ao
IS3i
EXEMPLES
69. Dans un cristal de cobalt gris {fig^ aS), les normales aux faces a, d sont rectangulaires entre elles. Une normale à une quelconque des {sLCésd^ û?'fait un angle de 45*^ avec les normales à chacune des faces adjacentes a, a\ etc. Donc (n°* 55 et 58) a^a' sont des faces du cube { loo } , et dj d' des faces du dodécaèdre {on}.
Soientlessymbolesdesfacesa,(ioo)-, a',(oio)^, a'',(ooi)5 les symboles des autres faces seront J, (on)-, d\(ioi)] d"j (no), oappartient à la fois aux zonesaJ^ a!d' -^les symboles de ces zones sont (n° 14) arf, (011)5 ad\[iio]] par conséquent (n** 15) o a pour symbole {i 1 1). o est donc une face de l'octaèdre [ 1 1 1 } . Le cristal est donc une combinaison des formes {100 }} {on}, {m}.
70. Dans un cristal de spath-fluor (Jig* 26), les normales de deux faces adjacentes quelconques o font un angle de 70^31', 5 5 par conséquent (n** 56) o, o'sont des faces de l'octaèdre { 1 1 1 } .
La normale à une face quelconque f fait un angle de 222^ avec la normale à une face adjacente o.
Les arêtes d'intersection des faces f entre elles, ou avec les faces adjacentes o, sont parallèles 5 les faces/* et deux faces adjacentes o font donc partie de la même zone. Soient o, (1 1 1)5 o', (i 1 1) , la zone 00' aura pour symbole (n" 14) (01 ij.Les symboles des facesjQT'seront donc respectivement
delà forme (khh), {khh). Si P et Q sont les pôles de/,/', PQ = 7o°3i',5 — 2 X 22« = 26"3i',5,
cos PQ = —7- — = CCS 26° 3 1 ,5 = — ^ ;
donc
La face y* appartient donc au triakisoctaèdre {3i i } .
Le cristal est donc une combinaison des formes {m 9 ^ 3i 1 1 ^ il est divable parallèlement aux faces de 1 1 1 1 1 .
71. Dans un cristal de spath-fluor {fig* 27)9 Tangle des deux normales aux faces adjacentes n est alternativement 35° 67 'et 17^*45'.
Le plus grand angle est compris entre les normales aux faces qui se coupent suivant les longues arêtes. Soient X, O les pôles de (100), (i 1 1)9 {^^} le symbole de la forme circonscrite par les faces /i -, P le pôle de {hkl) , Q le pôle de (khi). Rie pôle de(/i/ik) : alors PQ= 35« 57',PR= i7M5^ donc (p^ 65)
^^ 17 2AX-h/' ^^ 20 A» -h 2//
donc d'où
donc
A — ^=:2(A-— /), AH-^4-/=7(it— /),
d'où
donc
72, 7ï' sont donc des faces de |4^i } •
