II. iG

s^a TRAITÉ

rapporte à l’oelaèdre, il aura lieu sur l’angle A. Soient encore z, «, les nombres d’arêtes soustraites sur les bords C, C', B, B' (6g. i88), en sorte ^ que le signe à déterminer est toujours A(C*C'^B*B'“). Concevons pour un instant que la face secondaire, en restant 6xe par les points où elle coupe les arêtes D et H (6g. 187), s’incline de manière à devenir parallèle à l’arête F j elle sera alors située comme une face qui naîtrait sur cette même arête, par un décroissement ordinaire. Or, dans ce mouvement, le rapport des deux lignes qui con’espondent à x eijr n’aura pas varié , non plus que les valeurs de m et de p. On aura donc entre ces quantités la proportion trouvée ci-dessus (page 357)

Par un raisonnement tout-à-fàit semblable, on trouvera Z U V. n-\- p l n ~—p.

Si l’on joint à ces deux proportions la relation

connue — ^ =- ■■ , on aura le nombre d’équa-

lions nécessaire pour déterminer les rapports des quantités composantes du signe cberché.

La dernière équation peut être mise sous la forme

ou -=-^ .

Et si l’on remplace par leurs valeurs en fonc-

DE CRISTALLOGBAPHIE. a45

lions de 771, /*, p, tirées des deux proportions, on obtient

ii + p

On trouverait semblablement

Mais on a d’ailleurs

Z s— ULjzB

Les rapports des trois premières quantités

à la quatrième «, sont donc déterminés par les trois

proportions-

D’où l’on voit que si l’on fait on aura

Le signe correspondant à D"F"H'’ sera donc

Je vais réunir tous les résultats qui précèdent, en un tableau qu’il sufiira de consulter pour être en état de traduire immédiatement les signes relatifs a l’un des noyaux , dans ceux qui ont rapport à l’autre forme.