Si l’objet sur lequel on pointe n’est pas terminé

par un sommet aigu, i'angie observé aura besoin de subir une correction qui tient à la manière dont il est éclairé par le soleil. On pourra se dispenser d'y avoir égard, si l’on a soin de faire les observations à plusieurs reprises dans , • des circonstances favorables et à des heures différentes.

La moyenne de toutes ces mesures donnera, avec beaucoup d'exactitude, l’angle qu’on cherche.

66.’ Voici néanmoins les formules qu’il faudrait employer si les dimensions du signal exigeaient qu’on calculât la correction qui nous occupe. Supposons , par exemple , qu’il ait pour base un rectangle ( fig. 1 7 ) et que a b soit la face éclairée; l’angle mesuré sera GO A, et pour avoir le véritable il faudra lui ajouter le petit angle AOC = x. Or, dans le triangle ACO, on connaît le côté CO par le calcul approximatif du triangle G OC, le côté AC, moitié du côté du carré abcd, et l’angle ACO par une observation faite dans la direction de la droite AC. On a doue en posant C O = n , AC = m, et observant que x est très-petit ,

x = — sin (C+x) = ~ { sin C +xcos C ) ;

d’où

- cos

m sin C

sin 1"

ce qui est toujours suffisant. Le signe inférieur s'appliquerait au cas où b c serait la face éclairée.

Supposons actuellement que le signal soit une tour ronde (fig. 18), que le soleil, dont AS, A' S, CS représentent la direction des rayons, en éclaire la partie AB A', et que l’ob-

DK GEODESIE.

servateur soit placé en O, à une très-grande distance du point C; il apercevra la partie a A B a' , limitée par les deux parallèles a ni, a'm' à la droite OC , moins la portion a A qui est privée de la lumière directe de l’astre; en- sorte que le rayon visuel réellement dirigé sur la moitié de la partie visible ne sera pas représenté par OC, mais par la droite O c <[ui joint le point O avec le milieu c de la ligne Da', projection orthogonale de la partie visible A l?a'. Pour calculer l’angle CO c = x , on a par le triangle O C c rectangle en C :