A PARIS
Chez F u c H s j Libraire , rue des Mathurins , maison 4e Cluni.
. DCC. xcvi.
• A V E R^T I S-'g E ÎNÏ E N T. ' ,.
C>ETTE seconde Eididoh est augmiétitée de plus d'un tiers. ' ^'''* ■ "ë* •' i*
On a ajoutié' au Discours prëlfnAifiafrè quelques réflexions sur la questioii i^de's forces vives, et l'examen d'une autre question importante, proposée par rAcadértiiè Royale des Sciences de Pr'usse , si les' lois de la Sla/ique et de la MécJianique Sont de vérité nécessaire ou contingente p.
' Dans la première Partie de l'Ouvrage i ce qui regarde la mesure et là comparaison des forces accélératrices est expliqué avec beaucoup plus, de détail que' dans la première Edition , et contient sur cette matière des remarqués qu'on ne trouvera point ailleurs ; on a inséré aussi dans cette première Partie , plusieurs nouvelles récherches sur les lois de l'équilibre.'
- AVERTT'SS^MENT. -
Lf^s; aclditionsr;»N;i/§i[»alje6 ^& la seconde Partie , sont quelques propositions sur l'état j4lf, centre ^eigravité de, plusieurs Corps qui agissent les uns surj,l,e^ aptrfs ; la spr-
M\^M?^?^^^^.^^ Erobjéme.de Djnaj;?i?iqi^e,i, qui navoit été qu'imparfaitement jiésoju |usqu'ici, parce qu'on n'avoit puséjjsareif le& rndéterminées de l'équation iin aie ( ce Problênie. se trouve art. 97 , et suivans ) ; une solution beaucoup plus simple du Problême V , sur le mouvement
d'un filcl^argé de. plusieurs poids, avec !un grand nop^bre. de réflexions curiepse^ sur ce Problême ; une solution plus délaillée et en même tenis, pjus simple du Problême des CorpS;qvii vac^lent sur des plans; enfin des recherches noiJivelles et des observations importantes sur le choc j^es Corps à ressort. Je ne par^ point de plusieurs autres additions moins considérar
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blés répandues dans le corps de l'Ouvrage , et qui ont principalement pour but de développer davantage ce qui m'a paru en avoir besoin. Mais je ne dois pas laisser ignorer les obligations que j'ai à M. Bezout de l'Académie Royale des Sciences, qui a bien voulu me fournir pour cette Edition un grand nombre de notes , dont l'objet est de mettre l'Ouvrage à la portée d'un beaucoup plus grand nombre de Lecteurs qu'il ne l'étoit dans la première Edition. Ces notes, au nombre de plus de soixante, sont au bas du Texte.
' Quoique cette nouvelle Edition soit déjà
fort augmentée, mon dessein étoit d y ajouter encore plusieurs autres morceaux, la plupart composés depuis long-tems, et qui ont tous rapport à la Dynamique. Ces morceaux étoient i^. (*) Des recherches sur le mou-
^mmmmm^mtn»im^
' (*) Cejs différens morceaux se trouvent arec beaucoup d'au* très Mémoires très-inléressans dans les huit volume (TO/ms-
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vement d'un corps qui tourne autour d'un axe mobile; Problême du même genre que celui de la précession des Eauinoxes ^ l'Ouvrage que j'ai mis au jour sur ce dernier sujet en 1 749 , contient tous les principes nécessaires pour résoudre le Problême gér néral dont il s'agit ; et les recherches dont je parle ici , et que je voulois joindre k ce Traité , ne sont que l'application de ces principes, a*'. (*) Plusieurs additions à l'Essai d'Hydrodjmamique entièrement neuf que j'ai donné dans les Chap. VIII et IX de ma Théorie de la résistance desjluides, publiée en 1762; ces additions ont pour objet de faire voir que cet Ess^^i d'Hydrodynamique,
cules Maihémaiiqucs de l'Auteur. Pour les recherches dont il est question, ici , voyez Opusc. Tom. li.^ag. 74. — Tom. IV^ pag. !• — Ibid. pag. 3^2. — Tom. V, pag^. a5i. — Tom. VII, pag. 372
(*) Voyez Opusc. Tom. I, pag. 187. — Tom. V,3o•.et«âI^ Mémoires. — Tom, Vif pag. 379. — Tom. VIII, pag. 1 — Jbid, pag. 02.
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quoique très-court , renferme une Méthode aussi générale qu'on le puisse désirer pour soumettre au calcul le mouvement des fluides, et de déterminer en même tems le petit nombre de cas dans lesquels on peut appliquer /7^o//rett,sc/we/î/ le calcul à la recherche de ce mouvement. 3^. (*) Une théorie des oscillations des Corps flottans , pour servir de supplément à celle que j'avois ébauchée dans le Chapitre VI de mon Essai, déjà cité, de la résistance dés ^fluides, 4*^. (**) Un écrit assez étendu sur les vibrations des cordes sonores , en réponse aux objections qui m*ont été faites sur ce sujet dans les Mémoi" res de r Académie de Berlin de 1753, par deux grands Géomètres , M" Bernoulli et Euler , divisés d'ailleurs entr'eux , même dans ce qu'ils nie contestent , puisque l'un
(*) Voyez Opusc. Tom. I , pag, 104.
(**) Voyez Opusc. Tom. I.
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m*accorcle ce que l'autre me nie. 5 **. (*) Enfin une démonstration du principe de la composition des forces, à la vérité moins simple que celle qui a été donnée dans l'article û8 de cet Ouvrage, mais que je crois cependant n'être pas indifférente pour les Mathématiciens , par le moyen que j'ai trouvé de simplifier la démonstration très-ingénieuse de ce même principe , qu'on peut lire dans le premier Tome des Mémoires de Pélersbourg. Mais ces différentes additions, quoique toutes intéressantes par leur objet, auroient tr.op grossi le Volume que je mets au jour; je me propose donc de les publier, ensemble ou séparément, dans quelqu'autre occasion.
(♦) Voyez Opusc. Tom. I , jpag. 169. Mém. de VAcadé^ mie des Sciences de Paris 176g, pag, a85. Opusc. Vol. VI, pag. 36o« ^
