Forme primitive du pyroxine

Soit i'"]' (fig. 26)la projection de celte fora qui, cooime je l'ai dit, est du genre de celles < j'appelle f«ri^*. Je rappellerai ici ({lie dan» le p rliumboïdal oblique qui présente cette même forin le rapport entre les deini-diagonales^,/» Je la coupcî transversde est celui de \/T à \/'3, ce jqui tloniic 87'' 4^' pour l'incidence de 2'6'7'3', 4'8'7'3', et que désignant par h la dimension i'5', litnilée pax-k perpendiculaire menée de 3' eu 5', on a

Cela posé, pour retrouver d'abord la projecl horizontale, ja mène par le» arêtes vertical^ 2*6*, 3 i'5', 4'li', le» droite:) ng, kh^ su, ft», et je les 001^ par la perpendiculiiirc or, qui sera ta section du plan de projection vertical sur celui de projection hoHzotilale. Ayant découpé une cirta sous ^un^le de S-j'^l, je place tesommetdecet angle sur un pouit 1 (fig.ahj de la h^ne au, pris à volonté en dessous d iiiis tourner autour de oe^Kiint tes detu ' de l'angle, jnsqu'à ce que les parties 1 côtés comprises d'une part entre les dra

d'ane autre part entre les droites su, ng, soîeat sealiiblemeDt égales. Je compièle le rliombe i234» et j'ai la projection horizontale cherchée, laquelle est égale et semblable à la coupe transversale du prisme rhoDiboïdal. Elle est en même temps celle des deux bases de ce prisme.

Pouravoirensuitelaprojccûoii verticale, je prends à volonté sur la ligne AA, en dessus de or, uo point 3 (fig. 27), qui sera l'analogje du point 3' f i'g. aG). Du point 3 (fig. 37) je mène sur la droite kb une perpendiculaire 35, qui sera la projection verticale de la diagonale 35 ( fig. 28 ). Cette diflf,onale est représentée ici de grandeur naturelle, et il doit en être de même des arêtes verticales, dont chacune est désignée par h. Je cherche la longueur de h d'après le rapport \/]3 '. 1 indiqué plus haut. Je prends en dessous du point 3 ( fig. 27) la ligne 3^ égale à la longueur dont il s'agit, et au-dessus du point 5 la ligne 5 1 égale à la même longueur, et ces deux lignes me donnent les arêtes verticales contlgiiës au.t points 3', »' (fig. s6).

Je remarque maintenant que la projection verticale de la coupe transversale se réduit à une simple ligne droite q, îo , qui passe par le point 5(iig- 27) perpendiculairement aux lignes ng, tx. De phis, elle tasse par les milieux des arêtes contigued au.\ angles ■téraux 2', 4' (%■ 26) de la base du prisme. Cela lé, je prends en dessus et en dessous de p( fig. 27)

I ligues 91 , 96 égales chacune à la moitié de 37.'

6ao ' TRAITÉ

Je prends de même en dessus et en -dessous de i ô le^ lignes 10) 4 > ^^9 ^> égales à la même mmlié. J'ai ainsi les arêtes verticales a6, 4^^ ayant défà les deux an-* tres37,5i9 je trace leis rhombes3>i49 7659, qoi me donnent les projections verticales des^ bases dvi prisme rhomboïdal.

Bfaintenant) je suppose toujours que les points 3,7 (fig. ^7 ) restent en contact avec le plan idéal ^ et il s'agit de trouver les quantités dont on a relefvé les autres points en traçant la projection que représente la figure jsG. Or , si ce mouvement n'avait pas eu lieu , le point 5' serait resté à l'extrémité 5 de la ligne 3'5 perpendiculaire sur su. Donc la quantité dont il a été relevé est mesurée par la ligne 55' ( fig. d6 et 27 ). Cette quantité sera aussi celle dont a été relevé le point i'. Je cherche les mouvemens des autres points à l'aide de la construction que l'on voit (fig. ^S) et qui est analogue à celles que présentent les figures g, pi. 76 et 1 3, pi. 77. Dans celle-ci, >'At(fig. 28, pi. 79) est égale à la ligne 55' (fig. 26 et 27), et en raisonnant des autres lignes comme de celles qui leur correspondent sur les figures citées, on en conclura que les points 2, 6 (fig. 26) doivent être relevés d'une quantité 22', ou 66' y égale à o^(fig. 28), et les points 4? 8 ( fig. 26) d'une quantité 44^ ou 88% qi^le à ^\|/ (fig. 28), après quoi il est ikcile de terminer la projection, qui sera entièrement semblable à ceUe qui a été prise pour modçje, et que l'on voit

DE cniSTALLOGRAPIItE. Gai

a, Pyroxine triunilaire ( fig. 29 ).

Cette variété , dont la forme primitive est représentée fig. 3o, a pour signe MH'G'E' 'E. Pour la

mettre en projection, je commence par transformer le prisme rliomboïdal primitif en un prisme périoctaèiire, tel qu'on le voit (lig. 3i), à l'aide de quatre sections , dont deux sont parallèles à la diagonale qui Ta de E en E ( iîg. 3o ) et à son opposée , et les deux autres parallèles à la diagonale qui va de A en 0 , et ù pelle qui lui correspond sur la base inférieure. Le rapport entre les dimensions des pans du prisme octogone peut varier au gré du cristallographe ; mais le plus ordinairement, les pans dont l'mi répond à r (Og. ag) et l'autre lui est parallèle, sont sensibleinent plus larges que les autres, ainsi que l'indiquent les ligures 29 et 3i. J'ai donné au prisme une forme plus alongée que la primitive , et j'ai eu soin de laisser *ur chacune de ses bases une ligne ys , ou y'z' , qui coïncide avec la diagonale oblique de la base du prisme rhomboïdal. Il existe une variété de pyroxène que j'ai nommée pyroxène périoctaèdre , et qui oflre la forme dont il s'agit, donnée immédiatement par la cristallisation.

Pour arriver maintenant à la projection de la variété triunitaire (fig. 3o), il ne s'agit que de couper le prisme octogone (fig. 3i) par des plans qui, en partant des ligues ^5,^3', aient les mêmes positions

6fl9 TRAITÉ

que les faces s , s' ((îg. 33) et leurs opposées ; et parce qu'il suffit d'avoir un des plans dont il s'agit , pour être en état de construire les trcMS autres y je cboîsis celui qui répond à la Ëice s ( fig. 29).

Soit 0^ (fig> 33 ) la forme primitive déjà représen* tée(fig. 26 et 3o). Je mène le plan aclf(Gg. 32), qui évidemment est parallâe à 5 (fig. 29). Je mène ensuite par le centre c de la base et par le point yia ligne çfy à laquelle se rapporte l'eflfet du tlécroissement qui donne la face «(fig. 29)9 relativement à un plan qui passe par la diagonale adf(fig. 32 ) et par l'axe. Je me sers de la figure 34 qui repré* sente le même prisme que fig. 3 1 , et en partant des extrémités de la ligne zy (fig. 34), je trace sur les pans liitj dhh'd!y les lignes zK^yx^ parallèles à cf (fig. 32) (i). Il est visible que le plan qui passe par ces lignes et par yz est parallèle à « (fig. 2g). Je mène Ar(fig. 34), parallèleà ^/^(fig. Sa), ensuite t)t parallèle à zy^ puis je joins les points a? et >f par une droite , et j'ai l'hexagone yzXryix , semblable à celui que désigne $ (fig. 29), et qui a la même position.