L'exposition dans [a science
I Historique. - L'exposition scientifique est ia dernière venue dans l'évolution des formes: c'est dans les temps récents qu'elle a commencé 1 faire concurrence aux formes, à I antique, oratoire ou sentencieuse, patriotique ou philo>ophique. L'exposition scientifique est caractérisée pu l'objectivité, la simpl'cité, la clarté, la méthode.
2, Nation. — Exposer un sujet scientifique, c'est le circonscrire (sa plaça parmi les autre» sujet») ; le définir [ce qu'il a de spécifique); l'analyTr (de quoi il se rompose).
f- or\den\en\ . — « La science n'a d'intérêt que par son bloc. No» explications étant purement verbale*
LE LIVRE ET LE DOCUMENT
(en Ce sens que noua somme» capables seulement d'énoncer N'ius le . . mie proposition qui contient
Un grand nombre de fait*-), la science des particuliers devient une pute définition de mot». On ne peut cnncsvoïr le rôle de l'explication physique que «ut des rnsemhles. — Suivant que vous commence* l'exposition par tel ou tel liant, le système de» explications se transforme complètement. Ce qui était fait d'expérience devient définition de mol; inversement ce qui était incon lestalilc comme définition M mol devient à démontre! comme fait d'expérience. No» philosophe» «ont peu fami liera avec ces notion», pour nous élémentaires: elle» ne «ont ni dans Aristotc in daim I nclielier. Qu'ils apprennes! que. suivant le cas. le» même» propositions intervertissent leur ordre de préséance: pat suite, que leur certitude (apparente) change de nature. Ils voudront bien se rappeler que l'explication en physiqu» est la comparaison de fait avec les échelon» d'un sorite développé d'une manière indépendante, a (1)
4. IL 'exposé comporub/e à une architecture d'idées. — La division d'un discours — qui vu ainsi de la simple phrase à l'alinéa, au paragraphe, & la section, au chapitre — est d'importance primordiale. Il s'agit de faite coin prendre au lecteur l'architecture de l'édifice intellectuel qui lui est proposé: il s'agit aussi de lui permettre de s'intéresser à telle partie et non à telle autre. Il doit pouvoir être distrait »ur tel détail mais reprendre intérêt à telle autre partie, sans que le fil «oit perdu.
La caractéristique du livre d'être une ■ architecture d'idée» >. de données intellectuelles, conduit à prendre en considération l'énorme révolution accomplie de nos jours par l'architecture elle-même. Il est impossible de se désintéresser désormais de l'évolution de» concepts architecturaux. La guerre redonnant une faveur nouvelle à l'esprit technique t-t aux solution» catégorique», l'archi lecture se tourna vers le» solutions de la science dédaignées jusqu'alors au profit des recherches dite» artïstiques et qui n'étaient souvent que décorative», paitanl parasitaires. Des formes neuves, insoupçonnées sont alors apparues, fruit de la tendance générale vota la crviHsslio i rationnelle, où s'elfoice notre génération L'architectu.e nouvelle utilise aluni les matériaux nouveaux (pierre, brique, bois, h acier, paille comprimée, béion
de cendre», vetTe). Elle vise à l'insonorisation, à l'aéra tîon du gtem œuvre, à l'utilisation de l'espace. I.n régularisation de l'architecture et sa tendance à ruibatiismitotal aideni ii mieux compri-ndre le livre et se» propre» Il rata funelîniinrls et intégraux, (2)
(1) H. Bounsse, Introduction dit tome !ll du Cours de
Plil;jiï((ue,
Sur lei conditions et 1rs exigence» de la ach •2.1.
| 'i Vnii lr-w œuvre» d'Henry van de Velde, di Le Coi busier, â'A ttorl (Eléxnenn de l'architeclute I
tionnelle Tormo Hfiepti 678 reproduction
l"ii ce qui dan» l'exposé écrit n'est pas ordonné selon in logique produit une diitorsion de l'e*piit, d'autat.t plus troublante, pénible, inefficiente, que l'esprit a rua vantage pris conscience de l'ordre logique.
I : qualité I tigêeM dans le* ouvrages scientifiques sont: a) la justesse dan* les pensées; elle est le fruit d'une étude aérien v- , b) la méthode dans le développement .elle consiste surtout à ne pas mêler les objets distinct* de l'enseignement dans les sujet* Un peu compliqués, à établir et à respecter les divisions naturelles; c) la clarté dans l'expression : elle veut que l'auteur se mette en garde contre les entraînements de l'imagination; d) le sentiment des proportions, si important dans la composition d'un ouvrage.
5. Analyse de fexposé. — La forme de l'exposé cou avant (oui dans une disposition des éléments : a) toute phrase peut être ramenée à un type (sujet, adjectif, verbe, adverbe, complément) ; b) tout raisonnement (suite de phrases) a un syllogisme . e) tout exposé (*uile de raisonnements) n un type littéraire nu scientifique ; d) t'-mt livre (suite de tel» types) a un type d'architecture livresque.
On a la graduation suivante : lit syllabe (phonème), le mot, la phrase simple, complexe (plusieurs proportions), l'alinéa (pliisit'ius phrase»),
A la base de l'ordre des mois dans la phrase, il y » ce qu'on nomme La construction grammaticale. Deux facteurs la déterminent : l'ordre des idées et l'harmotm ' sons. Le» Hébreux dans leur langue pauvte ont suivi l'ordre de» idées, les Grecs et les Latins ont souvent fait sacrifier à l'harmonie des sons la clarté d'un style simple et direct. I.e moderne latin et les anglo-saxons font d.--. constructions directes, les germaniques rejettent le verbe h la fin .
6. formes întctleclueîlca fondamentales. — On peut dégager le» formes intellectuelle» suivantes, que les mathématique- ont singulièrement précisées, mais qui sont susceptibles d*- a-lion n tous les domaines des
:ces.
Une {fleurie forme un enchaînement continu. — Un axiome est une vérité évidente pnr elle-même. — Une pruposiiion ou théorème est une vérité qui a besoin d'une démonstration pour devenir évidente. — On donne ie nom de principe à une ou plusieurs propositions qui se t.-i.i-iii in h une même théorie, — Une hypothè*.
lupposition. — Une règle e»l l'indication de la marche a suivre pour arriver à un résultat désiré. — Un mai («st. an arithmétique, du grec système, nssem- ) csi un ensemble di lin m. m-
Flv . «ysti me d<- numérotation
— Un problème est toute quçslfon â ni i' - La réso
lution d'un problème comprend la solution, (indication
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IQt
des op.Malic.li. à faire poui ainver au résultai demandé) et le calcul (exécution des opérations indiquées pur la solution),
7. Une science. — Toute science n des faits, un objet, un progmoutu "" but. <feà tMSorte», des méthodes.
On peut rédiger l'exposé dans l'ordre suivant : défini n. .n, proposition, prévisions, conséquences, règle», remarques, exercice», probti
«t A côté ou au-dessous des travaux d'érudition, il faut à toute science des exposés Synthétiques, oraux et écrits. Peut de pareils exposés, les idées générales sont a sairement au premier plan, les (ail* au second, alors <ii au contrai», dans l'enseignement émdit, il faut, comme disait Fustel de Coulsnges. une année d'analyse pour autoriser une heure de synthèse, u
(Salomon Reinach,)
8. Desiderata. Recommandations. — Les recommandations, suugestions et tiesideiala ouivanls sont propose» pour une claire exposition : I" la pensée sera divisée; 2" le» parties seront reliées les unes aux autres, formant ochaîne». chaque point étant un problème ou un aspect spécial du sujet traité- Parfois ces points seuil strictement classé», parfois ils sont réuni» par les liens d'un raiionneiiirni bien articulé; ï- elles seront classées; 4Ù exprimées
.nais, précis, concis, vivants; 5° disposées Bn divisions numérotée»; 6" chaque division sera ruoriquée; 7" elle sera susceptible de se condenser en une proposition énoncée clairement; 6" la pensée toute entière
i rkrac 6ure lier U un résumé intentai formé de 1 ensemble des proposition» particulières exprimé dons les divisions du développement; 9" termes précis, répélet les mêmes mots plutôt qu'un équivalent; 10° phrase construite simplement. uni inversion, courte; I ln expev-é direct, en- I haînnroeut des idées directs sens incidences (dégression) : 12» système logique de division et subdivision apparaissant bien nettement tout en soignant la rédaction litiè 13" l'illustration, réeUo et schématique: 14" les références d'une partie a l'autre de l'exposé; 15" présenter éventuellement dmis le texte les données générales et renvoyer les note» de toute espèce dans une seconde partie. Quelquefois l'auteur fait un exposé synthétique, à l'occasion d'une polémique, mai» renvoie à un appendice les notes où la discussion reprend ses dmits I u savait! aux idées synthétiques, après avoir produit beaucoup d'idées particulières, finit par incorporer ses études particulières
ouvrage général; (I) 16" indiquer les sources bibliographiques. Au point de vue de l'exposition la méthode tçfratuUjIM vint des renvois confirmât ifs au bas des pages ou » la lin du volume. Indication des sources exactes 3e latfirmation produite. La science devient liste, invctilair<- tableau numérique. Ex. classification du spectre. des étoile» : catalogue du Harvard Colleg- Obaervntorv ,
( I ) Voir a titre à exemple : Freemanile. Comparative pollties,
17" doiiiiei des il' mués. Il y a l'expose, le résumé de l'exposé et parfois le résumé du résumé ( I ) ; 18" établit tableaux. Les données de la science tendent de plua en plut à être «labuiiséesi., a prendre la forme de tableaux snil ctt colonnes correspondant iuk caractéristiques ou parties à relever, soit en schémas systématiques. 9, Otiatrui/ians complémentaires.
a) La méthode scientifique (en écrivant), dit de Candt.llr, consiste à donner sur chaque question d'abord 1rs Faits, ensuit! le un ■ enfin les conclusions, sans dissimuler nu Iccteut ce qui paraît obscur ou incertain, mais le grand public n'aime pas celte méthode. Il veut ■]ii un débite d'une manière hardie, en posant certaine faits nu certains principes comme démontrés et qu'après on l'intéresse par le développement de détails et de conséquences.
b) On est amené à rechercher maintenant un procédé i "" •" rend* .ippnrente la structure du livre que cal liaient les auteur, ancien» et pour qui le Uvie passe comme le bâtiment à la phase: la vérité des matériaux apparents, Montrer la structure par le dessin du plan Ucveloppcmcnt synoptique, décimalisation et rubricage). Idée mère ou proposition, preuve, notes, bibliographie: textes différants d'après'ln nature dea matériaux.
c) L'art d'exposer doit s'inspirer de l'art d'enseigner et d« progîts qu'il a réalisés. Inversement l'art d'ensei-
doit taire une place capitale À l'art d'exposer. • Avec des procédés d'enseignement plus expéditifs, une sévère économie d'efforts stériles, on apprendrait le gnae en trois ans et le latin eu deux. Un érudition comme en pédagogie, la solution du problème est identique; il Imil perlfiLiomier l'outillage de la transmission du savoir, accroître le rendement sans exagérer l'effort, augmenter le travail utile par ta suppression des frottements qui le gaspillent. L'esprit humain qui est la plus souple des machines, se prête admirablement à dr» transformation» de méthode quand il esi entre les mains d ingênieui» qui connaissent ses aptitudes et ses résistances. Le 1 1 1 ■ i r ou ta pédagogie, qui n'est encore qu'un ait, .era devenue une science positive, le problème de la surcharge des programmes n'alarmera plus que les timidei et les indolents. >
Boissacq, citant Salomon Reinach
/."exposé par l'image. Il y B une méthodologie de l'exposé par l'image.
' I On peut aussi développer le sujel de la manière suivante: I' de simples points énumérés, bien distinct», sans lien dans la rédarlmn niais avec connexilé implicite; 2" des informations sans préoccupation d'ordre (type dictionnaire et encyclopédie): 3" nu raisonnement selon IU des mode- typiques (syllogisme, dilemme, sorile, etc.); 4" la synématisaliou-clessificstion rigoureuse.
( I ) Victor Cousin : Du vrai, du beau et du bien, 2> édi. lion. p. 660.
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Il II y a de» manières diverses de Irai 1er un même sujet ; a) des parties ou [ensemble; Ij) sommairement ou ert détail ; c) noua un angle étroit ou un angle Large ; d) toutes choses présentées au même laria ou en mettant en évidence le (ait le plu» saillant; e) ««1011 un ordre strict de classement ( matière, temps, lieu, etc.) ou un ordre dispersé; I) les données présentées simplement et sèchement en elles mêmes, ou se détachant sur un arrière-fond d interprétation, de comparaison, d'idées générales destinées a 1rs faire ressortir et A montrer leurs connexions.
g) Autres recommar.dations 1. Examiner tous les
problème* que pose ou peut poser le sujet considéré 2, Développement <ur les à-côté de ces problèmes. L'étayer d'une documentation abondante, choisie, classée, expliquée. 3. Présentation méthodique des divers cas d'espèce. 4, Pour chaque question faite un résume historique, puis indiquer les opinions des auteurs, conclure par son opinion propre,
II). L'exposé: tlatia les diuerse» sciences. — Choque science n non seulement sa terminologie propre, mais des méthodes rigoureuses d'exposition et dialech Il s'tiRil de ne pas faire disparaître l'énoncé des faits et de propagation essentielle, dans les parties de considération» enchevêtrées sans ordre.
a) Philosophie, 11 est des oeuvres d'un caractère géométrique dont les parties «ont tellement liées entr'ellcs qu'elle! se refusent a toute analyse, qu'elles tomberaient en poussière aussitôt qu'on veut les disséquer, membre à membre, articulation à articulation. Ainsi la Logique de Hegel (1812-1816).
b) Droit. La forme J'expose donnée aux pièces juHictaires, les « attendus s et les « considérant s sont de solides armatures, des formules qui guident la pensée, la protègent et la défendent. (1) Les lots prescrivent On ensemble de « formalités ■ auquel les dites données se conforment pour avoir une solidité.
c) Mathématique, Bien souvent des considérations de méthodes et de principes sont associées k des api lions et des calculs, d'où difficultés pour les coin çants d'en saisir In filiation naturelle. Il est utile de les réunir en un corps de doctrine séparé, eu l'enchaînement devient plus sensible. (Ex, ce qu'a fait de Frcycinet pour le calcul différentiel.)
d) Sciences naturelles Les sciences naturelles sont arrivées a des types d'exposé qui correspondent bien a tous les degré» de développement d'une idée et de son énoncé. On peut à propos des animaux, par eneniple. trouver soit une description complète, soit quelque» mots de diagnose à son sujet, soit la simple indication de sa place au milieu des genres voisins. On a créé des
(I) Voir t Une Croisade a. journal des Tribunaux (Bruxelles, 2 février 1902).
type» morphologiques et eu remontant à ceux-ci, on trouver la description précisa et détaillée de sa conformation intérieure, sauf des différences secondaires qui n'altèrent point sa constitution essentielle et qui indiquent les diagnose» par lesquelles ont le fait dériver du type.
c) Botanique. Elle répartit «es matières en quelques type» d ouvrage*. Les flores (simple catalogue ou ouvrages méthodiques où sont décrits les végétaux indigènes). Les ouvrages généraux, ou sont réunis en un corpB d'ouvrage toutes les plantes disposées méthodiquement et décrites d une manière claire et concise (synopsis, pradromu», nomenclature). Les monographies où les auteurs ne font connaître qu'une seule famille.
f) Technique, La technique ou science de l'action toujours directe et toujours pressée, s'expose de plus en plu» en des formes directe* instructive», dépouillées de l'inutile.
DeseriptioB .l'une donnée h l'aide d'une figure (Ex.: A. Gttillery .- Manomètre d'enregistrement avec contrôle permanent de ses inductions. Académie des Sciences, 2 juillet 1928). Résultats exposés à l'aide de tableaux (Ex. E. Kolhce et A. Hcc : Sur les propriétés mugnétlques des zones stratigrnp biques de la vallée du Rhin. Académie des Sciences. 2 juillet 1928.)
Tableaux de» Associations de normalisation de divers pays, notamment rem de la Deutsche Normenaussclnlss. Description de brevet d'invention avec l'obligation par 1 inventeur de rédiger sa revendication en forme imposée.
g) Architecture. On trouve ici les type* d'ouvrages suivants: les oeuvre» architecturnles ; les monographies des monuments les plut benux : on voit souvent dan» cette analyse l'enrichissement de donnée* nouvelles de portée générale (ex. : Penrose). Tous les édifices d'une ville d'un. Tout ce qui louche une famille d'édifices (églises, palais, maisons, etc.) Les éléments et la théorie de l'architecture (ex. les murs, les voûtes, les escaliers)
h) Histoire On distingue ici trois grandes catégories de formes: 1° les sources (documents proprement dits); 2" les travaux critiques sur les sources et qui sont simplement préparatoires; 3° les travaux de construction qui varient enïr'eux d'après le but de l'osuvre, et par suite la nature des faits, façon de diviser le sujet, c'est-à dire 8 Ordonnes; les faits, la façon de les présenter, fa façon de les exprimer, le style, ( 1 )
(I) L'Histoire de France de E, Dermol (cours moyen. Ire année, éducation civique, histoire de la civilisation, 144 p.) Voici un type de livre moderne pour l'étude de l'histoire. Les 2000 ans d'histoire sont divisé» en 69 leçons, conduisant des Gaulois a l'année 1911. Chaque leçon ne comporte qu'une page. Elle a son titre général. Elle est divisée en trois, quatre ou cinq points rubriques et numérotés. Les mot» typiques, ceux qu'il Faut retenir «ont imprimés en italiques. Un résume encadré et en italiques; un questionnaire achève la page: en regard un croquis, dans le texte, s'il y a lieu, une carte, des por-
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1 1 . fcjromen de» ouvrage* particuliers yuont aux principes J'expose. — Un grand travail reste à foire; l'examen scientifique et pratique de» ouvrage» particuliers au point de vue de leur forme et des principe! d'exposé mis eu œuvre.
Ce travail doit porter sur le» grandes œuvre» du passé et sur le) oeuvres qui parais'ent au jour le jour; c'est donc un travail continu : c'est la véritable observation biblio logique, tandis que d'autres, par l'expérimentation bililiologique, consisteront dans l'élaboration des ouvrage* en pleine conscience et connaissance des principes de l'exposit
De» ouvrage» célèbre* présentent d'intéressantes carne léristiques. positive* ou négatives, quant au» forme' d'pxposé. Ceux d'entre eux qui manquent d'ordre d«ns l'exposé faut mieux comprendre la voleur même de l'ordre, mais en même temp» ils sont peut-être plus près de la vie, qui en soi n'est (Itéra ordonnée. Voici quelques, exemples :
n) Le dialogue de Platon, « Parménide », dit Victor Cousin, demeure un des ouvrage* de Platon dont il est le plu* difficile de déterminer le vrai but et de »uivte lr fil et l'enchaînement à irnvers les mille détours de la dialectique éléatique et platonieline. Longtemps la vraie pensée de Platon est restée un problème, Est-ce on ([rond exercice de diajectique, où le sanctuaire mystérieux: où se cache, derrière 1^ voile de Mihtilité presque impénétrable, lu tliéorie des idées ?
b) Le Coron est illisible deux fois pour un occidental. Une partie de son .nintelligibilné est due à son arrange rttextt, Pans In préparation de 1 édition « canonique i , im ne fait aucun essai pour présenter chronologiquement 1rs matière*; des révélations de différente* périodes ont été souvent mêlées les unes aux autres en une seule dans le même chapitre Le principe général de l'œuvre a été de placer d'abord les chapitres les plus longs et ensuite les plui courts. Or, le» première» révélation» étant souvent contenues dans les chapitres le* plus courts, on peut dire cjue la meilleure manière de lire le Coran est de commencer par la fin. .Son inintelligibilité provient aussi de I esprit désordonné du Prophète qui, dans la partie historique de se* révélations, mêlaient les choses. Le contrtiite est frappant avec la Bible où l'ordre historique est suivi. Le Coran parle d'Adam. d'Abraham, de Jétus. de Morne et des autres sans ordre et sans qu'on puisse ressusciter l'ordre dans lequel ils apparaissent dans la suite des temps.
traits caractérisés avec une légende et un récit, 1. illustrée se rapportant à l'un des faits viséi dans la i Il est lui-même divi'é par point. A la suite du récit, sous le litre » à souligner », l'indication des points du récit à relever et qui éclairent l'histoire des moeurs ei les progrès de la civilisation. In fine une chronologie donnant rtiilcs, divisée par périodes et en trois caractères, mrnniiûH. italiques, égyptienne-!, pour faire mieux ressortir les fnits caracté ris tiques. Ce petit volume cartonné se vendait 90 centimes.
c) l Imitation de Jésus Chrht présente un texte peu suivi et peu cohérent; les préceptes qui en constituent la substance sont disséminés dans tout l'ouvrage, confondus avec les éléments de mysticité et les règles spéciales à la vie monastique.
d) L'oeuvre rie Nietzsche est curieusement morcelée en une inimité de pensées, d'axiomes, de critiques à l'adressde tous les philosophes. Elle constitue une série de documents précieux, d'idées nouvelles et des thèses d'une implacable logique, (Thoran Bayle.)
e) Le souci de répandre perpétuellement à des objections qui le plus souvent te répètent sous des formes diverses et ne sont pas toujours indispensables à l'exposé de la thèse, affniMmaent l'oeuvre de certains philosophes. Ainsi Le Dantec et William James.
Beaucoup d'auteurs d'oeuvres modestes se sont grandement préoccupés de soigner la forme d'exposé au contraire de ces exemples célèbre». On trouve chez eux, explicitement ou en germe, bien des innovation*, susceptibles de généralisation, bien des formes devenues susceptibles de devenir des * espèces >. (1)
( I ) Voici quelques exemples :
a) En ce qui concerne les sciences pure", mathématique, chimie, physique, botanique, zoologie, etc., C. A, Luisant a entrepris chez. Hachette une collection d'ouvrages rédigé? pour le» année* de l'enfance et tendant a son initiation. Ces petits livres (Initiation mathématique, etc.) s'adressent aus parent» désireux d'initier leurs enfants, tout en le- amusant et en les intéressant par des observations effectives, aux rudiments de» différentes sciences, dont la connaissance est devenue, dans une époque de progrès ermune celle où nou.n vivons, d'une nécessité presque
lue.
b) Dana les Tables de logarithmes du service géographique de l'armée, pour éviter les chances d'erreur et de
OS, on a adopté le perfectionnement suivant : Les caractères sont d'un type nouveau et leur disposition dans Ici nombres ne peut laisser place a In confusion. Le papier a été teinté pour amoindrir pour les yeux l'effet d.- la lumière réfléchie: il est légèrement jauni pour toutes les tables, sauf pour certaines de teinte bleue pour les lairr- reconnaître de .unie. (Imprimerie Nationale. !889.)
c) Mnnirel Astrue. <r Forinultn ■ : Notions de 7 science» appliquées à l'automobile La chimie, la physique, la mé
' i trigonométrie, l'algèbre, la géométrie, l'arithmétique «ont mise* a contribution
r!l Voici le* • Tables nautiques » de C. Cornet (Gauthier Vil Lus). « Les deux table» de cet ouvrage, dit l'auteur. permettent de résoudre le triangle sphértque avec sûreté et rapidité ; elle* ont été étudiée* pour éviter les erreurs, faciliter les entrées, éviter de feuilleter. .
e) E. Cette* Levons et exercices d'analyse à l'école primaire. Livres d'exercices avec des points à la place des ninii, à remplacer par les élèves.
i) Dans > La femme a ses raisons... », par Charles Ouimont. L'auteur présente le journal intime de ses deux héros on texte juxtaposé sur deux colonne*. Il souligne ainsi d'amusanlr façon les malentendus qui se glissent dans ce ménage,
g) Jules Laforgue, sentant passer en lui un flux tumultueux de sensation», d'idée», d'impression» fugitives, ne savait mettre de l'ordre dans tout cela et jetait tout pèle-
12. Exposé par tes méthodes de l'ttiêitgiaphic c( des Symbeit». — a) Selon l'ordre chronologique, le» premiers symboles sont les chiffres 0. I. 2, etc., dont l'angine est Itè» ancienne, Suivent les symbole» de» opération» arithmétique • , — (.-. 1500). x (a. 1600) ... le» teintions = (a. I5M). ) (a. 1650). les nombre» e. rt ("■ 17M)... Pendant le dernier siècle le» symbole» I ir, lim. mod •gn, E, ... ont pénétré dans l'usage commun.
Ce» symboles permettent d'exprimer complètement quelque» propositions :
ti
^ »in i B
dx — etc.
b) En général on se sert des symboles Betbomatiquei ih.ui exprimer lea parties d'une proposition, lesquelles doivent rite accompagnées du langage ordinaire, pour Ii mur t des propositions complète»
l,i partie réservée au langage ordinaire, plu» petite MU» Iquet travaux d'analyse, était encore gronde dans le» ouvrages géométriques. Le calcul barycenirique de Mobiu», la icience de l'extension de Gtaxarnann. les quaternione de Hamillon. pour ne citer que les théorie» principales, permettent maintenant d'opérer sur les objet» géoniétiiqin ■ comme on opère en algèbre sur les rrombics.
c) La logique mathématique à sou tour étudie le* priâtes de» opérations et des relations logique» qu'elle lapai des symboles.
La logique mathématique a été successivement développée par Leibnïtz, Lambert, Boole, de Morgan (1850), Schroder (1877). Me Coll (1878), Bertrand Russel. On en retrouver des germes jusque chez Àriitote,
d) Peano a créé une idéographie qui résulte de la combinaison des symboles logiques avec les algébriques (|) Il a écrit entièrement en symboles quelque»
mêle dans des poème» amorphes où, à travers des obscurité» laborieuse», passaient, cà et là, des éclairs de .
h) Certain» auteur» dispersent à travers tous leur» ouvrages «ouï Forme de réflexions éparaes ou mélangée» à d'autres fait», leurs idées qui, si elle» étaient condensée» didactiquement en un chapitre spécial, dessineraient ovec Iniiiw leur concept ion. Le lecteur par suite est obligé de reconstituer lui-même la théorie et de relire ensuite l'ouvrage inspiré par cette théorie îl y a la une romrnndiié di- lecture à réaliser.
(I) Peano a imaginé que toute théorie jt.ii redite en svmboïe. C'eln, dit.il, exige une analyse profond*- de* Idée» qui navrent dans cette branche; avec les symboles, on ne peut po» représenter des idées non précise». Il condense toutes le.» idée» et proportions diverses, nr9ce à cette notation 11 réalise un Formulaire classé l'rviii ch proposition est exprimée par une formule. Il dusse la) propositions dans l'ordre de combinaison en suivant l'ordre de série des symboles. Il donne aux proposttiotu erg numéro décimal pour permettre les interpolation».
théories rrurthétPQtJCjttCS et ceilums auteurs l'ont suivi. Ailleurs on s'en est tenu seulement pouf énoncer t,ous forme plus claire des théorème». En général cette idéographie est considérée par ses créateurs comme l'instrument indispensable pour analyser le» principe» de I arithmétique et dé la géométrie, et : nêler le» idées primitives, les dérivé», 1er deonitiorts, les axiomes et les théorèmes. On s'e^t bu ,'our construire de longues suites de raisonnement, pic-que inabordable |m»i I- langage ordinaire.
résista » essayé de réunir en un seul volume les propositions écrites entièrement en symboles et qu'il appelle n formules ». C'est son l horriiuluire de Mathématique » dont il a donné trois éditions successives (i. I, en 1892 1895; t, II. en KW-ISW; t. III en 1901). Ce dernier comporte 230 p. Il est le fruit d'une précieuse collabo ration avec divers savants, f t contient quantité d indira
historiques et bibliographiques. ï.e Formulais, toujours en construction, tous le» développements étant rniitinuellement publiées dans la Revue de Mathématique. Les termes du langage mathématique connu» remontent à plusieurs milliers. Il s'est accru pendant les siècles. U riait de 1,000 environ sous Arclvimèdc. et arrive a 17.000 ta vocabulaire publié par M, Mullcr su WO0, sans compter les nom» appartenant à la Logique. Il ne convient point, dit Peano, d'ériger tous ce» mol* en symboles ; il 1rs a exprimé! par environ 100 symbole».
Dan* le langage ordinaire, on a piuHieurs foinn--, poui représenter une même idée indiquée dan» le formulaire par un symbole unique et chaque «ymbole a un nom. Meia on lit les symboles et les ensembles de symboles, tous une forme qui s'approche du langage ordinaire. Un peu d'exercice permet de lire ainsi fncilemonl les foril.t- formulaire est divisé en §$. Chaque S s pour titre igné idéographique. Les signes se suivent dans un ordre tel que tout signe se trouve défini par le» préc- (à l'exception des idées primitives) Un § quelconque contrent les propositions qu'on exprime par le «igné du S et par le précédent. Ce» derniers servent A, classer le» proposition» du S- En conséquence on trouve dans te formulaire la place d'une proposition déjà écrite en syrr à peu près comme on trouve la place d'un mot dan» un dictionnaire. Toute proposition est indiquée par un nom lue qui a une partie entière et une partie décimole, dans le but de faciliter l'interpolation. Le siline * placé devant un texte indique le changement de la partie entier»'
e) Des efforts devraient ."d" t'-ulés dan» d'autres scier que le» mathématique», pour y introduire l'idéographie et parallèlement d'autres exposés précités ainsi celui à la manière du Formulaire den Mathématiques. On eoneoil l'utilité qu'il >■ aurait à traiter ainsi notamment les ces, la sociologie, aujourd'hui champ de bataille dans ■ le» directions.
11 n'est pas inutile de rappeler ici cette prniée de
ELEMENTS INTELLECTLIJ S
Proudhun. .11 fout distinguer phraser de prouver, avant ;er de» outeurs de telle» conditions de certitude, il faut apprendre A ceux qui lirait, aussi bien qu'à ceux qui écrivent ce que c'est que phraser et ce que c'est que prouver. Tout le fatras, l'obscurité, les contradiction*. I enlorlillage, le» inextricables prologues, les saphixniet brillant» n le* séduisantes chimères dont no» livre» regorurnt . toute* te* nii-citilurle* de l'opinion, les bavatdage* de la lui. mu-, le duo» dans les lois, l'antagonisme de» pouvoir», les conflit* administratifs, le vice des institution».
VfelHitW d rt érable logique, de notre langage
anti-sériel I?.
Je veux qnr l'rcrivMin. plus ami de la vérité que de I» gloire de bien dire, plus désireux de me convaincre que de me surprendre, sans négliger l'élégance du style, ta l'irme de la penser, la rapidité de l'exposition, Fasse, briller & me* yeux, dans une pénétrante analyse, le rap port des ternies qu'il compare; qu'il m'en fasse touehci du doigt la formule; qu'il justifie de la propriété et de, la suffisance de son point de vue ; que par la puissance des divisions et de» groupes, par la magie des figure*. il me montre, pour ainsi dire in concrète, la vérité de ce qu'il affirme; surtout que dans la conclusion il ne, dépasse jamais le champ de la série.
II faut distinguer, phraser et prouver, s (Cf. le n" 159 l-'éviilinion simultanée des instruments intellectuel», 222.24 Notation Universelle.)
224.8 L'exposé et les formes intellectuelles dans la littérature.
En principe, de par son objet propre, la I rature se dittingue de la Science; maie dans la réalité, la distinction n'en pas toujours facile à déterminer et en pratique elle n'est pus toujours observée.
L objet immédiat de in poésie est de séduire, celui de l éloquence est de persuader, celui de l'histoire est de décrire les faits vrai» pour en instruire les hommes. L'objet de la Science et de la Philosophie est de chercher la. vérité dans la réalité et dans les choses, et d'étendre le domaine de nos connaissance» sur elles.
Les formes littéraires existent en grand nombre et entremêlent leur» élément». On peut distinguer le» forme» élémentaires, la prose et la poésie. les genres proprement dits. Force est ici de se borner à quelques observation» générales, laissant tout le développement aux Traités d«. iture,
1° Le» forme» élémentaire*. — Les principales Forme» ntnires «oui lu narration, la description, le dialogue. L unité de pensée t'exprime dans la proposition. Suivant te sens et |a manière d'être, la proposition prend des nom» spéciaux: la .Sentence est une proposition qui ren Ferme un grand sens; l'axiome est une vérité première • ne par elle-même; le Proverbe est une sentence devenue populaire; l'^prWisme est une sentence ou un précepte scientifique, qui résume en peu de mot» de grandes
■■->; I '.apophtegme est un dit mémorable, La Aforralioq est la partie du discours qui comprend le- récit des I I exposition la précède et la confirmation la suit. On, distingue: I) la narration oratoire; elle exprime le fait sous le point de vue l<- plus favorable à la cause ; 2) la uni ration historique: elle doit exprimer l'exacte vérité, mai» ne le fait pas toujours; 3) la narration poétique: elle est lais-ce à l'imagination du poète.
' Poésie, Piost', — La prose et la poésie s'appliquent a presque ions les genres. De l'inspiration naquit la poésie (langage des dieux), hntre la poésie et la prose, il y a plu» qu'une distinction fondée sur la mesure, la cadence il I observation de» autre» règles poétiques. Ce» deux Forme» de la parole répondent surtout à deux manières, bien différentes de sentir et d'exprimer le vrai et le beau. Oh dislingue les poésies lyriques, épiques ou héroïques, i ! i ,,j.,,.ji, in- - i iJactiqucs ou philosophiques, èlegi.i pastorale» ou bucoliques, erotiques, satyiique», descriptives. Au point de vue du rythme et de la mesure, on distingue 1} la poésie rythmique. On y observe la cadence et le nombre de syllabes, mais non les quantité*, car elles •ont toute-, i égales: telle est la poésie mod. im,
en général et celle aussi de* Orientaux. 2) La poésie riMttique. Elle repose sur la quantité des syllabe» dont les une» sont brèves et les autres longues: ainsi la poésie grecque, latine, allemande.
3" Le» genre» littêrairea. — Les principaux genre» lui, mire» sont le roman, le théâtre, l'histoire et ta
critiqua. Feu à peu, au cours des temps, ces genre* te sont constitués. Puis les grands courants de la vie et de lu pensée les ont transformés : constamment il y a eu influence de chaque genre sur te» autres.
4' L'Epopés, — A l'origine des peuples on trouve bien
le* réiit- légendaires et poétiques, remplis d'ac
l' Mut liéiuïqut's et merveilleuses. Ainsi le Mahabharata
Komojruio chez les Hindous, le Chah Nameh chez
les Persans. V Iliade et l'Odyssée chez le» Crées, la Chou
•on de Roland chez les Francs, les Niebelungen chez le»
Allemands. Il e»t des poèmes épiques qui ne marquent
plus te» origines d'une Littérature, mais qui se rapportent
ni»: 1« Pharsole de Lucain. l'Enéide de Virgile,
h Divine Comédie de Dante, la /érusafem délivrée du
le Parodie perdu de Miltnn. la Me.tiiade de Klop.
stock, la Franciade de Ronsard, le Télémaqvc de Fénélon,
-fitrlym de Cliâlrnubriand.
On OOntwrl aUtrefoil le nom de poème épique au récit
d'uni- grande action nationale. On lui donne aujourd'hui
celui a encyclopédie poétique d'une civilisation (Charles
Hillebraud. Elude» italiennes) L'Iliade, c'est la gU
li trous et c'est le contraste entre le monde asiatique et
•'■en, La Oifine Comédie, c'est la lutte entre le Pape
et l'Empereur.
« Pour eompoier une épopée, dit Lalo, voici la recède. On écrit vingt, quatre chants, contenant quelques dieu»
LE
aux enfer», quelques-uns an ciel, \uire un
ai l un a t ban catholique, un songe ou
orameil, Une prophétie, on ou deux dénon
oïl . enfin ont bataille. Ce r
uni noble pi métaphorique; en
il L'on ne peut pan. en prose pnétiqu
i ' r ftoman, — De loua les genres littér
i qui cal devenu au cour* du XIX' si
littéraire pnr excellence. S'il al inférieur à I
i directe du sentiment, il la dépa
■ '"'] '""I 'l -agit d'en donner une analys
de développai ries idées philosophiques ou
i «cuir, pas même le drame ou la cqm rivalisai avec le roman pour la peinture de torique* ou contemporains.
1 ours. — Toute pnrole d'une cerl
PKMHH uljlic et avec une certaine tn<
leur (luii plsirc, instruire M pursuader, Les dl
la même variété que le» genres d'êloquem
académique. Les rhéteurs
i sept parties: exorde, proposit
tion, confirmation, réfutation, péroiaisoi
7" Lu Dr*sert<i(ion. — Est un discours phil<
tions oratoires praj
qu'il M borne h établir un point île doctrini
'!' '■ u r . i sans l'attarder s persuadi
•i afinancn ei è lu sensibilité. Anal;
déduire toutes les raisons qui vont à la mêlt
il les adversaires, être -<•! même tnviru
(niable: c'est la toute lit dissertation.
B* Le Journal tntrme. — Des écrivains
•I (Amirl (l»'i'Uii |,,,i, ,), Mauriac, Gid
. . Pierre Louai, k.,tl,, ■ Maiis(ield). [
Bd lu joutai es) de nourrir l'œu'
ni « l'étal brut que des léaidus, le* n ont pas transformées en oeuvres d'art, sont alors des recueils de notes qui server œuvres. Pour d'autres, le tournai est bien
Intérieure de qui l'écrit; une œuvre qn lois et son climat propre.
