à l'axe vertical, à e le nombre fractionnaire plus gi'and que 1 qui se rapporte i un lorizontal. Mais, comme ici les deux aies horizontaux ne son! pas talents, il faut que nous indiquions par un signe spécial auquel des axes s'applique la longueur numérique écrite. On convient de re au-dessus de P le signe d'une brève *J quand la longueur s'aple au plus petit axe, et le signe d'une longue — quand elle s'upuc au plus ^'rand. On a ainsi :

A'=J(lll)j - xV-K- vit.

-ifsième binaire. On suit encore la mi'me règle ; mais, lorsque la yueur numérique horizontale conservée s'applique à la diagonale riiontale, on barre la lettre P d'une barre horiionlale 1^ ; et lorsque te longueur s'applique à la diagonale inclinée, on barre P d'une rre inclinée P. Il faut encore, dans certains cas, distinguer les fors qui, à la partie supérieure du cristal, coupent la partie postérieure la diagonale inclinée, de celles qui coupent la partie aniérieure. On 1 précédiT le symbole des premières du signe +, celui des secons du signe — .

t'est ainsi qu'on a : ■

fltRMlËRE l'ARTIE. — CRISTALLOGiUl'HlE GEOHËTKIOUE.

ft'frU' = {r.19|=4

'iystème oiymétrique. Il fuiil distinguer d'abord les formes pour li quelles la longueur numé

que horizontale conservi plusgrande quel,s*appliq à 1b plus courte diagona> de celles pour lesquelles e s'applique à la plus longu c'est ce qu'on fait, comi ..'X dans le système terbinaii en mettant au-dessus de

soit le signe — . soit le gne u. Mais le signe aij écrit s'applique aui quai faces anlcrieures d'un ( taèdre (flg. 241), et de ( quatre faces il nous fi désigner celle qui convien la forme.

Pour y arriver, on niel la lettre P un accent qui < tué â droite ou à gauche de la lettre suivant que le plan, dans irtie antérieure de l'octaèdre, est situé à droite ou à gauche de Vi rratcur, et qui est situé en haut ou en bas de la lettre sui«aiil(| plan est situé au-dessus ou au-dessous de la base de l'octaèdre.

Fig. !ii.

DES DIVf:RS HOnES DB NOTATIONS SYIHHOI.IQIES. n a ainsi :

= *tî,' = |'f3 = »'jij'=|p,5

it/itèmes hexagonal et rhomboedri^iix. Naumann considère le syBtèmt imboédrique comme hémiédrique du système hexagonal. Les aie) it encore les axes binaires horizontaux et l'axe verlical. il par un point A pns sur un axe binaire à l'unité de dislance numé' ,ue de 0 oj) fait pivoter une droite dans lé plan horizontal, il esl ir que, lorsque cette droite est perpendiculaire sur OA, elle intercepte r les deux autres axes binaires de même espèce des longueurs numélies égales à 2; et, dans toute autre position, elle intercepte sur un s aies une longueur numérique plus grande que 3. On en conclu! e, si l'une des trois longueurs numériques horizontales qui entrent ns le symbole d'un plan quelconque est prise comme unité, des deui Ires l'une sera plus petite et l'aulre plus grande que 2. l'our trouTCP le symbole d'une forme dans le mode de notation de Nauinn, on écrit les quatre longueurs numénijucs qu'un de ses plant ercepte sur les quatre axes, on les divise par la plus petite des loneurs horizontales, puis on écrit à gauche de la lelti-e P la fraction i se rapporte à l'aie verlical, à droite de cette lettre, celle des deui rapportant à l'axe horizontal qui est plus petite que 2. Soit, pai emple, une forme notée j pqrt !■ p,q,r, étant rangés, en valeur abso- «, dans l'ordre de grandeur croissante; les longueurs numériquet rrespondantes aqnt :

iU PREMIÈRE PARTIE. - CRISTALLOGRAPHIE GÉOMÉTRIQUE.

ît les trois premières étant rangées par ordre de grandeur décrt lante, -est la plus petite. Nous divisons par -; les longueurs nui 'iques deviennent

■ étant plus grand que -, c'est - (\m efl plus petit que 2, i>t le sy jole Naumann sera le suivant :

Lorsqu'il s'agît du système ternaire, il Taut distinguer los fornu lirectes des formes inverses. On y arrive en faisant précéder le symbo iu signe + dans le premier cas, du signe — dans le second.

Pour montrer qu'il s'agit d'une hémièdrie on peut mettre devant I

lymbole la fi'action ., ou plus commodément ou remplace la lettre

)ar la lettre R.

Tels sont les symboles imaginés par Naumann et employés mainte tant d'une manière trés-gènérale par les minéralogistes étrangers. I !st difflcile de voir ce qui leur a valu celle fortune. En effet, ils n iont point aussi commodes au point de vue mathématique que ceu le Miller qu'ils ne sauraient remplacer ; ils ne présentent à l'esprî lucune image plus nette et plus précise que ceux de Weiss ni à biei )lus forte raison que ceux d'Hauy ; ils sont à peu prés impossibles i smpluyer dans le langage, car la plupart des signes sont figuratifs e le sauraient être parlés; ils sont bien plus compliqués que ceux di Miller, et que la plus grande partie de ceux de Weiss et d'Haily; enlii ils obligent à employer des signes typographiques très- incommodes ]ui ne sont pas ordinairement usités et qu'on ne trouve pas dam .ou tes les imprimeries.

Dana, qui s'est servi, dans son Manuel de minéralogie, des symbole; le Naumann, les a heureusement modifiés en supprimant la grandi lettre qui ne sert qu'à séparer les deux nombres fractionnaires. Ces le second nombre qui reçoit les signes de prosodie ou autres nécesiairesdans les systèmes terbinaire, binaire et asymétrique. Lorsque li

DES niVKRS MODES DE NOTATIONS STICBOLIQUES. 915

bre 4 doit être écrit de part et d'autre de la lettre, et est suplè en vertu de la convention adoptée, Dana écrit un grande chilTi'e i . a Dana substitue au signe », qui est fort incommode, la lettre i; que i doit être écrit seul, on met une grande lettre 1.

n voit en résumé que le langage des cristallographes est loin de •éder l'unité désirable. Il semble qu'une bonne partie de l'imagion des savants qui se sont occupés de cette partie de la science l employée à produire cette confusion des langues dont la tour de lel fut jadis le théâtre. Il faut souhaiter, sinon que l'unité se fasse (il inutile de former des souhaits irréalisables), au moins que la crèa- 1 de nouveaux symboles ne nous soit plus infligée. L'étude de la nae est di>jà assez délicate pour que nous ne la compliquions pas à lisir par de puériles inventions.

\cluellement la lecture des divers ouvrages cristallographiqurs ne ut se faire sans une traduction préalable des symboles employés. On auvera i la fm de la première partie de cet ouvrage des tables assez endues qui permettent de faire aisément cette transformation.