J'ai maintenant à proposer un second exemple

tiré d'un dodécaèdre qui tourne ses arêtes les moins

saillantes vers les faces du générateur. Je choisirai la

variété de fer oligisteque je nomme uni-sénaire , et

que représente la fig. 3 1 . Son signe est PAE66E.

Pc! s

L'exposant de la loi qui donne le dodécaèdre étant 3 , et les valeurs numériques du rapport entre les dimensions du générateur qui sont censées connues étant a= V/^3, g=\/ç)J p=\/io, si l'on cherche celles des autres quantités , d'après les expressions algébriques données plus haut , on aura

t°. A ou as —

VW + ÏA' = 1 VTo.

5' a'— JJL

0 Vf

on — 1

8°. n =3. Cette loi est boïdc semblable à celui d<

Pour déterminer l'incij dodécaèdre sur la face o p se —ryira de la formule si 11

DE CRISTALLOGRAPHIE. Go3 cas de ce genre, et qui est srl rz ! : \/ (2t — s)*+3«* : 2g 9 5 = 4/z=i2, *=2rc-f3=9,£/=^L

Donc nous pouvons faire 5=4, *=3,g'= Vi£* Ces valeurs substituées dans la formule donnent

su:uz:: Vff^: VtÉ. 4--V>3 \/9Î:6;

d'où l'on conclura pour l'incidence proposée

ia6d 16'.

209. J'ajouterai ici un exemple relatif au cas ou le décaissement sur les angles latéraux ayant \ pour exposant, le dodécaèdre qui en résulte est composé de deux pyramides droites réunies par leurs bases. Le sujet de cet exemple sera la variété de fer oligiste dont on voit la projection (fig. 35) et que je nomme bino-ternaire. Elle a pour signe PES3EA. L'incidence

qu'il s'agit de déterminer, à l'aide de la formule modifiée convenablement est celle des faces n, n du dodécaèdre, sur les faces s> s du rhomboïde terminal. Dans ce cas on a

Nous avons eu

ti ss 6n -H 3 = 1 2 ;

6o4 donc

Ainsi nous pouvons faire s = V^8 . # = y/g. Dans le rhomboïde terminal g' :p" Il 12 : ^55. Donc

û':g"::/63:vA44; et v/^:5a'::y/4ï:v^::m:fc

Substituant ces valeurs dans la formule, on aura

sr ; rzi: Va8 . £ . 55 + ( I/48 . 28"— 2 1/7 . 3/ : 24/48 . 5

et en réduisant , :: V^qSj : \/io83. Ce rapport donne pour Pincidence proposée i36a5i'.

210. Je vais terminer cet article par un résumé des applications que j'ai faites de la formule à la théorie de la chaux carbonatce, qui est de toutes les espèces minérales la plus féconde, sous tous les rapports , en modifications diversifiées. J'ai observé jusqu'ici, parmi ses formes cristallines, 17 rhomboïdes différens, auxquels il faut ajouter les deux limites, dont l'une donne des faces perpendiculaires à Taxe, et l'autre des faces qui lui sor' ^éles , ce qui fait

eu tout H). Le nombre * partie de la même série ( deux nombres l'un par Tisons binaires relatives au autant d'incidences respet dar -<;s combinaisons. Pan

dres qui font [ultipliâ"

DE CRISTALLOGRAPHIE. SoS

a environ 70 qui existent sur les formes que renferme ma collection. Plusieurs de ces mêmes incidences m'ont été offertes par de nouvelles variétés que j'ai reçues récemment , et l'on a tout lieu de présumer qu'à mesure qu'il s'en présentera d'inconnues , le nombre de celles qui seront susceptibles des applications de la formule s'accroîtra de plus en plus. J'ai pensé que ce détail achèverait de faire sentir l'utilité d'un moyen de détermination , à l'aide duquel la marche est tracée d'avance , pour arriver en un instant à une solution aussi expéditive que facile de tous les problèmes du même genre dont les découvertes à venir pourront fournir la matière.

FlU DU TOME PREMIER.