Dans un cristal de boracite (^fig> 28) les normales
à deux faces adjacentes a font un angle droit. Ces faces, par conséquent, appartiennent à un cube. Soient leurs symboles a, (loo)*, a ,(oio)-, a\ (001)5 la normale à d" fait, avec les normales aux faces a^ a\ a\ des angles de 45°: par conséquent (n*^ 58) d" a pour symbole (110)5 de même les symboles de d' sont (loi), de c? (01 1). La face o est commune aux zoQes a J, a'd\ par conséquent (n° 56) o est (m)* Les faces o sont au nombre de quatre , mais la forme holoédrique {m} a huit faces, o, o', etc., sont donc des faces de l'hémioclaèdre x 1 1 1 1 1 .
Le cristal est donc une combinaison des formes | lOoK
I IIo|, X { III |.
73. Dans un cristal de fer oxydulé magnétique (^fig'^Q)-, les normales à deux faces adjacentes o font un angle de 7o°3i',5. o^o\ etc., sontdonc les faces dePoctaèdre { 1 1 1 } •
Soient les symboles des faces o, (m); o\ (111)5 ^'? (' ^ ï)^ 0*^,(1 II)', la normale aux faces Jfait des angles de SS^iô' avec les normales aux deux faces 05 d ^ d\ etc., sont donc les faces du dodécaèdre |oii|. La face e est commune
aux zones oo**, do'\ dont les symboles sont oo** (loi), do'\ (211); donc le symbole de e est (i 3 1), donc e, e , etc. , sont les faces de ^Ficositétraèdre 1 3 1 1 1 .
Le cristal est par conséquent une combinaison des formes |iii|,|on|, |3ii|.
74. Dans un cristal de grenat ( fig, 3o), les normales à deux faces adjacentes ^ font un angle de 60°. J, d\ etc., sont donc les faces du dodécaèdre 1 01 1 1 . Soient les symboles de J, (01 1)5 fl?', (101)5 J", (110)5 ^^ f^cc e fait partie de la zone dd'-^ei fait des angles égaux avec les faces rf, d'
le cercle de zone ( 1 11 , m) partage par moitié l'arc dd' il passe donc par e'5 e' a donc (n° 15) pour symbole (121)
de même e^ a pour symbole. (121). s fait partie des zones e\ e^ et dd'] donc le symbole de s est (i23). Donc le cris-
talest une combinaison des formes |oii|, |2ii|,|ia3|^ il est clivable parallèlement aux faces de | oi 1 1 .
75. Dans un cristal de cobalt arsenical de Tunaberg (^fig* 3i), les normales à deux faces adjacentes a font entre elles un angle de 90^ ; ces faces appartiennent donc à un cube. Soient leurs symboles pour a, (100)^ a\ (010)5 ^",(001). Les angles compris entre la normale à une face o et les normales aux faces adjacentes a sont égaux à 54'' 44\ donc (n^'SÔ) o a pour formule (m). Les arêtes, înlersections de d" avec a, a', sont parallèl(>s5 d" appartient par conséquent à la même zone que «, « *, le symbole de d" est donc de la forme (Jiko). On trouve que les normales à ^ et d" font un angle de 26" 34'; donc (n° 42)
= cosT 26** 34' ) ;
donc
^=:tang(26o34')=:^; .
le symbole de d" est donc (120).
Les faces d sont au nombre de douze -, or, le nombre de faces de la forme boloédrique {012} est de vingt-quatre.
Le cristal est donc une combinaison des formes { looj , |iii}, TT joia}; il est clivable parallèlement aux fa* ces {ioo|.
76. Dans un cristal de cobalt arsenical (^fig> 32), les symbolesde/7,a,^,c,ft sont /?, (100); a, (m); 6», (120)-, A, (i4o). /fait partie de la zone ac^ et les normales a, i font, d'après Phillips, un angle de 16° 33'. Soit (^hkl) le
symbole de i\ le symbole de la zone ac est (n° 13) (211). Par conséquent (n** 21),
mais (n^ 45)
d'où Ton tire y =: — à très-peu près^ par conséquent
l =z '] y ^=15, A = II.
Les faces e adjacentes à a sont au nombre de trois ; la face e appartient donc à la forme 7^(7 n i5}.
77. Dans un cristal de pyrite jaune (fig^ 33)^ a est une face du cube, o une face de l'octaèdre. Les normales aux faces ^ et a font un angle de 87^ 4 1'^ les normales aux faces 5, o un angle de 22° 1 5'. Soient les symboles a, (100)^ a, (m)*, s^ Çhkl)'^ soient A, O, S les pôles de a, o, 5,
SA = 57<»4i', SO == 22°i3',
donc (n*>» 43 et 45)
— -=:cOS'SA=-^r, ^V^ ,, ;, =rCOS^S0=r-,
d'où résulte
2 A- = 3A, 2/ = A; donc
donc J a pour symbole (aSi)
Dans le cas de la forme holoédrique { i23} et dans le cas de la forme hémiédrique à faces inclinées, six faces se rassemblent sur chaque angle du cube ^ or, dans le cas actuel, il n'y en a que trois 5 j, 5', s" sont donc les faces de l'hémihexakisoctaèdre direct à faces parallèles tt | i 23 } . Le cristal est clivable parallèlement aux faces des formes {100}, {m}.
78. Dans un cristal de pyrite jaune {fig- 34), p-^ p\ p" sont les faces du cube; d une face de Toctaèdre; les faces P^j'^ ^\p'\ P\ ^J^ o\ s\ e"', p\f\j"\ p, o, rf; //,/, e forment entre elles des zones, et les normales aux faces p\ e" font un angle de 26^24'* Soient les symboles de p^ p'^ p"'^ (100), (010), (001); fl a pour symbole (m); e appartient à la zone pp-^ son symbole est donc de la forme (hko). Si Y et P représentent les pôles de p\ e",
^' ^^ = ÂM=^' tangPY = ^ = tang 26» 34' = ^;
donc e* a pour symbole (120); de même e' et e ont respectivement pour symboles (201), (012).
La face o est commune aux zones pd-^ p'(^\ donc elle a pour symbole (211). La face s est commune à pe ; p"e'\ elle a donc pour symbole (124). La face y est commune aux zones rfe; p"e'\ elle a donc pour symbole (i23). La face y est commune aux zones ^; PP"') ^^ * donc pour symbole (o23). Il n'y a qu'une face e et qu'une (aiccf entre chaque couple de faces adjacentes du cube, et seulement trois faces f et trois faces s autour de chacune des faces J; c^f, q^ s appartiennent donc à des formes hémiédriques à faces parallèles. Le cristal est donc une combinaison des formes {m}, |iool, |2iil, tt |oi2|,
