QUATRIÈME TERME

log il-, = 4,94793; log K’ = 9,52439

|log4°terme= 4,47252

On serait arrivé au même résultat en partant de la distance zénithale réduite S' 1 = 92° 1' 11"65 prise au point N, et de l’altitude h! = 2820 m ,07 de ce point; dans ce cas, le troisième terme de la formule doit être pris négativement.

J1 est fort rare dans la pratique que l’on trouve une parfaite identité entre les différences de niveau obtenues par des distances zénithales réciproques et par une seule distance; car la valeur n = 0,08, que l’on adopte habituellement pour le coefficient de la réfraction , n’est presque jamais celle qui convient à l’instant où les observations ont été faites.

L’altitude des deux points M et N servira à déterminer celle du troisième sommet L du triangle NLM (fig. 22); on prendra pour sa valeur la moyenne de celles qu’auront fournies les différences de niveau des deux points N, L et des points L, M.

3°. Mesure de l'altitude d'an lieu par la distance zénithale de l'horizon de la mer (art. 8o).

log altitude = log ^ (^)Vlog( < r-90T + ^(i^ r ) 2 ( < f'-90T.

On prendra, quand les circonstances locales le permettront, les distances zénithales de deux points de l’horizon éloignés l’un de l’autre, et on se servira dans les calculs de la moyenne des résultats entre ces deux observations. Si l’on voulait ne rien négliger, on noterait le jour et l’heure auxquels elles correspondent afin de connaître l’état de la marée pour cette époque ?t en déduire , par suite , la quantité qu’on devrait ajouter à l’altitude calculée, ou en retrancher pour obtenir

celle qui est relative au niveau moyen ; enfin on soustrairait du résultat la hauteur de la lunette de l’instrument au-dessus du sol. On pourrait encore prendre les distances zénithales de l’horizon aux moments de la haute mer et de la basse mer; la moyenne des résultats étant introduite dans notre formule ferait connaître la hauteur du lieu au-dessus' de la mer moyenne du jour où l’observation a été faite.

L’incertitude qui existe sur la valeur réelle du coefficient de la réfraction, au moment où l’on opère, pourra bien donner une erreur de dix mètres sur une grande hauteur.

Dans la formule ci-dessus n = 0,08 , M = 0/1342945 et ç' est le, ray on de courbure à la latitude du lieu ; les, tables V feront connaître son logarithme.

On pourra toujours négliger le dernier terme, car il ne donnerait- qu’une' différence de 1”65 sur une hauteur de 4,584 mètres.

Les logarithmes des termes constants sont :

logT(Tnr)= 8 ' 4792985 -

Latitude du lieu = 5* 0 # Q Distance zénithale â = 9 1 19 11 ,97

J — 90°= 1 19 11,97 = 475197 ” » • log p ' (table V ) = 0,8040551

log (i — 90°)’ = 7,3557474 / 4* terme = 081

log Altitude = 5,5009947

Altitude = 1999"84.