AVERTISSEMENT DU TRADUCTEUR
La Cristallographie repose sur des principes fondamentaux qui établissent une dépendance mutuelle entre les différeptes formes géométriques que peut affecter une même substance cristallisée.
Ces principes ont été conçus et énoncés par le créateur de la Cristallographie conrnie l'expression de certaines lois matérielles, comme des conditions inhérentes à la constitution moléculaire des corps.
On peut aussi les dépouiller de toute interprétation physique , et les présenter, sous forme de relations géométriques, comme des résultats empiriques et généralisés de robsçrvation.
Lorsqu'on fait ainsi abstraction des êtres matériels auxquels les formes géométriques servent d'enveloppes, pour ne considérer celles-ci qu'en elles-
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ftiêmes, la Cristallographie cesse detre une science physico-mathématique, et devient lexposition purement mathématique des propriétés abstraites dune classe déterminée de polyèdres définie par des conditions géométriques particulières.
Ces deux manières d'envisager la question ont chacune des avantages et des inconvénients qui leur sont propres.
Du moment qu'on n'attache plus aux données premières du problème l'idée de certaines conditions matérielles, et qu'on en fait autant d'hypothèses abstraites, aucune induction ne vient à priori motiver ces hypothèses, rien n'en* fait sentir la nécessité ; et il est assez probable que, sans les conceptions de physique moléculaire qui lui ont servi de guide, Haûy eût difficilement découvert , comme purement empiriques , les lois fondamentales de la Cristallographie, et qu'il eût laissé la science au point où l'avaient amenée ses devanciers. Mais, d'un autre côté , quand on se place au point de vue exclusivement géométrique , un petit nombre de données abstraites suffit pour définir tout l'ensemble des formes diverses que peut affecter un même corps cristallisé ; toutes sont soumises à un mode uniforme de dérivation ; chacune d'elles a une existence individuelle et indépendante de celle de toutes les autres. Au point de vue physique , au con-
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traire , lexistence de chaque forme suppose celle d^uit certain solide fondamental plus ou moius hypothé^^ tique , qui sert à toutes de lien commun, mais avec lequel chacune a des relations particulières.
La manière géométrique a donc quelque chose de plus large et de plus général ; elle met naturellement en évidence les rapports de symétrie propres à chaque ensemble de formes cristallines, et les formes ellesmêmes se classent simplement et complètement dans un ordre méthodique.
Quel que soit , du reste , le mérite relatif de ces deux modes d'exposition , géométrique ou physique, le premier a prévalu ; il est adopté par la plupart des minéralogistes, et même à peu près exclusivement usité en Angleterre et surtout en Allemagne. Aucun ouvrage français ne la cependant présenté jusqu'ici d une manière complète : tel est le motif qui a fait entreprendre la traduction du Traité de Cristallographie de M. Miller. Ce Traité se recommande assez par le nom de son auteur, et , sauf un petit nombre de rectifications que lui-même a bien voulu indiquer, le texte anglais a été fidèlement reproduit. On y a seulement ajouté quelques notes.
Ces éclaircissements, superflus pour beaucoup de lecteurs, peuvent être utiles à ceux qui sont peu fa-
miliers avec les transformations algébriques ou trigonométriques ; tous y trouveront d'ailleurs cet avant^e , que leur attention n'aura pas besoin de se distraire pour s'appliquer à, de simples développements de calcul.
