Traite de geodesie a l'usage des marins, ou Methodes et formules trigonometriques

Je n’ai pas pour but, en publiant ce petit traité, de présenter des idées neuves sur les .divers genres d’opérations que nécessite la reconnaissance exacte d’une côte étendue; je me propose seulement de faire connaître aux marins les formules qui sont indispensables pour l’exécution de travaux géodésiques analogues à ceux sur lesquels s’appuient les nouvelles cartes de nos côtes. Je veux leur donner en même temps quelques potions sur les méthodes généralement adoptées par les ingénieurs-hydrographes de la * marine , pour lever et construire un plan ou une carte hydrographique*

J’ai cherché, autant que possible, à démontrer, par ’ des considérations géométriques ou analytiques purement élémentaires, les diverses formules dont on fait un usage continuel dans la pratique des opérations géodésiques. Parmi les différents auteurs que j’ai consultés pour me guider dans ce travail, j’ai préféré ceux dont les méthodes se font remarquer par leur

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clarté et la facilité de leurs applications; c’est dire de quel secours m’ont été les ouvrages publiés sur ces matières par l'astronome Delambre, par M. Puissant, colonel au corps royal d'état-major, membre de l’académie des sciences, et par M. F rancœur, professeur à la faculté des sciences de l’acddémie de Paris.'

Convaincu que, par la description détaillée des diverses parties d’un instrument, on se forme très-difficilement une idée nette de son ensemble lorsqu’on ne l’a pas sous les yeux, je ne suis point entré dans les détails minutieux que comporte la description complète de ceux dont on fait généralement usage dans les opérations géodésiques. Une personne intelligente qui devra s’en servir saisira promptement leur mécanisme en les examinant avec soin; elle parviendra aisément, j’en suis sûr, à l’aide, des principes généraux que je donne, à faire toutes les rectifications nécessaires avant de procéder à la mesure des angles.

Pour éviter au lecteur la peine de recourir aux traités de géométrie, j’ai réuni dans le premier chapitre la plupart des formules relatives , soit à la transformation des lignes trigonométriques, soit à la résolution des triangles plans ou sphériquesa Elles sont suivies de quelques autres dont on peut aussi trouver les applications dans plusieurs, questions qui se rattachent à la géodésie.

Le chapitre qui traite des différences de niveau renferme les formules dont on a besoin pour calculer

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la hauteur absolue d’uu point au - dessus du niveau de la mer, au moyen d’observations faites, soit à terre, soit au large. Je me suis étendu sur cette matière parce que jusqu’ici on s’est peu occupé, dans les voyages, de la recherche de cet élément géographique. Dans le deuxième et le onzième , je donne des idées générales sur les méthodes adoptées au dépôt de la marine pour lever et construire un plan hydrographique, dresser la projehtion d’une carte marine, et y rapporter les détails topographiques ou hydrographiques qui se trouvent sur les divers plans particuliers de constructions. J’entre aussi dans certains détails relativement à la loxodromie, aux projections de différents cercles- de la sphère et à celles de leurs azimuts sur une. carte réduite. Le dernier est consacré spécialement aux applications des diverses formules démontrées dans les précédents; il doit servir de typè de calcul pour tous les cas semblables à ceux qui y sont traités. Les tables qui viennent ensuite sont destinées à abréger les opérations numériques relatives à divers calculs géodésiques.

J’ai pris pour unité de longueur celle du mètre légal, et employé l’aplatissement pour calculer les logarithmes des rayons de courbure *du méridien et de la perpendiculaire en fonction de la latitude. On sait qu’il doit être préféré à tout autre quand on considère le globe terrestre tout entier. Enfin j’ai extrait . de la collection des tables publiées par Mendoza ,

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celles des latitudes croissantes que je donne ici ; quoique calculées dans l’hypothèse d’un aplatissement égal à.jJj, elles ne conduiront jamais, dans la pratique, à des résultats différents de ceux qu’on obtiendrait avec celui que j’ai adopté. • . ,

On ne trouvera pas dans ce traité l’exposition des diverses méthodes d’observations et de calculs dont on a besoin pour déterminer les latitudes , les . longitudes et les azimuts astronomiques. Comme elles sont généralement familières aux marins, j’ai cru pouvoir les passer sous silence. Je regarde d’ailleurs les questions qui se rattachent à la recherche de ces éléments géographiques comme assez nombreuses et assez importantes pour former un ouvrage à part. Les traiter ici, même succinctement, c’eût été sortir du cadre que je me suis tracé pour le moment.

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