ARTICLE

A=1 8393" j log"-0,00008(T'-t')j j 1+0,002 (T+<) J j 1 +0,002837cos 2 1 ] .

Si l’on veut obtenir ‘des résultats satisfaisants, il faudra, comme le prescrit M. Biot dans son Traité d’astronomie pratique , choisir pour faire les observations un temps calme , l’heure de midi, et se placer à l’ombre. Le baromètre et le thermomètre, se trouvant alors préservés de toute cause accidentelle de chaleur, resteront longtemps stationnaires. On aura soin de comparer la marche des deux instruments avant de s’en servir, et de tenir compte dans les calculs des légères

différences qui pourront résulter de cette comparaison. On réunira cinq ou six séries d’observations correspondantes, faites à des jours différents et dans les circonstances que nous venons d’indiquer; chacune d’elles devra comprendre au moins dix observations de température et de hauteur de la colonne barométrique , faites de quart d’heure en quart d’heure. Enfin , avec la moyenne des résultats fournis par ces observations, on pourra, si l’on a pris toutes les précautions nécessaires, répondre de deux ou trois métrés sur les plus grandes hauteurs, en se servant de bons thermomètres et de baromètres dont les verniers permettent d’apprécier les dixièmes de millimètres.

Avant d’introduire dans la formule ci-dessus les valeurs de H et h ainsi obtenues, il faudra les corriger, s’il y a lieu, de la dépression du mercure dans les tubes des baromètres, et de la variation du niveau dans leurs cuvettes ( article 105).

Hâouun (H= 763-15 1=25*5 T=25‘3

log cos 2 1=9,87107 log (0,00285i)=7,45286

cocri|8w | h= 600—95 ('=21,3 (=21,5

log H= 2,88261 /,. 0 t + ( = /j6«o

log li=-2, 77884 0,002 l O g(0,002837)cos2f=7, 32395

0,00008 (T- 0= -32 ■ 0,002837 cos 2 1=0,002 108

5* facteur=l, 002108

1" facteurs 0,10545 2* lacteor= 1,0932

log 18393 = 4,2646526 log 1" facteur = 9,0147305 log 2" facteur = 0,0386996 - log 3* facteur = 0,0009 1 44

log A = 5,3189971 Altitude ou A = 2084"5

On trouvera, dans l’Annuaire publié par le bureau des longitudes, une table qui abrège beaucoup les calculs précédents.

CALCULS DES LATITUDES, LONGITUDES ET AZIMUTS GEODESIQUES DES POINTS D’UN RÉSEAU TRIGONOMÉTRIQUE («JAP. VIIl).

1*. En fonction des côtés des triangles qui lient ces points entre eux.

K(l-f , sin , H)î

p'siu 1

a sin 1

H'=H - ( 1 + e 2 cos 2 II) u"cos Z -( 1 + e 2 cos 2 II) (u,''sin Z) 2 tang II x

sin 1*

u sin Z

cos H'

^siniCH+H').

2*. En fonction de lenrs coordonnées par rapport à. deux axes rectangulaires qui passent par un point connu géographiquement.

H=Hzfc

sint" ( ‘ x Y

p sitr 1"

2 Vp'anl/

- P'=: P dt ( ■ T*—, ) X — -rjr ,

\ p sin 1 / cosH

Z' s= 270°± -rï-pr tang II'..

psinl ° f

Les premières formules ne s’emploient que pour les points de la triangulation principale.

H, P représentent la latitude et la longitude connues de l’un des sommets du triangle ;

H' P' celles du sommet dont on veut avoir la position géographique.

Z est l’azimut de celui-ci sur l'horizon de l'autre , compté du sud vers l’ouest et de 0° à 560°. Il faudra bien faire attention à la grandeur de cet angle, d’où dépendent les signes de son sinus et de son cosinus.

Z' désigne l’azimut inconnu du premier point sur l’horizon du second et compté comme le précédent.

K exprime en mètres la distance de ces deux points, et u" cette même distance convertie en secondes de degré.

a désigne le rayon de l’équateur;

e le rapport de l’excentricité du sphéroïde à son demigrand axe ;

ç et ç' les rayons de' courbure du méridien et de la perpendiculaire à l’origine des axes.

Les logarithmes des facteurs ’ p' >L F ’ l-t" c2c °s 2 H, s'obtiendront au moyen de parties proportionnelles par les tables V, qui ont été calculées dans l’hypothèse de a = 6577116 mètres et de e 2 = 0,0065466 , c’est-à-dire d’un aplatissement égal à (Voir la note placée à la fin de la table V.)

Si on voulait les valeurs de ces quantités pour un autre aplatissement, on aurait recours aux formules suivantes dans lesquelles le module M = 0,4542945 :

log ç=log a+log (l-c 2 )+5 M ■ H (l +

logç'= log a+ M * "g - - (l +

log (l+e 2 cos 2 H)= .’ Me 2 cos 2 rt(l-

r * sin’ H\

e’sin*Hÿ

r’cos’HN