II. Loi

6. Un coi-ps mis une fois en mouvement par une cause quelconque, doit y persister toujours uniformément et en ligne droite, tant qu'une nouvelle cause, différente de celle qui l'a mis en mouvement , n'agira pas sur' lui ; c'est-à-dire , qu'à moins qu'une cause étrangère et différente de la cause motrice n'agisse sur ce corps ^ il se mouvra perpétuellement en ligne droite, et parcourra eti tems égaux des espaces égaux.

Car, ou l'action indivisible et instantanée de la cause motrice au commencement du mouvement , suffit pour faire parcourir au corps un certain espace , ou le corps a besoin pour se mouvoir de l'action continuée de la cause motrice.

Dans le premier cas ,\\ est visible que l'espace parcouru ne peutîftre qu'une lignç droite, décrite uniformément

D jE d tnam I qu e. s

par le corps mû. Car ( hyp. ) passé le premier instant » l'action de la cause motrice n'existe plus , et le mouvement néanmoins subsiste encore : il sera donc nécessairement uniforme, puisque {Art. 4) un corps ne peut accélérer ni retarder son mouvement de lui-même. De phis 9 il n'y a pas de raison pour que le corps s'écarte à droite plutôt qu'à gauche. Donc dans ce premier cas^ où l'on suppose qu'il soit capable de se mouvoir de luimême pendant un certain tems, indépendamment de la cause motrice , il se mouvra de lui-même pendant ce tems uniformément et en ligne droite.

Or un corps qui peut se mouvoir de lui-même uni* ibrmément et en ligne droite pendant un certain tems ^ doit continuer perpétuellement à se mouvoir de la même manière , si rien ne l'en empêche. Car supposons le corps partant de ^ , {^*^$* 1") et capable de parcourir de lui-même uniformément la ligne AB} soient pris sur la ligne A B deux points quelconques C, D , entre A et B. Le corps étant en D est précisément dans le même état que lorsqu'il est en C , si ce n'est qu'il se trouve dans un autre lieu. Donc il doit arriver à ce corps la même chose que quand il est en C Or étant eu C il peut [hyp.)^ mouvoir de lui-même uniformément jusqu'en B. Donc étant en D il pourra se mouvoir de lui-même uniformément jusqu'au point G, tel que DQ=i CB , et ainsi de suite.

Donc si l'action première et instantanée de la cause motrice est capable de mouvoir le corps > il sera mû

uniformément et èti lignie dtoîte, tant qu^une nouvelle cause ne left empêchera pas.

Dans le second cas , ptiisqu^oH suppose qu'aucune cause étrangère et différente de la cause motrice n'agit sur le corps , rieti 'ne détermine donc la cause motrice à augmenter ni à diminuer; d'où il s^ensmtque son actkm continuée ^erauniforme et constante > et^qn'ainsi pendant le tems qu'elle agira ^ le cotf)S se mouvra en ligne droite tst uniformément Or la même taison qui a hit b^ la cause motrice constamment et uniformément pendant un certain tems, subsistant toujours tant que rien nes^oppose à son action ,?1 est clair <]fue cette action doit demeu- Ter continuellement la même , et produire cdnstammeilt le même effet. Donc, etc.

t)onc en général un corps mis eu monvemen^ îpanr quelque cause que ce soit, y persistera toujotirs unifbr* niément éten ligne droite,tant qu'aucune cause nouvefie n'agira pas ^nr lui.

La K]gne droite qu'un cdrps décrit ou t^ndÀdécitiiie» est nommée sadiredtion.

E X ui ^ Q U s PMEMISRE.

7. Je me âtiis trti p)eu étendu sur la prenve de'k stic&tt' de loi , pàïcè ^*îl y a eu et qu'il y a peut-être eneeve quelques philosophes qui prétendent que letnouvemetit d'un corps doit de lui • ôiéme se ralentir peu à "pea , comme il semble que Texpérience le prouve. Il feat^convenir au reste que toutes les preiïves qpi*on a donnée^

DE DrNAMIQUE, 7

jusqu*ici de la conservation du mouvement y n'ont point le degré d'évidence nécessaire pour convaincre Tesprît; elles sont presque toutes fondées^ ou sur une force qu'on imagine dans la matière^ par laquelle elle résiste atout changement d'état, ou sur l'indifférence de la matière au mouvement comme au repos. Le premier de ces deux principes , outre qu'il suppose dans la matière un être dont on n'a point d'idée nette, n^e p«ut suf&re pour prouver la loi dont il est question. Car quand un corps se meut, même uniformément, le mouvement qu'il a dans UQ instant quelconque ^ est distingué et comme isolé du mouvement qu'il a eu ou qu'il aura daos les instans précédens ou suivans. Le corps est dpnc en quelque manière à chaque instant dans un nouvel état, dans un état qui n'a rien de commun avec le précédent; il ne fait, pour ainsi dire , continuellement que commencer à se mouvoir, et on pourroit croire qu'il tendroit sans cesse à retomber dans le repos, si la même cause qui Ten a tiré d'abord , ne continuoit en quelque sorte à l'en tirer toujours.

A l'égard de l'indifférence de la matière au mouve^ ment ou au repos, tout ce que ce principe présente , ce me semble , de bien distinct à l'esprit, c'est qu'il n'est pas essentiel à la matière de se mouvoir toujours , ni d'être toujours en repos ; mais s'ensuit-il clairement de là ^lutin corps en mouvement ne puisse tendre continuellement au repos ? Ge n'est pas que le repos lui soit plus essentiel que le mouvement ; mais on pourroit penser

s TRAITÉ

qiul ne faut autre chose à un corps pour être en repos, que d être un corps, au lieu que pour le mouvement il a peut-être besoin de quelque chose de plus, qui doit être, pour ainsi dire , contînuelleçnent reproduit en lui ; à peu près comme nous l'éprouvons dans le mouvement de not re corps , qui pour se mouvoir a besoin d'un effort continuel , lequel se consume et renaît à chaque instant. Nous ne prétendonspasdonnerpour juste le parallèle des corps animés aux corps inanimés; mais ce parallèle peut au moins faire croire confusément , quoique sans raison , qu'il y a quelque chose dans un corps en mouvement qui n'est pas dans un corps en repos, et suflSt par conséquent pour rendre insufBsante la preuve que nous examinons ici.

La démonstration donnée ci-dessus de la conservation du mouvement, a cela de particuKer, qu'elle a lieu également, soît que la cause motrice doive toujours être appliquée au corps, ou non. Ce n'est pas que je croie l'aclîon continuée de cette cause, nécessaire pour mouvoir le corps; car si l'action instantanée nesuffisoit pas, quel seroit alors l'effet de cette action? Et si l'action instantanée n'avoît point d'effet, comment l'action continuée en aurbit-elle? Mais comme on doit employer à la solutîôA d'une question le moins de principes qu'il est possible, j'ai cru devoir me borner à démontrer que la continuation du mouvement a lieu également dans les deux hypothèses ; il est vrai que notre démonstration suppose l'existence du mouvement, et à plus forte rdi$on sa possibilité;

sibilîté ; maïs nier que le mouvement existe > c'est se refuser à un fait que personne ne révoque en doute.

Remarque seconde.

8. L'expérience est d'accord avec le raisonnement pour prouver le principe de \di force dC inertie. 1°. Nous voyons que les corps qui nous ewironnent restent en; repos, tant que rien ne les en tire; et s'il arrive quelquefois qu'ils paraissent se mouvoir sans que nous en voyons la cause 9 nous avons lieu de juger par l'analogie , par l'uniformité des loix de la nature, et par l'incapacité dé la matière à se mouvoir d'elle-même , que cette cause n'en est pas moins réelle pour nous être cachée. 2^ Quoiqu'il n'y ait point de corps qui conserve éternellement son mouvement, puisqu'il y a toujours des causes qui le ralentissent peu*à-peu, comme le frottement et la résis* tance de l'air, cependant nous voyons qu'un corps en mouvement y persiste d'autant plus long-tems que les causes qui retardent ce mouvement sont moindres; d'où nous pouvons conclure que le mouvement ne Jiniroit points si les causes retardatrices étoient nulles (*).

Du mouvement uniforme.